Efektivní hranice - Efficient frontier

Tento článek pojednává o finanční matematické koncepci. Další hranice popsané jako efektivní viz Hranice produkčních možností a Paretova hranice.
Efektivní hranice. The hyperbola je někdy označována jako „Markowitzova kulka“ a její vzestupná část je efektivní hranicí, pokud není k dispozici žádné bezrizikové aktivum. U bezrizikového aktiva je přímka efektivní hranicí.

v moderní teorie portfolia, efektivní hranice (nebo hranice portfolia) je investice portfolio který zabírá "efektivní" části EU spektrum rizika a návratnosti. Formálně se jedná o soubor portfolií, která splňují podmínku, že neexistuje žádné jiné portfolio s vyšším očekáváním vrátit se ale se stejným standardní odchylka návratnosti (tj. rizika).[1][2] Efektivní hranici poprvé formuloval Harry Markowitz v roce 1952;[3] vidět Markowitzův model.

Přehled

Kombinace aktiv, tj. Portfolio, se označuje jako „efektivní“, pokud má to nejlepší možné očekávaný úroveň návratnosti pro její úroveň riziko (což představuje standardní odchylka návratnosti portfolia).[4] Zde lze každou možnou kombinaci rizikových aktiv vykreslit do prostoru očekávaného rizika a sběr všech takových možných portfolií definuje region v tomto prostoru. Při absenci příležitosti držet a bezrizikové aktivum, tento region představuje soubor příležitostí ( proveditelná sada ). Pozitivně skloněná (nahoru skloněná) horní hranice této oblasti je částí a hyperbola[5] a nazývá se „efektivní hranice“.

Pokud je k dispozici také bezrizikové aktivum, sada příležitostí je větší a jeho horní hranice, efektivní hranice, je přímkový segment vycházející ze svislé osy v hodnotě návratnosti bezrizikového aktiva a tečna k rizikovému - sada příležitostí pouze pro aktiva. Všechna portfolia mezi bezrizikovým aktivem a tangenciálním portfoliem jsou portfolia složená z bezrizikových aktiv a tangenciálního portfolia, zatímco všechna portfolia na lineární hranici nad a napravo od tangenciálního portfolia jsou generována půjčováním na bezrizikovém portfoliu rychlost a investování výnosů do portfolia tangenty.

Viz také

Reference

  1. ^ „Efektivní hranice“. Investopedia. investopedia.com. Citováno 15. května 2017.
  2. ^ „Markowitzova efektivní hranice“. NASDAQ. nasdaq.com. Citováno 15. května 2017.
  3. ^ Markowitz, H.M. (Březen 1952). "Výběr portfolia". The Journal of Finance. 7 (1): 77–91. doi:10.2307/2975974. JSTOR  2975974.
  4. ^ Edwin J. Elton a Martin J. Gruber (2011). Investice a výkonnost portfolia. World Scientific. 382–383. ISBN  978-981-4335-39-3.
  5. ^ Merton, Robert. „Analytická derivace efektivní hranice portfolia,“ Časopis finanční a kvantitativní analýzy 7. září 1972, 1851-1872.