Komutativní kruhové spektrum - Commutative ring spectrum

V matematické oblasti algebraická topologie, a komutativní kruhové spektrum, zhruba ekvivalentní a ${ displaystyle E _ { infty}}$-kruhové spektrum, je komutativní monoid v dobrém^[1] kategorie spektra.

Kategorie komutativních kruhových spekter nad polem ${ displaystyle mathbb {Q}}$ racionálních čísel je Quillenův ekvivalent do kategorie diferenciálně odstupňované algebry přes ${ displaystyle mathbb {Q}}$.

Příklad: Rod Witten lze realizovat jako morfismus komutativních kruhových spekter MString →tmf.

Viz také: zjednodušený komutativní kruh, vysoce strukturované kruhové spektrum a odvozené schéma.

Terminologie

Lze zobrazit téměř všechny rozumné kategorie komutativních kruhových spekter Quillenův ekvivalent navzájem. Z hlediska pohledu tedy stabilní homotopická teorie, termín "komutativní kruhové spektrum" může být použit jako synonymum k ${ displaystyle E _ { infty}}$-kruhové spektrum.

Poznámky

Reference

• P. Goerss, Topologické modulární formy [po Hopkinsovi, Millerovi a Lurie]
• J. May, Co přesně jsou ${ displaystyle E _ { infty}}$ kruhové prostory a ${ displaystyle E _ { infty}}$ kruhová spektra? arXiv:0903.2813

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.