Cantor – Dedekindův axiom - Cantor–Dedekind axiom
v matematická logika, Cantor – Dedekindův axiom je teze, že reálná čísla jsou objednávky-izomorfní do lineární kontinuum z geometrie. Jinými slovy, axiom uvádí, že existuje reálná korespondence mezi reálnými čísly a body na řádku.
Tento axiom je základním kamenem analytická geometrie. The Kartézský souřadnicový systém vyvinutý uživatelem René Descartes implicitně předpokládá tento axiom smícháním odlišných konceptů systému reálných čísel s geometrickou čarou nebo rovinou do a konceptuální metafora. Toto se někdy označuje jako řádek skutečných čísel směs.[1]
Důsledkem tohoto axiomu je to Alfred Tarski důkaz o rozhodnutelnost teorií prvního řádu reálných čísel lze považovat za algoritmus vyřešit jakýkoli problém prvního řádu v Euklidovská geometrie.
Poznámky
- ^ George Lakoff a Rafael E. Núñez (2000). Odkud pochází matematika: Jak vtělená mysl přináší matematiku. Základní knihy. ISBN 0-465-03770-4.
Reference
- Ehrlich, P. (1994). "Obecný úvod". Skutečná čísla, zobecnění skutečností a teorie kontinua, vi – xxxii. Editoval P. Ehrlich, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht
- Bruce E. Meserve (1953) Základní pojmy algebry, str. 32, v Knihy Google
- BÝT. Meserve (1955) Základní pojmy geometrie, str. 86, v Knihy Google
 | ||
 | Tento matematická logika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |