Campbellova věta (geometrie) - Campbells theorem (geometry) - Wikipedia
Campbellova věta, také známý jako Campbellova veta a Campbell-Magaarrdova věta, je matematická věta který hodnotí asymptotická distribuce náhodných impulsů působících se stanovenou intenzitou na a tlumený systém.[Citace je zapotřebí ] Věta zaručuje, že každá n-dimenzionální Riemannovo potrubí lze lokálně vložit do (n + 1) -dimenzionální Ricci-ploché Riemannovo potrubí.[1]
Prohlášení
Campbellova věta říká, že každá n-dimenzionální Riemannovo potrubí může být vložený místně v (n + 1) - potrubí s a Ricciho zakřivení z R'A b = 0. Věta také uvádí, v podobné formě, že an n-dimenzionální pseudo-Riemannovo potrubí mohou být lokálně i izometricky vloženy do souboru n(n + 1)/2-pseudoeuklidovský prostor.
Aplikace
Campbellova věta může být použita k vytvoření vložení mnoha 4-rozměrné časoprostory v 5-dimenzionální Ricci-ploché prostory. Používá se také k vložení třídy n-dimenzionální Einsteinovy prostory.[2]