Funkce ve tvaru zvonu - Bell shaped function - Wikipedia
![]() | tento článek potřebuje další citace pro ověření.Prosince 2018) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |

A funkce ve tvaru zvonu nebo jednoduše „zvonová křivka“ je a matematická funkce s charakteristikou "zvonek "křivka ve tvaru. Tyto funkce jsou obvykle spojité nebo hladké, asymptoticky se blíží nule pro velké záporné / kladné x a mají jediné, unimodální maximum při malém x. Proto je integrál zvonové funkce obvykle sigmoidní funkce. Funkce ve tvaru zvonu jsou také běžně symetrické.
Mnoho běžných funkcí rozdělení pravděpodobnosti jsou zvonové křivky.
Některé funkce ve tvaru zvonu, jako je Gaussova funkce a rozdělení pravděpodobnosti Cauchyova rozdělení, lze použít ke konstrukci posloupností funkcí s klesajícím rozptyl které se blíží k Diracova delta rozdělení.[1] Ve skutečnosti lze deltu Dirac zhruba považovat za zvonovou křivku s rozptylem inklinujícím k nule.
Některé příklady zahrnují:
- Gaussova funkce, funkce hustoty pravděpodobnosti normální distribuce. Toto je archetypální funkce ve tvaru zvonu, se kterou se v přírodě často setkáváme v důsledku teorém centrálního limitu.
- Fuzzy logika zobecněná členská funkce ve tvaru zvonu[2][3]
- Hyperbolický sekans. Toto je také derivát Gudermannská funkce.
- Čarodějnice z Agnesi, funkce hustoty pravděpodobnosti z Cauchyovo rozdělení. Toto je také zmenšená verze derivátu arkustangens funkce.
- Vyvýšené kosiny typu jako zvýšená kosinová distribuce nebo filtr se zvýšeným kosinusem
- Většina funkce okna jako Okno Kaiser
- Derivát logistická funkce. Toto je zmenšená verze derivátu hyperbolická tangensová funkce.
- Nějaký algebraické funkce. Například
Galerie
sech (X) (v modré)
Čarodějnice z Agnesi
φb pro b = 1
Vyvýšený kosinový PDF
Okno Kaiser
Reference
- ^ Weisstein, Eric W. "Delta funkce". mathworld.wolfram.com. Citováno 2020-09-21.
- ^ „Fuzzy Logic Membership Function“. Citováno 2018-12-29.
- ^ „Zobecněná funkce členství ve tvaru zvonu“. Citováno 2018-12-29.