Okno Kaiser - Kaiser window

The Okno Kaiser, také známý jako Okno Kaiser – Bessel, byl vyvinut James Kaiser na Bell Laboratories. Je to rodina s jedním parametrem funkce okna použito v konečná impulzní odezva design filtru a spektrální analýza. Okno Kaiser se blíží Okno DPSS který maximalizuje koncentraci energie v hlavním laloku[1] ale což je obtížné vypočítat.[2]
Definice
Okno Kaiser a jeho Fourierova transformace jsou dány vztahem:

kde:
- Já0 je nultý řád upravená Besselova funkce prvního druhu,
- L je doba trvání okna a
- α je nezáporné reálné číslo, které určuje tvar okna. Ve frekvenční doméně určuje kompromis mezi šířkou hlavního laloku a úrovní bočního laloku, což je ústřední rozhodnutí v designu okna.
- Někdy je okno Kaiser parametrizováno pomocí β, kde β = πα.
Pro zpracování digitálních signálů, lze funkci vzorkovat symetricky jako:
kde je délka okna a N může být sudé nebo liché. (vidět Window_function # A_list_of_window_functions )
Ve Fourierově transformaci se první null po hlavním laloku vyskytuje v což je spravedlivé v jednotkách N ("koše" DFT). Tak jako α zvětšuje, hlavní lalok zvětšuje šířku a boční laloky snižují amplitudu. α = 0 odpovídá obdélníkovému oknu. Pro velké α, tvar okna Kaiser (v časové i frekvenční doméně) má tendenci a Gaussian křivka. Okno Kaiser je téměř optimální ve smyslu jeho vrcholové koncentrace kolem frekvence 0.[4]
Okno odvozené z Kaiser – Bessel (KBD)

Související funkcí okna je Kaiser – Bessel-odvozený (KBD) okno, které je navrženo tak, aby bylo vhodné pro použití s modifikovaná diskrétní kosinová transformace (MDCT). Funkce okna KBD je definována z hlediska Kaiserova okna délky N+1, podle vzorce:
Toto definuje okno o délce 2N, kde podle konstrukce dn splňuje podmínku Princen-Bradley pro MDCT (s využitím skutečnosti, že wN−n = wn): dn2 + (dn+N)2 = 1 (tlumočení n a n + N modulo 2N). Okno KBD je také symetrické správným způsobem pro MDCT: dn = d2N−1−n.
Aplikace
Okno KBD se používá v Pokročilé kódování zvuku digitální zvukový formát.
Reference
- ^ „Okno Slepian nebo DPSS“. ccrma.stanford.edu. Citováno 2016-04-13.
- ^ Oppenheim, A. V .; Schafer, R. W. (2009). Diskrétní zpracování signálu. Upper Saddle River, N.J .: Prentice Hall. p. 541. ISBN 9780131988422.
- ^ Harris, Fredric J. (leden 1978). „O použití systému Windows pro harmonickou analýzu s diskrétní Fourierovou transformací“ (PDF). Sborník IEEE. 66 (1): 51–83. CiteSeerX 10.1.1.649.9880. doi:10.1109 / PROC.1978.10837.
- ^ Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W.; Buck, John R. (1999). „7,2“. Diskrétní zpracování signálu (2. vyd.). Upper Saddle River, N.J .: Prentice Hall. p.474. ISBN 0-13-754920-2.
téměř optimální okno bylo možné vytvořit pomocí Besselovy funkce prvního druhu upravené v nultém řádu
K dispozici také na https://d1.amobbs.com/bbs_upload782111/files_24/ourdev_523225.pdf
Další čtení
- Kaiser, James F .; Schafer, Ronald W. (1980). „O použití I0-sinh okno pro analýzu spektra ". Transakce IEEE na akustiku, řeč a zpracování signálu. 28: 105–107. doi:10.1109 / TASSP.1980.1163349.
- Smith, J.O. (2011). „Spektrální zpracování zvukových signálů, srovnání systémů Kaiser a DPSS Windows“. ccrma.stanford.edu. Citováno 2016-04-13.
- Smith, J.O. (2011). „Spektrální zpracování zvukových signálů, Kaiserovo okno“. ccrma.stanford.edu. Citováno 2019-03-20.
Někdy je Kaiserovo okno parametrizováno α, kde β = πα.
- „Okno Kaiser, R2018b“. www.mathworks.com. Mathworks. Citováno 2019-03-20.