Allen Hatcher - Allen Hatcher
 | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto problémech na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
Allen E. Hatcher | |
|---|---|
 Allen Hatcher | |
| narozený | 23. října 1944 |
| Národnost | americký |
| Alma mater | Stanfordská Univerzita |
| Vědecká kariéra | |
| Pole | Matematika |
| Instituce | University of California, Los Angeles Cornell University |
| Doktorský poradce | Hans Samelson |
| Doktorandi | |
Allen Edward Hatcher (narozen 23. října 1944) je americký topolog.
Životopis
Hatcher dostal jeho Ph.D. pod dohledem Hans Samelson na Stanfordská Univerzita v roce 1971. Poté se stal profesorem na University of California, Los Angeles. Od roku 1983 je profesorem na Cornell University.
Matematické příspěvky
Pracoval v geometrická topologie, a to jak ve vysokých rozměrech, souvisejících pseudoizotopy na algebraická K-teorie a v nízkých rozměrech: povrchy a 3 rozdělovače, jako je prokázání Smale dohad pro 3 koule.
3 rozdělovače
Snad mezi jeho nejuznávanější výsledky ve 3-varietách patří klasifikace nestlačitelné povrchy v určitých 3-potrubích a jejich hraničních svazích. William Floyd a Hatcher klasifikoval všechny nestlačitelné povrchy ve svazcích s propíchnutými torusy přes kruh. William Thurston a Hatcher klasifikovali nestlačitelné povrchy do 2-můstkový uzel doplňuje. Jako důsledek to poskytlo více příkladůHaken, ne-Seifert vláknitý, neredukovatelné 3-potrubí a rozšířené techniky a linie vyšetřování začaly v Thurstonových Princetonských přednáškách. Hatcher také ukázal, že ireducibilní, hraničně neredukovatelné 3 rozdělovače s toral hranice mají maximálně „polovinu“ všech možných hraničních sklonů vyplývajících z podstatných povrchů. V případě jedné hranice torusu lze usoudit, že počet svahů daných základními plochami je konečný.
Hatcher přispěl k takzvané teorii základní laminace ve 3 rozdělovačích. Vynalezl pojem „koncová nestlačitelnost“ a několik jeho studentů, například Mark Brittenham, Charles Delman a Rachel Roberts, významně přispěli k teorii.
Povrchy
Hatcher a Thurston předvedli algoritmus k vytvoření prezentace skupina tříd mapování a Zavřeno, orientovatelný povrch. Jejich práce se opírala o představu a řezací systém a pohyby, které se týkají jakýchkoli dvou systémů.
Vybrané publikace
Doklady
- Allen Hatcher a William Thurston, Prezentace pro skupinu tříd mapování uzavřeného orientovatelného povrchu, Topologie 19 (1980), č. 3, 221–237.
- Allen Hatcher, Na hraničních křivkách nestlačitelných povrchů Pacific Journal of Mathematics 99 (1982), č. 2, 373–377.
- William Floyd a Allen Hatcher, Nestlačitelné povrchy ve svazcích s propíchnutým torusem, Topologie a její aplikace 13 (1982), č. 3, 263–282.
- Allen Hatcher a William Thurston, Nestlačitelné povrchy ve 2můstkovém uzlu, Inventiones Mathematicae 79 (1985), č. 2, 225–246.
- Allen Hatcher, Důkaz domněnky Smale, , Annals of Mathematics (2) 117 (1983), č. 3, 553–607.
Knihy
- Hatcher, Allen (2002). Algebraická topologie. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-79160-X.
Probíhající knihy
- Hatcher, Allen. „Vector Bundles and K-Theory“.
- Hatcher, Allen. "Spektrální sekvence v algebraické topologii".
- Hatcher, Allen. "Základní topologie 3-potrubí".
