Absorpční zákon - Absorption law

v algebra, absorpční zákon nebo absorpční identita je identita spojující pár binární operace.

Dvě binární operace, ¤ a ⁂, jsou spojeny zákonem absorpce, pokud:

A ¤ (A ⁂ b) = A ⁂ (A ¤ b) = A.

A soubor vybaven dvěma komutativní, asociativní a idempotentní binární operace ${ displaystyle scriptstyle lor}$ („připojit“) a ${ displaystyle scriptstyle land}$ („meet“), které jsou spojeny absorpčním zákonem, se nazývá a mříž.

Mezi příklady svazů patří Booleovy algebry, sada sad s svaz a průsečík operátoři, Ahoj algebry, a objednané sady s min a max operace.

v klasická logika, a zejména Booleova algebra operace NEBO a A, které jsou také označeny ${ displaystyle scriptstyle lor}$ a ${ displaystyle scriptstyle land}$, uspokojit mřížkové axiomy, včetně zákona absorpce. Totéž platí pro intuicionistická logika.

Zákon absorpce neplatí v mnoha jiných algebraických strukturách, jako je komutativní prsteny, např. the pole z reálná čísla, logika relevance, lineární logika, a substrukturální logika. V posledním případě neexistuje osobní korespondence mezi volné proměnné určující dvojice identit.

Viz také

• Absorpce (logika)
• Totožnost (matematika)

Reference

• Brian A. Davey; Hilary Ann Priestley (2002). Úvod do mřížek a řádu (2. vyd.). Cambridge University Press. ISBN  0-521-78451-4. LCCN  2001043910.
• „Absorpční zákony“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS, 2001 [1994]
• Weisstein, Eric W. „Absorpční zákon“. MathWorld.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.