Model AK - AK model

The AK model ekonomického růstu je model endogenního růstu použitý v teorii hospodářský růst, podpole moderního makroekonomie. V 80. letech bylo postupně jasnější, že tento standard neoklasicistní modely exogenního růstu byly teoreticky neuspokojivé jako nástroje pro zkoumání dlouhodobého růstu, protože tyto modely předpovídaly ekonomiky bez technologická změna a tak by nakonec byli konvergovat do a ustálený stav, s nulovým růstem na obyvatele. Zásadním důvodem je zmenšování návratnost kapitálu; klíčovou vlastností modelu endogenního růstu AK je absence klesajících výnosů z kapitálu. Místo klesajících výnosů kapitálu implikovaných obvyklým parametrizace a Cobb – Douglas produkční funkce, model AK používá lineární model, kde výstup je a lineární funkce kapitálu. Jeho vzhled ve většině učebnic je představit teorie endogenního růstu.

Původ konceptu

v neoklasické modely růstu předpokládá se, že ekonomika dosáhne ustáleného stavu, kdy všechny makroekonomické proměnné rostou stejným tempem a při absenci technologického pokroku bude růst těchto makroekonomických proměnných na obyvatele nakonec zastaven. Tyto neoklasické předložky se podobají filosofickým teoriím nalezeným u Ricarda a Malthuse. Základním předpokladem neoklasické filozofie je, že ve výrobním procesu dochází ke snižování návratnosti kapitálu.

V polovině 80. let byla spuštěna nová teorie růstu Paul Romer v roce 1986,^[1] kde se pokusil vysvětlit proces růstu jiným způsobem. Nespokojenost s neoklasickými modely tak motivovala konstrukci nových růstových teorií, kde klíčová stanovení jsou v modelu endogenní; dlouhodobý růst není v takových modelech určen exogenními faktory, ale endogenními faktory.

Nejjednodušší verzí endogenního modelu je model AK, který předpokládá konstantní míru exogenní úspory a pevnou úroveň technologie. Nejlepším předpokladem tohoto modelu je, že produkční funkce nezahrnuje klesající výnosy z kapitálu. Tento předpoklad znamená, že model může vést k endogennímu růstu.

Grafické znázornění modelu

Produkční funkce modelu AK je speciální případ Cobb-Douglasovy funkce s konstantní výnosy z rozsahu.

{ displaystyle Y = AK ^ {a} L ^ {1-a} ,}

Tato rovnice ukazuje a Cobb – Douglas funkce kde Y představuje celkovou produkci v ekonomice. A představuje celková produktivita faktorů, K. je kapitál, L je práce a parametr ${ displaystyle a}$ měří výstupní pružnost kapitálu. Pro zvláštní případ, ve kterém ${ displaystyle a = 1}$ , produkční funkce se stává v kapitálu lineární a nemá vlastnost snižování výnosů z rozsahu v základním kapitálu, což by převládalo u jakékoli jiné hodnoty kapitálové intenzity mezi 0 a 1.

${ displaystyle n}$ = tempo růstu populace
${ displaystyle delta }$ = amortizace
${ displaystyle k}$ = kapitál na pracovníka
${ displaystyle y}$ = výstup / příjem na pracovníka
${ displaystyle L}$ = pracovní síla
${ displaystyle s}$ = míra úspory

V alternativní formě ${ displaystyle Y = AK}$ , ${ displaystyle K}$ ztělesňuje fyzický i lidský kapitál.

{ displaystyle Y = AK ,}

Ve výše uvedené rovnici A je úroveň technologie, která je kladná konstanta a K představuje objem kapitálu. Výstup na obyvatele je tedy:

{ displaystyle { frac {Y} {L}} = A cdot { frac {K} {L}}}

tj.

{ displaystyle y = Ak}

Model implicitně předpokládá, že průměrný produkt kapitálu se rovná meznímu produktu kapitálu, který odpovídá:

${ displaystyle A> 0}$

Model opět předpokládá, že pracovní síla roste konstantní rychlostí „n“ a nedochází k odpisům kapitálu. (δ = 0) V tomto případě by základní diferenciální rovnice neoklasického růstového modelu byla:

${ displaystyle k (t) = s cdot f (k) -nk}$

Proto, ${ displaystyle { frac {k (t)} {k}} = s cdot { frac {f (k)} {k}} - n}$

Ale v modelu ${ displaystyle { frac {f (k)} {k}} = A}$

Tím pádem, ${ displaystyle { frac {k (t)} {k}} = s cdot A-n}$

Viz také

Reference

^ Romer, Paul M. (1986). „Zvyšování výnosů a dlouhodobý růst“. Journal of Political Economy. 94 (5): 1002–1037. CiteSeerX 10.1.1.589.3348. doi:10.1086/261420. JSTOR 1833190.

Další čtení

Acemoglu, Daron (2009). „Modely endogenního růstu první generace“. Úvod do moderního ekonomického růstu. Princeton: Princeton University Press. str.387 –407. ISBN 978-0-691-13292-1.
Barro, Robert J.; Sala-i-Martin, Xavier (2004). „Jednoodvětvové modely endogenního růstu“. Hospodářský růst (Druhé vydání.). London: MIT Press. str.205 –237. ISBN 0-262-02553-1.

[1] Romer, Paul M. (1986). „Zvyšování výnosů a dlouhodobý růst“. Journal of Political Economy. 94 (5): 1002–1037. CiteSeerX 10.1.1.589.3348. doi:10.1086/261420. JSTOR 1833190.

[1]