Wyckoff pozice - Wyckoff positions

v krystalografie, a Wyckoffova pozice je bod patřící do sady bodů, pro které je web skupiny symetrie jsou konjugované podskupiny z vesmírná skupina.[1] Krystalografické tabulky dávají Wyckoffovým pozicím pro různé vesmírné skupiny.

Pro jakýkoli bod v a jednotková buňka, dána zlomkové souřadnice, můžete použít a operace symetrie do tohoto bodu. V některých případech se přesune na nové souřadnice, zatímco v jiných případech zůstane bod nedotčen. Například odraz přes rovinu zrcadlení přepne všechny body nalevo a napravo od roviny zrcadlení, ale body přesně na samotné rovině zrcadlení se nebudou pohybovat. Můžeme otestovat každou operaci symetrie v krystalu bodová skupina a sledujte, zda je zadaný bod v rámci operace neměnný nebo ne. Konečný seznam všech operací symetrie, které ponechávají daný bod invariantní dohromady, tvoří další skupinu, která je známá jako skupina symetrie webu toho bodu.[2] Podle definice všechny body se stejnou skupinou symetrie webu (nebo skupinou symetrie webu ve stejné třída konjugace ) mají přiřazenu stejnou Wyckoffovu pozici.

Wyckoffovy pozice se používají při výpočtech krystal vlastnosti. Existují dva typy pozic: obecná a speciální.

  • Obecné pozice jsou ponechány neměnné pouze pro operaci identity (E). Každá vesmírná skupina má pouze jednu obecnou pozici.
  • Speciální pozice jsou ponechány invariantní operací identity a alespoň jednou další operací vesmírné skupiny.

Obecné pozice mají symetrii místa triviální skupina a všechny odpovídají stejné Wyckoffově pozici. Speciální pozice mají netriviální skupinu symetrie stránek.

Wyckoffové pozice jsou pojmenovány po Ralph Walter Graystone Wyckoff, americký rentgenový krystalograf, který je autorem několika knih v této oblasti. Jeho kniha z roku 1922, Analytické vyjádření výsledků teorie vesmírných skupin,[3] obsažené tabulky s pozičními souřadnicemi, obecnými i speciálními, povolenými prvky symetrie. Tato kniha byla předchůdcem Mezinárodních tabulek pro rentgenovou krystalografii, které se poprvé objevily v roce 1935.


externí odkazy

Reference

  1. ^ Lev. Kantorovich (2004). Kvantová teorie pevné fáze: Úvod. Springer. str. 28.
  2. ^ Halford, Ralph S. (1946). „Pohyby molekul v kondenzovaných systémech: I. Pravidla výběru, relativní intenzity a orientační efekty pro Ramanova a infračervená spektra“. The Journal of Chemical Physics. Publikování AIP. 14 (1): 8–15. doi:10.1063/1.1724065. ISSN  0021-9606.
  3. ^ Wyckoff, Ralph W. G. (1922). Analytické vyjádření výsledků teorie prostorových grup. Carnegie Institute of Washington. OCLC  3557642.