Wilsonovy polynomy - Wilson polynomials

V matematice Wilsonovy polynomy jsou rodina ortogonální polynomy představil James A. Wilson  (1980 ) které zobecňují Jacobiho polynomy, Hahnovy polynomy, a Charlierovy polynomy.

Jsou definovány z hlediska generalizovaná hypergeometrická funkce a Pochhammerovy symboly podle

${displaystyle p_ {n} (t ^ {2}) = (a + b) _ {n} (a + c) _ {n} (a + d) _ {n} {} _ {4} F_ {3 } vlevo ({egin {matrix} -n & a + b + c + d + n-1 & a-t & a + t a + b & a + c & a + dend {matrix}}; 1ight).}$

Viz také

• Askey-Wilsonovy polynomy jsou q-analogem Wilsonových polynomů.

Reference

• Wilson, James A. (1980), „Některé hypergeometrické ortogonální polynomy“, SIAM Journal on Mathematical Analysis, 11 (4): 690–701, doi:10.1137/0511064, ISSN  0036-1410, PAN  0579561
• Koornwinder, T.H. (2001) [1994], „Wilsonovy polynomy“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS