Charlierovy polynomy - Charlier polynomials

v matematika, Charlierovy polynomy (také zvaný Poisson – Charlierovy polynomy) jsou rodinou ortogonální polynomy představil Carl Charlier Jsou uvedeny ve smyslu generalizovaná hypergeometrická funkce podle

${ displaystyle C_ {n} (x; mu) = {} _ {2} F_ {0} (- n, -x, -1 / mu) = (- 1) ^ {n} n! L_ { n} ^ {(- 1-x)} left (- { frac {1} { mu}} right),}$

kde ${ displaystyle L}$ jsou Laguerrovy polynomy. Vyhovují vztah ortogonality

${ displaystyle sum _ {x = 0} ^ { infty} { frac { mu ^ {x}} {x!}} C_ {n} (x; mu) C_ {m} (x; mu) = mu ^ {- n} e ^ { mu} n! delta _ {nm}, quad mu> 0.}$

Viz také

• Wilsonovy polynomy, zobecnění Charlierových polynomů.

Reference

• C. V. L. Charlier (1905–1906) Über die Darstellung willkürlicher Funktionen, Ark. Mat. Astr. och Fysic 2, 20.
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S. C .; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), „Hahn Class: Definitions“, v Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-19225-5, PAN  2723248
• Szegő, Gabor (1939), Ortogonální polynomyPublikace kolokvia - Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-1023-1, PAN  0372517

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.