Vladimir Ilyin (matematik) - Vladimir Ilyin (mathematician)
![]() | tento článek lze rozšířit o text přeložený z odpovídající článek v Rusku. (Duben 2018) Kliknutím na [zobrazit] zobrazíte důležité pokyny k překladu.
|
Vladimir Ilyin | |
---|---|
![]() Владимир Александрович Ильин | |
narozený | |
Zemřel | 26. června 2014 | (ve věku 86)
Alma mater | Moskevská státní univerzita (1950) |
Ocenění | ![]() ![]() ![]() |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematická fyzika |
Instituce | MSU |
Doktorský poradce | Andrey Tichonov |
Doktorandi | Evgeny Moiseev |
Vladimir Ilyin (Ruština: Влади́мир Александрович Ильин) (1928–2014) byl a Ruský matematik, Profesor na Moskevská státní univerzita, Doktor věd, Akademik z Ruská akademie věd kteří významně přispěli k teorii diferenciální rovnice, spektrální teorie diferenciální operátory, a matematické modelování.
Životopis
Ilyin směl přeskočit první ročník a nastoupit do školy od druhého ročníku v Moskvě v roce 1936 a školu dokončil zlatou medailí v roce 1945. Po absolvování Fyzikální fakulta MSU v roce 1950 s vyznamenáním Ilyin pokračoval ve vzdělávání na stejné fakultě jako postgraduální student se specializací na matematická fyzika V roce 1953 Ilyin získal titul kandidáta přírodních věd v oboru fyziky a matematiky pro diplomovou práci «Difrakce elektromagnetických vln na některé nehomogenity», jeho vědeckým poradcem je Andrey Tichonov.

V roce 1958 získal titul doktora věd z fyziky a matematiky za diplomovou práci «O konvergenci expanzí vlastních funkcí Laplaceova operátora».
V roce 1960 byl jmenován profesorem na Fakultě fyziky na Moskevské státní univerzitě.
Od roku 1953 až do konce svého života pracoval v Ilyin Moskevská státní univerzita:
- na katedře matematiky UK Fyzikální fakulta MSU jako asistent (1953—1957), jako docent (1957—1959), jako profesor (1959—1970);
- na katedře obecné matematiky UK Fakulta výpočetní matematiky a kybernetiky MSU jako profesor (1970—1974) a vedoucí katedry (1974—2014).
Od roku 1973 pracoval také jako hlavní výzkumný pracovník ve společnosti Steklovův matematický ústav Katedra teorie funkcí.
- 1987 - odpovídající člen Akademie věd SSSR
- 1990 - akademik Akademie věd SSSR
- 1991 - akademik Akademie věd
- 1996 - akademik Mezinárodní akademie věd pro vysoké školy
- Od roku 1995 - šéfredaktor měsíčníku Ruské akademie věd «Diferenciální rovnice»
- Od roku 1998 - člen redakční rady a poté zástupce šéfredaktora časopisu Ruské akademie věd «Sborník Ruské akademie věd»
Ilyin byl autorem více než 140 [1][2] výzkumné práce a 17 monografie[3] o matematické analýze, analytické geometrii a lineární algebře, které byly publikovány v Rusku i v zahraničí. Dohlížel na 28 Lékaři věd a více než 100 Kandidáti věd ve fyzice a matematice. Několik let předsedal Expertní radě Vyšší atestační komise. Byl členem Státního cenového výboru Ruské federace. Byl také členem vědecké a metodické rady pro matematiku spadající pod ministerstvo školství v Rusku.
Jeho syn, Aleksandr Ilyin, odpovídající člen Ruská akademie věd, je profesorem na Katedře nelineárních dynamických systémů a řídicích procesů na CMC MSU.
Pedagogická činnost

Ilyinova 55letá vědecká a pedagogická činnost souvisí s Moskevskou státní univerzitou: s Fakultou fyziky, kde zahájil svou kariéru, as Fakultou výpočetní matematiky a kybernetiky. Dohlížel na 28 lékařů a více než 100 kandidátů na vědu ve fyzice a matematice. Několik jeho studentů je členy Ruské a Národní akademie věd.
Ilyin je považován za brilantního lektora. Napsal mnoho učebnic, které se staly klasickými. Osm z nich bylo zařazeno do série «Učebnice klasické univerzity». V rámci pedagogické činnosti přednášel: «Rovnice matematické fyziky», «Rovnice eliptického typu», «Funkční analýza», «Matematická analýza» a «Lineární algebra a analytická geometrie».
Oblasti expertizy
Ilyin je uznáván pro jeho vynikající vědecké úspěchy v teorii mezní hodnoty a smíšených problémů pro rovnice matematické fyziky v oblastech s nehladkými hranicemi a diskontinuálními koeficienty. Jeho výsledky pro hyperbolické rovnice (v kombinaci s dřívějšími výsledky získanými Andrey Tikhonovem, OA Oleinikem a G. Tautzem pro parabolické a eliptické rovnice) prokázaly, že z hlediska hraničních podmínek domény se řešitelnost všech tří problémů snižuje na řešitelnost nejjednodušší problém matematické fyziky, Dirichletův problém pro Laplaceovu rovnici. V pozdních šedesátých letech Ilyin vyvinul univerzální metodu, která umožnila libovolnému operátorovi druhého řádu druhého řádu v libovolné (ne nutně omezené) doméně stanovit konečné podmínky jednotné (na jakémkoli kompaktním) konvergence jak pro samotné spektrální expanze, tak pro jejich Rieszovy prostředky v každé ze tříd funkcí (Nikolsky, Sobolev -Liouville, Besov a Sigmund-Holder funkční třídy). Tyto podmínky se také ukázaly jako nové a konečné pro expanze do vícenásobného Fourierova integrálu a trigonometrické Fourierovy řady.
V roce 1971 Ilyin zveřejnil negativní řešení problému, který představuje Izrael Gelfand týkající se platnosti věty o ekvikonvergenci spektrální expanze s expanzí do Fourierova integrálu pro případ, kdy samotná expanze nemá jednotnou konvergenci.
V roce 1972 vydal negativní řešení problému, který představuje Sergej Sobolev o konvergenci pro v metrice spektrální expanze konečné funkce z této třídy. Vyvinul novou metodu pro odhad zbytkového termínu spektrální funkce eliptického operátoru v obou metrických jednotkách a metrika .
Ilyin zásadním způsobem přispěl ke spektrální teorii nesousledujících operátorů. Získal podmínky, za kterých má systém vlastních vektorů a přidružených vektorů pro problém jednorozměrné okrajové hodnoty základní vlastnost v pro .
V letech 1980-1982 získal odhady pro -normy vlastních funkcí a přidružených funkcí používajících o jeden řád vyšší přidruženou funkci. Nazval tyto odhady «anti-a a priori odhady». Ukázal také, že tyto odhady jsou ústřední pro teorii nesousadených operátorů.
Ve společné práci s Evgeny Moiseev a K.V. Malkov v roce 1989 prokázal, že dříve stanovené podmínky pro základní vlastnost systému vlastních funkcí a souvisejících funkcí operátora jsou nezbytné i dostatečné podmínky existence úplného systému generovaných pohybových integrálů nelineárního systému podle a Lax pár.
Od roku 1999 a po zbytek svého života se Ilyin soustředil na problémy s hraničním řízením u procesů popsaných hyperbolickými rovnicemi, konkrétně vlnovou rovnicí. Pro řadu případů získal vzorce popisující optimální hraniční kontroly (z hlediska minimalizace hraniční energie), které přenášejí systém z daného počátečního stavu do daného konečného stavu (výsledky získané v spoluautorství s Evgeny Moiseevem patří mezi nejlepší úspěchy Ruské akademie věd v roce 2007).
Ocenění a vyznamenání
- Státní cena SSSR (1977)
- Státní cena SSSR (1980)
- Řád rudého praporu práce (1980)
- M.V. Cena Lomonosova MSU (1980) - za vědecké úspěchy
- Řád přátelství národů (1988)
- Cena Ministerstva vysokého školství SSSR «Za nejlepší vědeckou práci» (1988)
- M.V. Cena Lomonosova MSU (1992) - za pedagogickou činnost
- Řád cti (4. prosince 1998) za služby státu, dlouhodobou obětavou práci a významný příspěvek k posílení přátelství a spolupráce mezi národy
- Emeritní profesor MSU (1998)
- Čestný občan Kozelsku (1998)
- MSU Nejlepší lektor (2000)
- Objednávka „Za zásluhy o vlast“ 4. třída (15. ledna 2004) za mimořádný přínos k rozvoji národní vědy a vzdělávání vysoce kvalifikovaných odborníků
- Cena prezidenta Ruské federace v oblasti vzdělávání za rok 2003 (25. ledna 2005)
- Objednávka „Za zásluhy o vlast“ 3. třída (21. února 2012) za příspěvek k rozvoji národní vědy a vzdělávání a odborné přípravy vysoce kvalifikovaných odborníků