Mapa přestupků - Transgression map - Wikipedia

V algebraické topologii, a přestupková mapa je způsob přenosu kohomologie třídy. Vyskytuje se například v přesná sekvence omezení inflace v skupinová kohomologie a v integrace do vláken. Přirozeně také vzniká u mnoha spektrální sekvence; vidět spektrální sekvence # Edge mapy a přestupky.

Přesná sekvence omezení inflace

Mapa přestupků se objeví v přesná sekvence omezení inflace, an přesná sekvence vyskytující se v skupinová kohomologie. Nechat G být skupina, N A normální podskupina, a A an abelianská skupina který je vybaven akcí G, tj. a homomorfismus z G do automorfická skupina z A. Skupina podílů ${ displaystyle G / N}$ jedná

{ displaystyle A ^ {N} = {a v A: na = a { text {pro všechny}} n v N }.}

Pak je přesná sekvence omezení inflace:

{ displaystyle 0 až H ^ {1} (G / N, A ^ {N}) až H ^ {1} (G, A) až H ^ {1} (N, A) ^ {G / N} na H ^ {2} (G / N, A ^ {N}) na H ^ {2} (G, A).}

Transgrese mapa je mapa ${ displaystyle H ^ {1} (N, A) ^ {G / N} až H ^ {2} (G / N, A ^ {N})}$ .

Přestupek je definován obecně ${ displaystyle n in mathbb {N}}$ ,

{ displaystyle H ^ {n} (N, A) ^ {G / N} až H ^ {n + 1} (G / N, A ^ {N})}

,

jen když ${ displaystyle H ^ {i} (N, A) ^ {G / N} = 0}$ pro ${ displaystyle i leq n-1}$ .^[1]

Gille, Philippe; Szamuely, Tamás (2006). Centrální jednoduché algebry a galoisova kohomologie. Cambridge studia pokročilé matematiky. 101. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-86103-9. Zbl 1137.12001.
Hazewinkel, Michiel (1995). Příručka algebry, svazek 1. Elsevier. p.282. ISBN 0444822127.
Koch, Helmut (1997). Algebraická teorie čísel. Encycl. Matematika. Sci. 62 (2. tisk 1. vydání). Springer-Verlag. ISBN 3-540-63003-1. Zbl 0819.11044.
Neukirch, Jürgen; Schmidt, Alexander; Wingberg, Kay (2008). Kohomologie číselných polí. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 323 (2. vyd.). Springer-Verlag. str. 112–113. ISBN 3-540-37888-X. Zbl 1136.11001.
Schmid, Peter (2007). Řešení problému K (GV). Pokročilé texty v matematice. 4. Imperial College Press. p. 214. ISBN 1860949703.
Serre, Jean-Pierre (1979). Místní pole. Postgraduální texty z matematiky. 67. Přeloženo Greenberg, Marvin Jay. Springer-Verlag. 117–118. ISBN 0-387-90424-7. Zbl 0423.12016.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.