Nejlepší (matematika) - Top (mathematics)

V kontextu a modul M přes prsten R, horní z M je největší polojednoduchý kvocientový modul z M pokud existuje.

Pro konečný rozměr k-algebry (k pole) R, pokud rad (M) označuje průnik všeho správného maximální submoduly z M (dále jen radikál modulu ), pak horní část M je M/ rad (M). V případě místních prstenů s maximálním ideálem P, horní část M je M/ODPOLEDNE. Obecně pokud R je semilocal prsten (= semi-artinian ring), tedy pokud R/ Rad (R) je Artinian prsten, kde Rad (R) je Jacobson radikální z R, pak M/ rad (M) je polojediný modul a je vrcholem M. To zahrnuje případy lokálních kruhů a konečných dimenzionálních algeber nad poli.

Viz také

Reference

  • David Eisenbud, Komutativní algebra s pohledem směrem k algebraické geometrii ISBN  0-387-94269-6