Časová osa matematických inovací v jižní a západní Asii - Timeline of mathematical innovation in South and West Asia

Jižní a Západ Asie se skládá z širokého regionu, který sahá od dnešní země krocan na západě do Bangladéš a Indie na východě.

Časová osa

3. tisíciletí př. N. L Sexageimální systém z Sumerové:
2. tisíciletí př. N. L Babylonští Pytagorovi se ztrojnásobili. Podle matematika S. G. Dani, babylonská tableta klínového písma Plimpton 322 psaný ca. 1850 př. N. L^[1] "obsahuje patnáct trojic Pythagorejců s poměrně velkými vstupy, včetně (13500, 12709, 18541), což je primitivní trojnásobek,^[2] což naznačuje zejména to, že téma „v Mezopotámii bylo dokonale propracované“.
1. tisíciletí př. N. L Baudhayana Śulba Sūtras Nejstarší výrok Pythagorovy věty: Podle (Hayashi 2005, str. 363), Śulba Sūtras obsahují „nejčasnější existující slovní vyjádření Pythagorovy věty na světě, ačkoli to již bylo známo Staří Babyloňané."
Diagonální lano (akṣṇayā-rajju) podlouhlého (obdélníku) vytváří oba, které bok (pārśvamāni) a horizontální (tiryaṇmānī) vyrábět samostatně. "^[3]
Protože prohlášení je a sūtra, je nutně stlačený a co lana vyrobit není podrobně rozpracováno, ale kontext jasně naznačuje čtvercové plochy konstruované na jejich délkách a učitel by je studentovi vysvětlil.^[3]

Viz také

Poznámky

^ Katedra matematiky, University of British Columbia, Babylonská tableta Plimpton 322.
^ Tři kladná celá čísla ${ displaystyle (a, b, c)}$ tvoří a primitivní Pythagorovský trojnásobek, pokud ${ displaystyle c ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2}}$ a pokud je nejvyšší společný faktor ${ displaystyle a, b, c}$ je 1. V konkrétním příkladu Plimpton322 to znamená, že ${ displaystyle 13500 ^ {2} + 12709 ^ {2} = 18541 ^ {2}}$ a že tato tři čísla nemají žádné společné faktory. Někteří vědci však zpochybňovali Pythagorovu interpretaci této tablety; podrobnosti viz Plimpton 322.
^ ^A ^b (Hayashi 2005, str. 363)

Reference

Bourbaki, Nicolasi (1998), Základy dějin matematiky, Berlín, Heidelberg a New York: Springer-Verlag, 301 stránek, ISBN 3-540-64767-8.
Boyer, C. B .; Merzback (dále Isaac Asimov), USA (1991), Dějiny matematiky, New York: John Wiley and Sons, 736 stran, ISBN 0-471-54397-7.
Bressoud, David (2002), „Byl vynalezen kalkul v Indii?“, The College Mathematics Journal (Math. Assoc. Amer.), 33 (1): 2–13, doi:10.2307/1558972, ISSN 0746-8342, JSTOR 1558972.
Bronkhorst, Johannes (2001), „Panini a Euclid: Úvahy o indické geometrii“, Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 29 (1–2): 43–80, doi:10.1023 / A: 1017506118885, S2CID 115779583.
Burnett, Charles (2006), „Sémantika indických číslic v arabštině, řečtině a latině“, Journal of Indian Philosophy, Springer-Nizozemsko, 34 (1–2): 15–30, doi:10.1007 / s10781-005-8153-z, S2CID 170783929.
Burton, David M. (1997), Dějiny matematiky: Úvod„The McGraw-Hill Companies, Inc., s. 193–220.
Cooke, Roger (2005), Dějiny matematiky: Stručný kurz, New York: Wiley-Interscience, 632 stran, ISBN 0-471-44459-6.
Dani, S. G. (25. července 2003), „Na Pythagorejských trojcích ve Śulvasūtras“ (PDF), Současná věda, 85 (2): 219–224.
Datta, Bibhutibhusan (prosinec 1931), „Rané literární důkazy o použití nuly v Indii“, Americký matematický měsíčník, 38 (10): 566–572, doi:10.2307/2301384, ISSN 0002-9890, JSTOR 2301384.
Datta, Bibhutibhusan; Singh, Avadesh Narayan (1962), History of Hindu Mathematics: A Source Book „Bombay: Asia Publishing House.
De Young, Gregg (1995), „Euklidovská geometrie v matematické tradici islámské Indie“, Historia Mathematica, 22 (2): 138–153, doi:10.1006 / hmat.1995.1014.
Encyklopedie Britannica (Kim Plofker ) (2007), „matematika, jihoasijská“, Encyklopedie Britannica online: 1–12, vyvoláno 18. května 2007.
Filliozat, Pierre-Sylvain (2004), „Ancient Sanskrit Mathematics: An Oral Tradition and a Writted Literature“, v Chemla, Karine; Cohen, Robert S .; Renn, Jürgen; Gavroglu, Kostas (eds.), Dějiny vědy, Dějiny textu (Boston Series in the Philosophy of Science), Dordrecht: Springer Nizozemsko, 254 stran, s. 137-157, s. 360–375, doi:10.1007/1-4020-2321-9_7, ISBN 978-1-4020-2320-0.
Fowler, David (1996), "Funkce binomického koeficientu", Americký matematický měsíčník, 103 (1): 1–17, doi:10.2307/2975209, ISSN 0002-9890, JSTOR 2975209.
Hayashi, Takao (1995), Bakhshali rukopis, staroindické matematické pojednání, Groningen: Egbert Forsten, 596 stran, ISBN 90-6980-087-X.
Hayashi, Takao (1997), „Aryabhata's Rule and Table of Sine-Differences“, Historia Mathematica, 24 (4): 396–406, doi:10.1006 / hmat.1997.2160.
Hayashi, Takao (2003), „Indian Mathematics“, Grattan-Guinness, Ivor (ed.), Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences, 1, s. 118-130, Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 stran, ISBN 0-8018-7396-7.
Hayashi, Takao (2005), „Indian Mathematics“, Flood, Gavin (ed.), Blackwell Companion to Hinduism, Oxford: Basil Blackwell, 616 stran, s. 360–375, s. 360–375, ISBN 978-1-4051-3251-0.
Henderson, David W. (2000), „Druhá odmocnina v Sulba Sutras“, Gorini, Catherine A. (ed.), Geometry at Work: Papers in Applied Geometry, 53, s. 39-45, Washington DC: Mathematical Association of America Poznámky, 236 stran, str. 39–45, ISBN 0-88385-164-4.
Ifrah, Georges (2000), Univerzální historie čísel: Od pravěku po počítače, New York: Wiley, 658 stran, ISBN 0-471-39340-1.
Joseph, G. G. (2000), The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics, Princeton, NJ: Princeton University Press, 416 stran, ISBN 0-691-00659-8.
Katz, Victor J. (1995), „Ideas of Calculus in Islam and India“, Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 68 (3): 163–174, doi:10.2307/2691411, JSTOR 2691411.
Katz, Victor J., ed. (2007), Matematika Egypta, Mezopotámie, Číny, Indie a islámu: Zdrojová knihaPrinceton, NJ: Princeton University Press, 685 stran, str. 385-514, ISBN 978-0-691-11485-9.
Keller, Agathe (2005), „Vytváření mluvících diagramů, v Bhāskarově komentáři k Aryabhaṭīya" (PDF), Historia Mathematica, 32 (3): 275–302, doi:10.1016 / j.hm.2004.09.001.
Kichenassamy, Satynad (2006), „Baudhāyanova vláda pro kvadraturu kruhu“, Historia Mathematica, 33 (2): 149–183, doi:10.1016 / j.hm.2005.05.001.
Pingree, Davide (1971), „O řeckém původu indického planetárního modelu využívajícího dvojitou epicykl“, Journal of Historical Astronomy, 2 (1): 80–85, doi:10.1177/002182867100200202, S2CID 118053453.
Pingree, Davide (1973), „Mezopotámský původ raněindické matematické astronomie“, Journal of Historical Astronomy, 4 (1): 1–12, Bibcode:1973JHA ..... 4 .... 1P, doi:10.1177/002182867300400102, S2CID 125228353.
Pingree, Davide; Staal, Frits (1988), „Recenzované dílo: Fidelita ústní tradice a počátky vědy Fritse Staala“, Journal of the American Oriental Society, 108 (4): 637–638, doi:10.2307/603154, JSTOR 603154.
Pingree, Davide (1992), „Hellenophilia versus the History of Science“, Isis, 83 (4): 554–563, Bibcode:1992Isis ... 83..554P, doi:10.1086/356288, JSTOR 234257
Pingree, Davide (2003), „Logika nezápadní vědy: matematické objevy ve středověké Indii“, Daedalus, 132 (4): 45–54, doi:10.1162/001152603771338779, S2CID 57559157.
Plofker, Kim (1996), „Příklad sekanční metody iterativní aproximace v sanskrtském textu z patnáctého století“, Historia Mathematica, 23 (3): 246–256, doi:10.1006 / hmat.1996.0026.
Plofker, Kim (2001), „Chyba“ v indické „Taylor Series Aproximation“ to the Sine “, Historia Mathematica, 28 (4): 283–295, doi:10.1006 / hmat.2001.2331.
Plofker, K. (2007), „Mathematics of India“, in Katz, Victor J. (ed.), Matematika Egypta, Mezopotámie, Číny, Indie a islámu: Zdrojová knihaPrinceton, NJ: Princeton University Press, 685 stran, s. 385–514, s. 385–514, ISBN 978-0-691-11485-9.
Plofker, Kim (2009), Matematika v Indii: 500 př. N. L. - 1800 n. L, Princeton, NJ: Princeton University Press. Str. 384., ISBN 978-0-691-12067-6.
Cena, John F. (2000), „Aplikovaná geometrie Sulba sútry“ (PDF)v Gorini, Catherine A. (ed.), Geometry at Work: Papers in Applied Geometry, 53, s. 46-58, Washington DC: Mathematical Association of America Notes, 236 stran, s. 46–58, ISBN 0-88385-164-4.
Roy, Ranjan (1990), „Objev sériové formule pro ${ displaystyle pi}$ autor: Leibniz, Gregory a Nilakantha ", Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.), 63 (5): 291–306, doi:10.2307/2690896, JSTOR 2690896.
Singh, A. N. (1936), „O používání sérií v hinduistické matematice“, Osiris, 1 (1): 606–628, doi:10.1086/368443, ISSN 0369-7827, JSTOR 301627
Staal, Frits (1986), Věrnost orální tradice a počátky vědy, Mededelingen der Koninklijke Nederlandse Akademie von Wetenschappen, Afd. Letterkunde, NS 49, 8. Amsterdam: North Holland Publishing Company, 40 stran.
Staal, Frits (1995), „Sanskrit vědy“, Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 23 (1): 73–127, doi:10.1007 / BF01062067, S2CID 170755274.
Staal, Frits (1999), „Greek and Vedic Geometry“, Journal of Indian Philosophy, 27 (1–2): 105–127, doi:10.1023 / A: 1004364417713, S2CID 170894641.
Staal, Frits (2001), "Čtverce a obdélníky ve Védě", Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 29 (1–2): 256–272, doi:10.1023 / A: 1017527129520, S2CID 170403804.
Staal, Frits (2006), „Artificial Languages Across Sciences and Civilizations“, Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 34 (1): 89–141, doi:10.1007 / s10781-005-8189-0, S2CID 170968871.
Stillwell, John (2004), Berlín a New York: Matematika a její historie (2. vyd.), Springer, 568 stran, ISBN 0-387-95336-1.
Thibaut, Georgi (1984) [1875], Matematika ve starověké Indii: dotisky „Na Sulvasutras“ a „Baudhyayana Sulva-sutra“, Kalkata a Dillí: K. P. Bagchi and Company (orig. Journal of Asiatic Society of Bengal), 133 stran.
van der Waerden, B. L. (1983), Geometrie a algebra ve starověkých civilizacích, Berlín a New York: Springer, 223 stran, ISBN 0-387-12159-5
van der Waerden, B. L. (1988), „On the Romaka-Siddhānta“, Archiv pro historii přesných věd, 38 (1): 1–11, doi:10.1007 / BF00329976, S2CID 189788738
van der Waerden, B. L. (1988), „Rekonstrukce řecké tabulky akordů“, Archiv pro historii přesných věd, 38 (1): 23–38, doi:10.1007 / BF00329978, S2CID 189793547
Van Nooten, B. (1993), „Binární čísla v indickém starověku“, Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 21 (1): 31–50, doi:10.1007 / BF01092744, S2CID 171039636
Přání, Charlesi (1835), „O hinduistické kvadratuře kruhu a nekonečné řadě poměru obvodu k průměru vystavenému ve čtyřech S'ástras, tantra Sangraham, Yucti Bháshá, Carana Padhati a Sadratnamála ", Transakce Královské asijské společnosti Velké Británie a Irska, 3 (3): 509–523, doi:10.1017 / S0950473700001221, JSTOR 25581775
Yano, Michio (2006), „Orální a písemný přenos exaktních věd v sanskrtu“, Journal of Indian Philosophy, Springer Nizozemsko, 34 (1–2): 143–160, doi:10.1007 / s10781-005-8175-6, S2CID 170679879

[1] Katedra matematiky, University of British Columbia, Babylonská tableta Plimpton 322.

[2] Tři kladná celá čísla ${ displaystyle (a, b, c)}$ tvoří a primitivní Pythagorovský trojnásobek, pokud ${ displaystyle c ^ {2} = a ^ {2} + b ^ {2}}$ a pokud je nejvyšší společný faktor ${ displaystyle a, b, c}$ je 1. V konkrétním příkladu Plimpton322 to znamená, že ${ displaystyle 13500 ^ {2} + 12709 ^ {2} = 18541 ^ {2}}$ a že tato tři čísla nemají žádné společné faktory. Někteří vědci však zpochybňovali Pythagorovu interpretaci této tablety; podrobnosti viz Plimpton 322.

[hayashi2005-p363-3] A ^b (Hayashi 2005, str. 363)

[1]

[2]

[3]

Vynálezy a objevy
Seznamy vynálezů nebo objevů podle země / regionu	Arménie Austrálie Rakousko Ázerbajdžán Bangladéš Brazílie Británie Anglie Skotsko Kanada Čína vynálezy objevy Chorvatsko Egypt Francie Německo Řecko Indie Indonésie Irsko Izrael Itálie Japonsko Korea Malajsie Mexiko Holandsko Vynálezy Objevy Průzkumy Pákistán Filipíny Polsko Portugalsko vynálezy objevy Rusko Srbsko Singapur Jižní Afrika Španělsko Švýcarsko Tchaj-wan Thajsko Vietnam Spojené státy vynálezy před 1890 1890–1945 1946–1991 po roce 1991 objevy
podle tématu	chemie kosmologie několik objevů Věda Historické vynálezy Analogově-digitální Byzantská říše Údolí Indu Středověký islám Válečný Rodilý Američan
Seznamy vynálezců nebo objevitelů podle země / regionu	Celosvětově Afričan americký Afro-Američan portorický rakouský britský Angličtina velština bulharský Němec italština Novozélanďan polština rumunština ruština srbština španělština švédský švýcarský