Princip nakloněné velké odchylky - Tilted large deviation principle
v matematika - konkrétně v teorie velkých odchylek - nakloněný princip velké odchylky je výsledek, který umožňuje generovat nový princip velké odchylky ze starého „naklápěním“, tj. integrace proti exponenciální funkční. Lze to považovat za alternativní formulaci Varadhanovo lemma.
Výrok věty
Nechat X být Polský prostor (tj. a oddělitelný, zcela měřitelný topologický prostor ) a nechte (με)ε>0 být rodinou pravděpodobnostní opatření na X který splňuje princip velké odchylky s rychlostní funkce Já : X → [0, + ∞]. Nechat F : X → R být spojitá funkce to je ohraničený shora. Pro každou sadu Borel S ⊆ X, nechť
a definovat novou skupinu pravděpodobnostních opatření (νε)ε>0 na X podle
Pak (νε)ε>0 splňuje princip velké odchylky na X s funkcí sazby JáF : X → [0, + ∞] dané
Reference
- den Hollander, Frank (2000). Velké odchylky. Fields Institute Monografie 14. Providence, RI: Americká matematická společnost. str. x + 143. ISBN 0-8218-1989-5. PAN1739680