Tian juan šu - Tian yuan shu

Tian juan šu v textu Zhu Shijie Suanxue qimeng

Technika popsaná v Alexander Wylie je Poznámky k čínské vědě

Tian juan šu (zjednodušená čínština : 天元术; tradiční čínština : 天元術; pchin-jin : tiān yuán shù) je čínský systém algebra pro polynomiální rovnice. Některé z prvních existujících spisů byly vytvořeny ve 13. století během Yuan dynastie. Metoda tianyuanshu však byla známa mnohem dříve, v dynastii Song a možná i dříve.

Dějiny

Tianyuanshu byl vysvětlen ve spisech Zhu Shijie (Jade Mirror of the Four Unknowns ) a Li Zhi (Ceyuan haijing ), dva čínští matematici během mongolštiny Yuan dynastie.

Avšak poté, co Ming svrhl mongolský jüan, matematické práce Zhu a Li zanikly, protože Mingoví literáti začali mít podezření na znalosti importované z dob mongolských jüanů.

Teprve nedávno, s příchodem moderní matematiky v Číně, byl tianyuanshu znovu dešifrován.

Mezitím, tian jüan šu přijel do Japonska, kde se tomu říká tengen-jutsu. Zhuův text Suanxue qimeng byl dešifrován a byl důležitý při vývoji Japonská matematika (byl) v 17. a 18. století.

Popis

Tian juan šu znamená „metodu nebeského prvku“ nebo „techniku nebeského neznáma“. „Nebeský prvek“ je neznámý proměnná, obvykle psaný $X$ v moderní notaci.

Jedná se o poziční systém číslice tyče reprezentovat polynomiální rovnice. Například, $2 X 2 + 18 X - 316 = 0$ je reprezentován jako

Polynomiální rovnice s tyčovými číslicemi.png , což je v arabských číslicích Polynomiální rovnice v tian juanu shu s arabskými číslicemi.png

The 元 (yuan) označuje neznámé $X$ , takže číslice na tomto řádku znamenají $18 X$ . Řádek níže je konstantní člen ( $-316$ ) a výše uvedený řádek je součinitel z kvadratický ( $X 2$ ) termín. Systém je libovolně vysoký exponenty neznámého přidáním více řádků na horní a záporných exponentů přidáním řádků pod konstantní člen. Mohou být také uvedena desetinná místa.

V pozdějších spisech Li Zhi a Zhu Shijie bylo pořadí řádků obráceno, takže první řádek je nejnižší exponent.

Viz také

Yigu yanduan
Ceyuan haijing

Reference

Martzloff, Jean-Claude (2006). Historie čínské matematiky. trans. Stephen S. Wilson. Springer. str. 258–272. ISBN 3-540-33782-2. Citováno 2009-12-28.
Murata, Tamotsu (2003). "Domorodá japonská matematika, Wasan". In Ivor Grattan-Guinness (ed.). Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. 1. JHU Stiskněte. str. 105–106. ISBN 0-8018-7396-7. Citováno 2009-12-28.