Operátor Theta - Theta operator

V matematice je operátor theta je operátor diferenciálu definován^[1][2]

${ displaystyle theta = z {d přes dz}.}$

Tomu se někdy také říká operátor homogenity, protože to je vlastní funkce jsou monomials v z:

${ displaystyle theta (z ^ {k}) = kz ^ {k}, quad k = 0,1,2, tečky}$

v n proměnné, kterými je operátor homogenity dán

${ displaystyle theta = sum _ {k = 1} ^ {n} x_ {k} { frac { částečné} { částečné x_ {k}}}.}$

Stejně jako v jedné proměnné je vlastní prostory z θ jsou prostory homogenní polynomy.

Viz také

• Operátor rozdílu
• Operátor Delta
• Eliptický operátor
• Frakční počet
• Invariantní diferenciální operátor
• Diferenciální počet přes komutativní algebry

Reference

Další čtení

• Watson, G.N. (1995). Pojednání o teorii Besselových funkcí (Cambridge matematic library ed., [Nachdr. Der] 2. ed.). Cambridge: Univ. Lis. ISBN  0521483913.