Stabilně konečný prsten - Stably finite ring - Wikipedia

v matematika, zejména v abstraktní algebra, a prsten R se říká, že je stabilně konečný (nebo slabě konečný) if, pro všechny čtvercové matice A, B stejné velikostiR, AB = 1 naznačuje BA = 1. Toto je silnější vlastnost pro prsten, než mít invariantní číslo základny (IBN) vlastnictví. Jmenovitě jakýkoli netriviální[1] stabilně konečný kruh má IBN. Komutativní prsteny, noetherian prsteny a artinianské prsteny jsou stabilně konečné. A podřízený stabilně konečného prstence a maticový prsten přes stabilně konečný kruh je stabilně konečný. Prsten uspokojující Kleinův stav nilpotence je stabilně konečný.[Citace je zapotřebí ]

Reference

  1. ^ Triviální prsten je stabilně konečný, ale nemá IBN.
  • ODPOLEDNE. Cohn (2003). Základní algebra, Springer.