Malý dodecicosacron - Small dodecicosacron - Wikipedia

Malý dodecicosacron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 120 PROTI = 32 (χ = −28)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU50
duální mnohostěn	Malý dodecicosahedron

3D model malého dodecicosacronu

v geometrie, malý dodecicosacron (nebo malý dipterální trisikosahedron) je dvojí z malý dodecicosahedron (U50). Je vizuálně totožný s Malý ditrigonal dodecacronic hexecontahedron. Má 60 protínajících se motýlek - tváře ve tvaru.

Poměry

Každá tvář má dva úhly ${ displaystyle arccos ({ frac {5} {12}} + { frac {1} {4}} { sqrt {5}}) přibližně 12 661 , 078 , 804 , 43 ^ { cirkus}}$ a dva úhly ${ displaystyle arccos (- { frac {3} {4}} + { frac {1} {20}} { sqrt {5}}) přibližně 129,657 , 475 , 656 , 13 ^ { circ}}$. Úhlopříčky každého antiparalelogramu se protínají pod úhlem ${ displaystyle arccos ({ frac {1} {12}} + { frac {19} {60}} { sqrt {5}}) přibližně 37,681 , 445 , 539 , 45 ^ { cirkus}}$. The vzepětí úhel rovná se ${ displaystyle arccos ({ frac {-44-3 { sqrt {5}}} {61}}) přibližně 146,230 , 659 , 755 , 53 ^ { circ}}$. Poměr mezi délkami dlouhých hran a krátkými je roven ${ displaystyle { frac {1} {2}} + { frac {1} {2}} { sqrt {5}}}$, který je Zlatý řez. Část každého obličeje leží uvnitř tělesa, a proto je v objemových modelech neviditelná.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

Weisstein, Eric W. "Malý dodecicosacron". MathWorld.

• Jednotná mnohostěna a duály

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.