Sangaku - Sangaku
Sangaku nebo San Gaku (算 額; lit. překlad: výpočetní tableta) jsou Japonci geometrický problémy nebo věty o dřevěných tabletech, které byly umístěny jako nabídky na Šintoistické svatyně nebo Buddhistické chrámy Během Edo období členy všech společenských tříd.
Dějiny
Sangaku byly barevně namalovány na dřevěné tablety (ema ) a visel v okrajích buddhistických chrámů a šintoistických svatyní jako oběti kami a buddhům, jako výzvy kongregancům nebo jako ukázky řešení otázek. Mnoho z těchto tabletů bylo během období 2007 ztraceno modernizace která následovala po období Edo, ale je známo, že jich zůstává asi devět set.
Fujita Kagen (1765–1821), japonský prominentní matematik, vydal první sbírku sangaku problémy, jeho Shimpeki Sampo (Mathematical problems Suspended from the Temple) v roce 1790 a v roce 1806 pokračování Zoku Shimpeki Sampo.
Během tohoto období Japonsko aplikoval přísné předpisy na obchod a zahraniční vztahy pro západní země, takže tablety byly vytvořeny pomocí Japonská matematika, vyvinutý paralelně se západní matematikou. Například spojení mezi integrálem a jeho derivací ( základní věta o počtu ) nebyl znám, takže problémy Sangaku v oblastech a objemech byly vyřešeny expanzemi v nekonečná řada a výpočet po jednotlivých termínech.
Vyberte příklady
- Typický problém, který je uveden na tabletu 1824 v Prefektura Gunma, pokrývá vztah tří dotýkajících se kruhů společným tečna. Vzhledem k velikosti dvou vnějších velkých kruhů, jaká je velikost malého kruhu mezi nimi? Odpověď je:
(Viz také Ford kruh.)
- Soddyho hexlet, o kterém se dříve myslelo, že byl objeven na západě v roce 1937, byl objeven na Sangaku z roku 1822.
- Jeden problém Sangaku od Sawy Masayoshiho a druhý od Jihei Morikawy byl vyřešen teprve nedávno.[1][2]
Viz také
- Rekreační matematika
- Seki Takakazu
- Japonská věta o koncyklických polygonech
- Japonská věta o koncyklických čtyřúhelnících
- Věta o stejném oblouku
Poznámky
- ^ Holly, Jan E .; Krumm, David (2020-07-25). „Nevyřešený problém Morikawy“. arXiv:2008.00922 [matematika ].
- ^ Kinoshita, Hiroshi (2018). „Nevyřešený problém v Yamaguchiho cestovním deníku“ (PDF). Sangaku Journal of Mathematics. 2: 43–53.
Reference
- Fukagawa, Hidetoshi a Dan Pedoe. (1989). Problémy s geometrií japonského chrámu = Sangaku. Winnipeg: Charles Babbage. ISBN 9780919611214; OCLC 474564475
- __________ a Dan Pedoe. (1991) Jak vyřešit problémy s geometrií japonského chrámu? (日本 の 幾何 ー 何 題 解 け ま す か?, Nihon no kika nan dai tokemasu ka) Tōkyō: Mori Kitashuppan. ISBN 9784627015302; OCLC 47500620
- __________ a Tony Rothman. (2008). Sacred Mathematics: Japanese Temple Geometry. Princeton: Princeton University Press. ISBN 069112745X; OCLC 181142099
- Huvent, Géry. (2008). Sangaku. Le mystère des énigmes géométriques japonaises. Paris: Dunod. ISBN 9782100520305; OCLC 470626755
- Rehmeyer, Julie, „Posvátná geometrie“, Vědecké zprávy, 21. března 2008.
- Rothman, Tony; Fugakawa, Hidetoshi (květen 1998). "Japonská chrámová geometrie". Scientific American. str. 84–91.
