Kvartérní reprezentace diskrétních řad - Quaternionic discrete series representation

V matematice, a kvartérní diskrétní reprezentace řad je diskrétní reprezentace řady a napůl jednoduchá Lieova skupina G spojené s kvaternionovou strukturou na symetrický prostor z G. Představili je Gross a Wallach (1994, 1996 ).

Kvaternionové diskrétní reprezentace řady existují, když maximální kompaktní podskupina skupiny G má normální podskupina izomorfní s SU (2). Každá složitá jednoduchá Lieova skupina má skutečnou podobu s kvartérními diskrétními reprezentacemi řady. Zejména klasické skupiny SU (2,n), SO (4,n) a Sp (1,n) mají kvartérní diskrétní reprezentace řady.

Kvartérní reprezentace jsou analogická k holomorfní diskrétní řady reprezentací, které existují, když má symetrický prostor skupiny složitou strukturu. Skupiny SU (2,n) mají jak holomorfní, tak kvartérní diskrétní reprezentace řady.

Viz také

Reference

  • Gross, Benedict H .; Wallach, Nolan R (1994), "Rozlišující rodina nečleněných reprezentací pro výjimečné skupiny skutečných hodností = 4", Brylinski, Jean-Luc; Brylinski, Ranee; Guillemin, Victor; Kac, Victor (eds.), Teorie a geometrie lži, Progr. Matematika., 123, Boston, MA: Birkhäuser Boston, s. 289–304, ISBN  978-0-8176-3761-3, PAN  1327538
  • Gross, Benedict H .; Wallach, Nolan R (1996), „O kvaternionových diskrétních reprezentacích řad a jejich pokračováních“, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 481 (481): 73–123, doi:10.1515 / crll.1996.481.73, ISSN  0075-4102, PAN  1421947

externí odkazy