Holomorfní diskrétní reprezentace řady - Holomorphic discrete series representation - Wikipedia

V matematice, a reprezentace holomorfní diskrétní řady je diskrétní reprezentace řady a napůl jednoduchá Lieova skupina které lze přirozeně reprezentovat jako a Hilbertův prostor holomorfních funkcí. Jednoduché Lieovy skupiny s holomorfní diskrétní řadou jsou ty, jejichž symetrický prostor je Hermitian. Holomorfní reprezentace diskrétních řad jsou nejjednodušší reprezentace diskrétních řad, které lze studovat, protože mají nejvyšší nebo nejnižší váhy, což činí jejich chování podobné chování konečně-dimenzionálních reprezentací kompaktních Lieových skupin.

Bargmann (1947) našel první příklady holomorfních diskrétních reprezentací řad a Harish-Chandra (1954, 1955a, 1955c, 1956a, 1956b ) klasifikoval je pro všechny polojednoduché Lieovy skupiny.

Martens (1975) a Hecht (1976) popsal znaky holomorfních diskrétních reprezentací řady.

Viz také

• Kvartérní reprezentace diskrétních řad

Reference

• Bargmann, V (1947), „Neredukovatelné jednotné zastoupení skupiny Lorentz“, Annals of Mathematics, Druhá série, 48: 568–640, doi:10.2307/1969129, ISSN  0003-486X, JSTOR  1969129, PAN  0021942
• Harish-Chandra (1954), „Reprezentace polojednodušých Lieových skupin. VI“, Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, 40: 1078–1080, doi:10.1073 / pnas.40.11.1078, ISSN  0027-8424, JSTOR  89268, PAN  0064780, PMC  1063968, PMID  16578441
• Harish-Chandra (1955a), "Integrovatelné a čtvercově integrovatelné reprezentace polojednodušé Lieovy skupiny" (PDF), Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, 41: 314–317, doi:10.1073 / pnas.41.5.314, ISSN  0027-8424, JSTOR  89123, PAN  0070957
• Harish-Chandra (1955c), "Reprezentace polojednodušých Lieových skupin. IV", American Journal of Mathematics, 77: 743–777, doi:10.2307/2372596, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372596, PAN  0072427
• Harish-Chandra (1956a), "Reprezentace polojednodušých Lieových skupin. V", American Journal of Mathematics, 78: 1–41, doi:10.2307/2372481, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372481, PAN  0082055, PMC  1063967, PMID  16578440
• Harish-Chandra (1956b), "Reprezentace polojednodušých Lieových skupin. VI. Integrovatelné a čtvercově integrovatelné reprezentace", American Journal of Mathematics, 78: 564–628, doi:10.2307/2372674, ISSN  0002-9327, JSTOR  2372674, PAN  0082056
• Hecht, Henryk (1976), „Postavy některých představení Harish-Chandry“, Mathematische Annalen, 219 (3): 213–226, doi:10.1007 / BF01354284, ISSN  0025-5831, PAN  0427542
• Martens, Susan (1975), „Postavy holomorfní diskrétní série“, Sborník Národní akademie věd Spojených států amerických, 72 (9): 3275–3276, doi:10.1073 / pnas.72.9.3275, ISSN  0027-8424, JSTOR  65377, PAN  0419687, PMC  432971, PMID  16592271

externí odkazy

• Garrett, Paul (2004), Některá fakta o diskrétních řadách (holomorfní, kvartérní) (PDF)