Parametrická rodina - Parametric family

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Parametrická rodina“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Červen 2009) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika a jeho aplikace, a parametrická rodina nebo a parametrizovaná rodina je rodina objektů (sada souvisejících objektů), jejichž rozdíly závisí pouze na zvolených hodnotách pro sadu parametry.

Běžné příklady jsou parametrizované (rodiny) funkce, rozdělení pravděpodobnosti, křivky, tvary atd.

Pravděpodobnost a její aplikace

Například funkce hustoty pravděpodobnosti ${displaystyle f_ {X}}$ náhodné proměnné X může záviset na parametru ${displaystyle heta}$. V takovém případě může být funkce označena ${displaystyle f_ {X} (cdot,; heta)}$ k označení závislosti na parametru ${displaystyle heta}$. ${displaystyle heta}$ není formálním argumentem funkce, protože je považována za pevnou. Každá jiná hodnota parametru však poskytuje jinou funkci hustoty pravděpodobnosti. Pak parametrická rodina of densities je sada funkcí ${displaystyle {f_ {X} (cdot,; heta) střední heta v thétě}}$, kde ${displaystyle Theta}$ označuje prostor parametrů, sada všech možných hodnot, které má parametr ${displaystyle heta}$ můžu vzít. Jako příklad lze uvést normální distribuce je rodina podobně tvarovaných distribucí parametrizovaných jejich znamenat a jejich rozptyl.

v teorie rozhodování, dvoumístné rozhodovací modely lze použít, když je rozhodovatel konfrontován s náhodnými proměnnými získanými z a rodina v měřítku polohy rozdělení pravděpodobnosti.

V algebře a jejích aplikacích

v ekonomika, Cobb – Douglasova produkční funkce je rodina produkční funkce parametrizováno pomocí pružnosti výstupu s ohledem na různé faktory produkce.

v algebra, kvadratická rovnice, například, je ve skutečnosti rodina rovnic parametrizovaných pomocí koeficienty proměnné a jejího čtverce a konstantní termín.

Viz také

• Indexovaná rodina

Reference