Paleostresová inverze - Paleostress inversion

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Paleostress inverze"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Ledna 2017) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Paleostresová inverze odkazuje na stanovení paleostres historie z důkazů nalezených ve skalách, založená na principu té minulosti tektonický stres měl zanechat stopy ve skalách.^[1] Takové vztahy byly objeveny z terénních studií již léta: kvalitativní a kvantitativní analýzy deformačních struktur jsou užitečné pro pochopení distribuce a transformace paleostres pole řízená sekvenčními tektonickými událostmi.^[2] Deformace se pohybuje od mikroskopického po regionální měřítko a od křehký na tvárný chování, v závislosti na reologie horniny, orientace a velikost napětí atd. Proto podrobná pozorování v výchozech i v tenké části, jsou důležité při rekonstrukci paleostres trajektorie.

Inverze vyžadují předpoklady, aby se zjednodušily složité geologické procesy. The stresové pole se předpokládá, že je prostorově jednotný pro poruchu skalní masiv a časově stabilní po příslušné časové období, kdy došlo k poruše v dané oblasti. Jinými slovy, účinek lokálního poruchového skluzu je ignorován ve změně v malém poli napětí. Kromě toho se maximální smykové napětí vyřešilo na chyba povrch ze známého napěťového pole a skluz na každém z poruchových povrchů má stejný směr a velikost.^[3] Od prvního zavedení metod Wallace^[4] a Bott^[5] v padesátých letech se podobné předpoklady používaly po celá desetiletí.

Analýza závad

Konjugovaný poruchový systém

Anderson^[6] byl první, kdo využil systémy konjugovaných poruch při interpretaci paleostresu, včetně všech druhů poruch konjugátu (normální, reverzní, úderný a šikmý, což je kombinace úderného a normálního nebo reverzního). Regionální poruchu konjugátu lze lépe pochopit porovnáním se známým experimentem mechaniky hornin, tj. Testem jednoosé tlakové síly (UCS). Základy jejich mechanismů jsou podobné, kromě toho, že hlavní použitá orientace napětí se otáčí z kolmice na rovnoběžku se zemí. Model poruchy konjugátu je jednoduchý způsob, jak získat přibližné orientace os napětí, kvůli hojnosti takové struktury v horní křehké kůře. Proto řada vědců provedla řadu studií v nejrůznějších strukturálních nastaveních a v korelaci s jinými deformačními strukturami.^[7]

Další vývoj nicméně odhalil nedostatek modelu:

1. Důležité geometrické vlastnosti v praktické situaci chybí

Geometrické vlastnosti poruch konjugátu svědčí o pocitu stresu, ale nemusí se objevit ve skutečných vzorcích poruch.

• Slickenside lineace normální k průsečíku zlomové roviny
• Symetrický pohyb, který dává tupý úhel ve směru prodloužení
• Vztah mezi protínajícím se úhlem roviny poruchy a mechanickými vlastnostmi s odkazem na informace z mechanika hornin experimenty v laboratoři

2. Pozorované poruchové vzorce jsou mnohem propracovanější

Často existují šikmé již existující chyby, roviny slabostí nebo rýhování na poruchovém skluzu, které nepatří do sdružených chybových sad. Zanedbání tohoto značného množství dat by způsobilo chybu v analýze.

3. Zanedbání poměru napětí (Φ)

Tento poměr poskytuje velikost středního napětí (σ₂) a určuje tak tvar elipsoidu napětí. Tento model však neposkytuje informace o poměru.

Snížený tenzor napětí

Tuto metodu zavedl Bott^[5] v roce 1959, na základě předpokladu, že směr a smysl prokluzu nastanou v rovině poruchy, jsou stejné jako u maximálního vyřešeného smykového napětí, tedy se známými orientacemi a smysly pohybů na hojných poruchách, konkrétní řešení T (redukce tenzor napětí).^[5] Poskytuje komplexnější a přesnější výsledky při rekonstrukci os paleostresu a stanovení poměru napětí (Φ) než systém poruch konjugátu. Tenzor pracuje tak, že řeší čtyři nezávislé neznámé (tři hlavní osy a Φ) prostřednictvím matematického výpočtu pozorování poruch (tj. Postoj poruch a lineací v rovinách poruch, směr a smysl skluzu a další zlomeniny napětí).

Tato metoda sleduje čtyři přísné kroky:

1. Analýza dat
2. Výpočet tenzoru sníženého napětí
3. Minimalizace
4. Kontrola výsledků

Analýza dat

Rekonstrukce paleostresu vyžaduje k dosažení přesnosti velké množství dat, proto je před každou analýzou nutné data uspořádat ve srozumitelném formátu.

1) Geometrie populace poruch je zobrazena v růžovém diagramu

1) Geometrie populační poruchy

Postoj poruchových rovin a slickensidů je vynesen do růžicových diagramů, takže je viditelná geometrie. To je zvláště užitečné, když je velikost vzorku enormní, poskytuje úplný obraz o oblasti zájmu.

2) Poruchový pohyb: jsou vyřešeny složky normálního, reverzního, sinistrálního (levého bočního) a dextrálního (pravého bočního). Koncentrace bodů poskytuje pohled na rozdělení směru napětí.

2) Poruchový pohyb

Pohyb poruchy je vyřešen do tří složek (jako ve 3D), kterými jsou svislá příčná, vodorovná příčná a boční složka, trigonometrickým vztahem s měřenými poklesy a trendy. Skluz sítě je zobrazen jasněji, což připravuje cestu k pochopení deformace.

3) Geometrie jednotlivých poruch znázorněná na stereonetu

3) Geometrie individuální poruchy

Poruchové roviny jsou reprezentovány čarami v stereonety (projekce stejné oblasti dolní polokoule), zatímco hrábě na nich jsou označeny tečkami sedícími na řádcích. Pomáhá vizualizovat geometrické rozložení a možnou symetrii mezi jednotlivými poruchami.

4) P (tlak) a T (napětí) Dihedra^[8]

Toto je závěrečný krok kompilace všech dat a kontroly jejich mechanické kompatibility, rovněž lze vidět předběžný krok při určování hlavních orientací paleostresu. Jelikož se jedná o jednoduché grafické znázornění geometrie zlomů (které jsou hranicemi dihedry) a pocitu skluzu (směr zkrácení označený černou a prodloužení znázorněnou šedou), je schopen poskytnout dobrá omezení týkající se orientace hlavních os napětí .

Aproximace je založena na předpokladu, že orientace maximálního hlavního napětí (σ₁) s největší pravděpodobností prochází největším počtem P-kvadrantů. Vzhledem k tomu, že zlomová rovina a pomocná rovina kolmá na pruhování jsou v této metodě považovány za stejné, lze model přímo použít na fokální mechanismy zemětřesení. Ze stejného důvodu však tato metoda nemůže poskytnout přesné stanovení paleostresu, stejně jako poměr napětí.

4) Princip P a T dihedra: zóny nekompatibility (bílé) jsou nalezeny překrývajícími se oblastmi P (černá) a T (šedá) odvozenými ze sad poruch

Stanovení paleostresu

Snížený tenzor napětí

Stres tenzor lze považovat za matici s devíti složkami, které jsou devíti vektory napětí působícími na bod, ve kterém tři vektory podél úhlopříčky (zvýrazněné hnědou barvou) představují hlavní osy.

 ${ displaystyle sigma _ {ij} = left ({ begin {matrix} color {brown} { sigma _ {11}} & sigma _ {12} & sigma _ {13} sigma _ {21} & color {Brown} { sigma _ {22}} & sigma _ {23} sigma _ {31} & sigma _ {32} & color {Brown} { sigma _ {33}} end {matrix}} right)}$

Tenzor sníženého napětí je matematický výpočetní přístup k určení tří hlavních os a poměr napětí, celkem čtyř nezávislých neznámých, vypočtených jako vlastní vektory a vlastní hodnota, takže tato metoda je úplnější a přesnější než uvedené grafické přístupy.

Devět napěťových vektorů působících na krychli (bod), ve které σ₁₁, σ₂₂ a σ₃₃ jsou hlavní osy

Existuje řada formulací, které mohou dosáhnout stejných konečných výsledků, ale s charakteristickými rysy:

(1)  ${ displaystyle T _ { phi} = left ({ begin {matrix} x_ {1} & x_ {2} & x_ {3} y_ {1} & y_ {2} & y_ {3} z_ {1} & z_ {2} & z_ {3} end {matrix}} right) left ({ begin {matrix} color {RubineRed} {1} & 0 & 0 0 & color {RubineRed} { Phi} & 0 0 a 0 & color {RubineRed} {0} end {matrix}} right) left ({ begin {matrix} x_ {1} & y_ {1} & z_ {1} x_ {2} & y_ {2} & z_ {2} x_ {3} & y_ {3} & z_ {3} end {matrix}} right)}$,

kde ${ displaystyle { text {poměr napětí:}} Phi = { frac { sigma _ {2} - sigma _ {3}} { sigma _ {1} - sigma _ {3}}}}$, takový, že ${ displaystyle 0 leq phi leq 1}$.^[9] Tento tenzor je definován nastavením σ₁, σ₂ a σ₃ jako 1, Φ a 0 (zvýrazněno růžově) z důvodu výběru ${ displaystyle m = ( sigma _ {1} - sigma _ {3}) ^ {- 1}}$ a ${ displaystyle n = -m sigma _ {3}}$ jako režim redukce. Výhodou této formulace je přímá korespondence s orientací napětí, tedy s elipsoidem napětí, a poměrem napětí.

(2) ${ displaystyle T _ { psi} = left ({ begin {matrix} cos psi & alpha & gamma alpha & cos ( psi + { frac {2 pi} {3}}) & beta gamma & beta & cos ( psi + { frac {4 pi} {3}}) end {matrix}} vpravo)}$

Tato formulace je deviátor, který vyžaduje více výpočtů k získání informací o elipsoidu napětí, a to navzdory zachování symetrie v matematickém kontextu.^[10]

Minimalizace

Minimalizace si klade za cíl snížit rozdíly mezi vypočtenými a pozorovanými směry skluzu poruchových rovin výběrem funkce pro provedení minimalizace nejmenších čtverců. Zde je několik příkladů funkcí:

Definice symbolů

${ displaystyle sum}$	součet podmínek
${ displaystyle { vec {n}} _ {k}}$	pól jednotky (normální) k rovině poruchy
${ displaystyle { vec {s}} _ {k}}$	jednotkový skluzu vektor
${ displaystyle { vec { sigma}} _ {k} = T { vec {n}} _ {k}}$	aplikovaný vektor napětí
${ displaystyle { vec { tau}} _ {k} = { vec { sigma}} _ {k} - ({ vec {n}} _ {k} { vec { sigma}} _ {k}) { vec {n}} _ {k}}$	smykové napětí

(1) ${ displaystyle S_ {1} = součet ({ vec {s}} _ {k}, { vec { tau}} _ {k}) ^ {2}}$

Úplně první funkce použitá při analýze prokluzu poruchy nezohledňuje smysl individuálního skluzu, což znamená, že změna smyslu jediného skluzu neovlivní výsledek.^[11] Individuální smysl pohybu je však účinným odrazem orientace os napětí v reálné situaci. Proto, S₁ je nejjednodušší funkce, ale zahrnuje důležitost smyslu individuálního skluzu.

(2) ${ displaystyle { begin {alignedat} {2} S_ {2} & = sum sin ^ {2} { frac {({ vec {s}} _ {k}, { vec { tau} } _ {k})} {2}} & = { frac {1} {4}} sum { left | { vec {s}} _ {k} - { frac {{ vec { tau}} _ {k}} { left | { vec { tau}} _ {k} right vert quad}} right vert} ^ {2} end {alignedat} }}$

S₂ je odvozen od S.₁ na základě variací ve výpočetním procesu.

(3) ${ displaystyle S_ {3} = součet min [ tan ^ {2} ({ vec {s}} _ {k}, { vec { tau}} _ {k}) ^ {2}, 1]}$

S₃ je vylepšená verze předchozího modelu ve dvou aspektech. Pokud jde o účinnost ve výpočtu, která je zvláště významná u dlouhých iteračních procesů, jako je tento, je tečna úhlů upřednostněna před kosinusem. Kromě toho, aby bylo možné vypořádat se s anomálními daty (např. Poruchy vyvolané jinou událostí, chyba ve sběru dat atd.), Mohla by být nastavena horní hranice hodnoty funkcí úhlu pro filtrování odchýlených dat.

(4) ${ displaystyle S_ {4} = součet { left | { vec {s}} _ {k}, { vec { tau}} _ {k} right vert} ^ {2}}$

S₄ připomíná S.₂ kromě jednotkového vektoru rovnoběžného s smykovým napětím je nahrazeno předpokládaným smykovým napětím. Proto stále poskytuje podobné výsledky jako jiné metody, i když jeho fyzický význam je méně dobře odůvodněný.

Kontrola výsledků

Snížený tenzor napětí by měl nejlépe (stěží dokonale) popsat pozorované orientace a smysly pohybu na diverzifikovaných zlomových rovinách ve skalním masivu. Proto přezkoumáním základního principu interpretace paleostresu ze sníženého tenzoru napětí je uznán předpoklad: každý zlomový skluz v horninovém masivu je homogenně indukován společným tenzorem napětí. To znamená, že variace orientace napětí a poměr Φ v horninovém masivu jsou přehlíženy, ale v praktických případech jsou vždy přítomny, a to kvůli interakci mezi diskontinuitami v jakémkoli měřítku.

Proto je třeba zkoumat významnost tohoto účinku, aby se otestovala platnost metody, a to s ohledem na parametr: rozdíl mezi naměřenou lineací slickensidu a teoretickým smykovým napětím. Průměrná úhlová odchylka je ve srovnání s celkovým počtem instrumentálních (měřicí nástroje) a pozorovacích (nerovnosti povrchů poruch a strií) ve většině případů zanedbatelná.^[10]

Závěrem je metoda tenzoru sníženého napětí validována, když

1. velikost vzorku je velká a reprezentativní (homogenní soubory dat s řadou poruchových orientací),
2. je zaznamenán pocit pohybu,
3. minimalizace úhlového rozdílu je zdůrazněna při výběru funkcí (uvedených v části výše) a
4. probíhá důkladný výpočet.

Omezení

Kvantitativní analýzy nemohou obstát bez pečlivých pozorování kvalitativního pole. Výše popsané analýzy je třeba provést poté, co je pochopen celkový geologický rámec, např. počet systémů paleostresu, chronologické pořadí postupných vzorců stresu. Rovněž konzistence s jinými markery stresu, např. stylolity a napětí zlomeniny, je nutné ospravedlnit výsledek.

Příklady použití

• Cambrian Eriboll Formation pískovce západně od Moine Thrust Zone, NW Skotsko^[12]
• Bajkalská oblast, Střední Asie^[13]
• Alpské popředí, střední severní Švýcarsko^[14]

Piezometr hranice zrna

A piezometr je přístroj používaný k měření tlaku (nesměrového) nebo napětí (směrového) z přetvoření v horninách v jakémkoli měřítku. S odkazem na paleostres princip inverze, skalní masy ve stresu by se měl projevit kmen v makroskopickém i mikroskopickém měřítku, zatímco druhý se nachází v hranice zrn (rozhraní mezi krystalovými zrny o velikosti pod 10²μm). Kmen je odhalen změnou velikosti zrna, orientací zrna nebo migrací defektů krystalů prostřednictvím řady mechanismů, např. dynamická rekrystalizace (DRX).

Protože tyto mechanismy primárně závisejí na namáhání prouděním a jejich výsledná deformace je stabilní, namáhaná velikost zrna nebo hranice zrna se často používají jako indikátor paleostresu v tektonicky aktivních oblastech, jako jsou smykové zóny kůry, orogenní pásy a horní plášť.^[15]

Dynamická rekrystalizace (DRX)

Dynamická rekrystalizace je jedním z rozhodujících mechanismů při snižování velikosti zrn při smykovém nastavení.^[16] DRX je definován jako proces nukleace a růstu, protože

• místní vyboulení hranic zrn (BLG) (mechanismy nukleace)
• rotace subzrna (SGR) (nukleační mechanismy)
• migrace hranic zrn (GBM) (mechanismy růst obilí ),

jsou všechny přítomny v deformaci. Tento důkaz se běžně vyskytuje v křemenu, typickém piezometru, z tvárných smykových zón. Optický mikroskop a transmisní elektronový mikroskop (TEM) se obvykle používají při sledování postupného výskytu rotace subzrn a místního vyboulení hranic zrn a měření velikosti rekrystalizovaného zrna. Proces nukleace se spouští na hranicích existujících zrn pouze tehdy, když byly materiály deformovány na konkrétní kritické hodnoty.

Vydutí na hranici zrn (BLG)

Vydutí hranice zrna (BLG) tažené nečistotami a poháněné lokálně koncentrovanými dislokacemi

Vydutí hranice zrn je proces zahrnující růst jader na úkor existujících zrn a poté vytvoření struktury „náhrdelníku“.

Vypouklé hranice zrn (BLG) tažené a poháněné dílčími hranicemi

Rotace dílčího zrna (SGR)

Rotace subzrn je také známá jako in-situ rekrystalizace bez značného růstu zrn. Tento proces probíhá rovnoměrně v průběhu historie kmene, takže změna orientace je progresivní, ale není náhlá jako vyboulení hranice zrn.

Proto se vyboulení hranic zrn a rotace subzrn rozlišují jako diskontinuální respektive kontinuální dynamická rekrystalizace.

Teoretické modely

Statický model energetické bilance

Teoretický základ piezometrie velikosti zrn poprvé vytvořil Robert J. Twiss na konci 70. let.^[17] Porovnáním zdarma dislokace energie a hranice zrn energie, odvodil model statické energetické bilance použitelný pro dílčí zrno velikost. Takový vztah byl reprezentován empirickou rovnicí mezi normalizovanou hodnotou velikosti zrna a proudové napětí, který je univerzální pro různé materiály:

${ displaystyle { frac {d} {b}} = K vlevo ({ frac { sigma} { mu}} vpravo) ^ {- p}}$,

d je průměrná velikost zrna;

b je délka Hamburgery vektor;

K je bezrozměrná teplotně závislá konstanta, která je obvykle řádově 10;

μ je tažný modul;

σ je proudové napětí.

Tento model nezohledňuje trvale se měnící povahu mikrostruktur při dynamické rekrystalizaci, takže jeho neschopnost při určování velikosti rekrystalizovaného zrna vedla k druhým modelům.

Modely nukleace a růstu

Na rozdíl od předchozího modelu tyto modely zvažují, že velikosti jednotlivých zrn se časově a prostorově liší, proto odvozují průměrnou velikost zrn z rovnováhy mezi nukleace a růst obilí. Relační poměr velikosti zrna je následující:

${ displaystyle { hat {d}} = a left ({ frac { dot {R}} {I}} right) ^ {1/4}}$,

kde d je režim logaritmický velikost zrna, I je míra nukleace na jednotku objemu a a je měřítko. Na základě této základní teorie stále existuje spousta argumentů o detailech, které se odrážejí v předpokladech modelů, takže existují různé modifikace.

Derby – Ashby model^[18]

Derby a Ashby uvažovali o vyboulení hranic nukleace na hranice zrn při určování nukleace sazba (I._gb), který je proti intrakrystalické nukleaci navrhované předchozím modelem. Tento model tedy popisuje mikrostruktury diskontinuálních DRX (DDRX):

${ displaystyle { frac {d} {b}} = B vlevo ({ frac { sigma} { mu}} vpravo) ^ {- p} exp vlevo (- { frac { Delta Q} {mRT}} vpravo)}$.

Model Shimizu^[19]

Kvůli kontrastnímu předpokladu, že pro rychlost nukleace je třeba vzít v úvahu nukleaci rotace subgrain v kontinuálním DRX (CDRX), přišel Shimizu s jiným modelem, který byl také testován v laboratoři:

${ displaystyle { frac {d} {b}} = { tilde {B}} left ({ frac { sigma} { mu}} right) ^ {- p} left ({ frac {wD_ {gb}} {bD_ {v}}} vpravo) ^ { frac {1} {m}}}$.

Současná operace dislokace a difúze

Hraniční model pole^[20]

Ve výše uvedených modelech je jeden z životně důležitých faktorů, zvláště když je velikost zrna podstatně snížena dynamickou rekrystalizací, zanedbáván. Povrchová energie se stává významnější, když jsou zrna dostatečně malá, což převádí plazivý mechanismus z dislokačního na difuzní, takže zrna začínají růst. Proto je stanovení hraniční zóny mezi poli těchto dvou mechanismů dotvarování důležité vědět, kdy má velikost rekrystalizovaného zrna tendenci se stabilizovat, což doplňuje výše uvedený model.^[20] Rozdíl mezi tímto modelem a předchozím nukleace - a modely růstu spočívají v předpokladech: model hranice pole předpokládá, že se velikost zrna v dislokační tečení pole a zvětšuje se v difúzní tečení pole, ale u předchozích modelů tomu tak není.

Společné piezometry

Křemen je hojný v kůře a obsahuje tečení mikrostruktury které jsou citlivé na deformační podmínky v hlubší kůře. Než začnete odvodit proudové napětí minerál musí být pečlivě kalibrován v laboratoři. Bylo zjištěno, že křemen vykazuje různé piezometrické vztahy během různých rekrystalizačních mechanismů, kterými jsou místní migrace hranic zrn (dislokační tečení ), rotace subzrna (SGR) a kombinace těchto dvou, stejně jako při různé velikosti zrna.^[21]

Další běžné minerály používané pro piezometry o zrnitosti jsou kalcit a halit, které prošly syn-tektonickou deformací nebo ručním vysokoteplotním tečením, které také ukazují rozdíl v piezometrickém vztahu pro odlišné rekrystalizační mechanismy.^[21]

Další čtení

• Lee, J. a Angelier J. 1993. Mapy trajektorie paleostresy založené na výsledcích lokálních stanovení: program „Lissage“. Computers & Geosciences sv. 20, č. 2, 161-19.

Reference