Dislokační plazivost - Dislocation creep

Dislokační plazivost je deformační mechanismus v krystalické materiály. Dislokační tečení zahrnuje pohyb dislokace skrz krystalová mříž materiálu, na rozdíl od difúzní tečení, ve kterém je difúze (volných míst) dominantním plazivým mechanismem. To způsobuje plastická deformace jednotlivce krystaly, a tedy i samotný materiál.

Dislokační tečení je velmi citlivé na diferenciální napětí na materiálu. Při nízkých teplotách je dominantním deformačním mechanismem ve většině krystalických materiálů.^[1] Některé z níže popsaných mechanismů jsou spekulativní a nelze je ověřit nebo nebyly ověřeny experimentálním mikrostrukturálním pozorováním.^[2]

Zásady

Schematické znázornění dislokace okraje v krystalové mřížce. Žluté letadlo je klouzat letadlo, vektor u představuje dislokaci, b je Hamburgery vektor. Když se dislokace pohybuje zleva doprava skrz krystal, spodní polovina krystalu přesunula jeden Burgersův vektor o délku doleva vzhledem k horní polovině.

Schematické znázornění a dislokace šroubu v krystalové mřížce. Žlutá rovina (Σ) je opět rovinou klouzání, u dislokace a b hamburgery vektor. Když se dislokace pohybuje ze zadní do přední části krystalu, spodní polovina posune o jednu délku vektoru Burgers dopředu, relativně k horní polovině.

Dislokace v krystalech

K dislokačnímu tečení dochází v důsledku pohybu dislokace skrz krystalovou mřížku. Pokaždé, když se dislokace pohybuje krystalem, posune se část krystalu o jednu mřížový bod podél roviny vzhledem ke zbytku krystalu. Rovina, která odděluje posunuté a neposunuté oblasti, podél kterých k pohybu dochází, je uklouznutí letadlo. Abychom umožnili tento pohyb, všichni iontové vazby podél letadla musí být rozbité. Pokud by byly všechny vazby přerušeny najednou, vyžadovalo by to tolik energie, že by dislokační plazivost byla možná pouze teoreticky. Pokud se předpokládá, že pohyb probíhá krok za krokem, po rozbití vazeb bezprostředně následuje vytvoření nových a požadovaná energie je mnohem nižší. Výpočty molekulární dynamiky a analýza deformovaných materiálů ukázaly, že deformační tečení může být důležitým faktorem v deformačních procesech.

Pohybem dislokace krok za krokem skrz krystalovou mřížku, lineární defekt mřížky je vytvořen mezi částmi krystalové mřížky.^[3] Existují dva typy dislokací: dislokace hran a šroubů. Dislokace hran tvoří okraj extra vrstvy atomů uvnitř krystalové mřížky. Dislokace šroubů tvoří linii, po které krystalová mřížka přeskočí jeden mřížkový bod. V obou případech tvoří dislokační čára lineární defekt v krystalové mřížce, ale krystal může být stále dokonalý na všech stranách linie.

Délka posunutí v krystalu způsobená pohybem dislokace se nazývá Hamburgery vektor. Rovná se vzdálenosti mezi dvěma atomy nebo ionty v krystalové mřížce. Proto má každý materiál vlastní charakteristické Burgersovy vektory pro každou sestupnou rovinu.

Klouzejte rovinami v krystalech

Jak dislokace hran, tak šroubů se pohybují (sklouzávají) ve směrech rovnoběžných s jejich Hamburgery vektor. Dislokace hran se pohybují ve směrech kolmých na jejich dislokační linie a šroubové dislokace se pohybují ve směrech rovnoběžných s jejich dislokačními liniemi. To způsobí, že se část krystalu posune vzhledem k jeho ostatním částem. Samotná dislokace se mezitím posouvá dále po klouzavé rovině. The krystalový systém materiálu (minerální nebo kov ) určuje, kolik kluzných rovin je možné a ve kterých orientacích. Orientace diferenciálního napětí určuje, které sestupové roviny jsou aktivní a které nikoli. The Von Misesovo kritérium uvádí, že k deformaci materiálu je nutný pohyb alespoň po pěti různých klouzavých rovinách. Dislokace nebude vždy přímka a může se tedy pohybovat po více než jedné klouzavé rovině. Tam, kde se mění orientace dislokační linie, může dislokace šroubu pokračovat jako dislokace hrany a naopak.

Původ dislokací

Když je krystalický materiál vystaven rozdílnému namáhání, vytvoří se na hranicích zrn dislokace a začnou se pohybovat skrz krystal.

Nové dislokace mohou také vzniknout z Frank – Číst zdroje. Ty vznikají, když je dislokace zastavena na dvou místech. Část dislokace mezi nimi se bude pohybovat dopředu, což způsobí zakřivení dislokační linie. Toto zakřivení může pokračovat, dokud se dislokace nezakřiví a nevytvoří kruh. Ve středu kruhu vytvoří zdroj novou dislokaci a tento proces vytvoří sekvenci soustředných dislokací na sebe. Frank – Read zdroje jsou také vytvořeny, když dislokace šroubů dvojitý křížový skluz (dvakrát změňte skluzové roviny), jako běhat v dislokační linii připevněte dislokaci ve 3. rovině.

Dislokační pohyb

Dislokační skluz

Dislokace se může ideálně pohybovat skrz krystal, dokud nedosáhne a hranice zrn (hranice mezi dvěma krystaly). Když dosáhne hranice zrn, dislokace zmizí. V takovém případě je celý krystal stříhat trochu (potřebuje odkaz). Existuje však několik způsobů, jak lze pohyb dislokace zpomalit nebo zastavit. Když se dislokace pohybuje po několika různých klouzavých rovinách, může mít v těchto různých rovinách různé rychlosti kvůli anizotropie některých materiálů. Dislokace se mohou na svých cestách setkat také s jinými defekty krystalu, jako jsou jiné dislokace nebo bodové vady. V takových případech by se mohla část dislokace zpomalit nebo dokonce úplně zastavit.

V designu slitiny je tento efekt do značné míry využíván. Po přidání odlišného atomu nebo fáze, jako je malé množství uhlík na žehlička, to je vytvrzený, což znamená, že deformace materiálu bude obtížnější (materiál zesílí). Atomy uhlíku fungují jako vsunutá reklama částice (bodové vady) v krystalové mřížce železa a dislokace se nebudou moci pohybovat tak snadno jako dříve.

Dislokační stoupání a zotavení

Dislokace jsou nedokonalosti v krystalové mřížce, které z a termodynamické hlediska zvýšit částku energie zdarma v Systém. Proto části krystalu, které mají více dislokací, budou relativně nestabilní. Rekrystalizací se může krystal sám uzdravit. Obnova krystalové struktury může také nastat, když se setkají dvě dislokace s opačným posunem.

Dislokace, kterou zastavila překážka (bodová vada), může překážku překonat a začít se znovu pohybovat procesem zvaným dislokační stoupání. Aby došlo k vyklonění, volná místa musí být schopni se pohybovat skrz krystal. Když volné místo dorazí na místo, kde je dislokace zaseknutá, může to způsobit, že dislokace vyšplhá ze své klouzavé roviny, po které již bodová vada nestojí v cestě. Dislokační stoupání je proto závislé na rychlosti neobsazenosti difúze. Stejně jako u všech difúzních procesů je toto velmi závislé na teplotě. Při vyšších teplotách se dislokace snáze pohybují kolem překážek. Z tohoto důvodu se mnoho tvrzených materiálů exponenciálně oslabuje při vyšších teplotách.

Aby se snížila volná energie v systému, dislokace mají tendenci se soustředit v nízkoenergetických oblastech, takže ostatní regiony budou bez dislokací. To vede k tvorbě „dislokačních stěn“ nebo rovin v krystalu, kde jsou lokalizovány dislokace. Forma dislokací hran nakloněné stěny,^[4] zatímco se tvoří dislokace šroubů kroucené stěny. V obou případech zvětšující se lokalizace dislokací ve stěně zvětší úhel mezi orientací krystalové mřížky na obou stranách stěny. To vede k tvorbě dílčí kořeny. Proces se nazývá rotace subzrna (SGR) a může nakonec vést k tvorbě nových zrn, když se dislokační stěna stane novou hranicí zrn.

Kinetika

Obecně platí, že zákon o moci pro fázi 2 plížit se je:
${ displaystyle { dot { epsilon}} = A sigma ^ {m} exp ({ frac {-Q_ {c}} {RT}})}$

kde ${ displaystyle m}$ je exponent stresu a ${ displaystyle Q_ {c}}$ je plazivá aktivační energie, ${ displaystyle R}$ je ideální plynová konstanta, ${ displaystyle T}$ je teplota a ${ displaystyle A}$ je konstanta závislá na mechanismu.

Exponent ${ displaystyle m}$ popisuje stupeň závislosti na napětí, který vykazuje plazivý mechanismus. Difuzní tečení vykazuje ${ displaystyle m}$ 1 až 2, lezení řízené stoupáním a ${ displaystyle m}$ 3 až 5 a klouzání řízené plazivé ${ displaystyle m}$ 5 až 7.

Dislokační skluz

Schéma vnitřní energie dislokace procházející překážkou, když (a) není poskytována žádná další práce a když (b) je práce poskytována z aplikovaného napětí a tepelné energie

Rychlost vyklouznutí klouzání lze určit pomocí Arrheniova rovnice pro rychlost dislokačního pohybu. Forwardovou sazbu lze zapsat jako:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {forward} varpropto exp ({ frac {- (U_ {0} - delta U)} {kT}})}$

kde ${ displaystyle U_ {0}}$ je energie bariéry a ${ displaystyle delta U}$ je práce poskytovaná aplikovaným napětím az tepelné energie, která pomáhá dislokaci překonat bariéru. ${ displaystyle k}$ je Boltzmannova konstanta a ${ displaystyle T}$ je teplota systému.

Podobně zpětná sazba:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {zpět} varpropto exp ({ frac {-U_ {0}} {kT}})}$

Celková rychlost tečení je následující:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {celkem} varpropto { dot { varepsilon}} _ {vpřed} + { dot { varepsilon}} _ {zpět}}$

Míra dotvarování v důsledku dislokačního klouzání je tedy:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {DG} = varepsilon _ {0} * exp ({ frac {-U_ {0}} {kT}}) * [- 1+ exp ({ frac { delta U} {kT}})] přibližně exp ({ frac { delta U} {kT}})}$

Při nízkých teplotách se tento výraz stává:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {DG} = varepsilon _ {0} * exp ({ frac {-U_ {0}} {kT}}) * exp ({ frac { delta U} {kT}})}$

Energie dodávaná do dislokace je:

${ displaystyle delta U = tau ba_ {s}}$

kde ${ displaystyle tau}$ je aplikované napětí, ${ displaystyle b}$ je vektor Burgers a ${ displaystyle a_ {s}}$ je oblast kluzné roviny.

Celkový výraz pro rychlost dislokačního klouzání lze tedy přepsat jako:

${ displaystyle { dot { varepsilon}} _ {DG} = varepsilon _ {0} * exp ({ frac {-U_ {0}} {kT}}) * [- 1+ exp ({ frac { tau ba_ {s}} {kT}})]}$

Tedy čitatel ${ displaystyle tau ba_ {s}}$ je energie pocházející ze stresu a jmenovatele ${ displaystyle kT}$ je tepelná energie.^[2] Tento výraz je odvozen z modelu, ze kterého plastické přetvoření nevychází z atomové difúze.^[2]

Rychlost tečení je definována vnitřní aktivační energií ( ${ displaystyle U_ {0}}$ ) a poměr energie podporované stresem ( ${ displaystyle tau ba_ {s}}$ ) na tepelnou energii ( ${ displaystyle kT}$ ). Rychlost tečení se zvyšuje, jak se tento poměr zvyšuje, nebo jak se energie podporovaná stresem zvyšuje více než tepelná energie. Všechny výrazy rychlosti tečení mají podobné výrazy, ale sílu závislosti (tj ${ displaystyle m}$ exponent) na vnitřní aktivační energii nebo energii podporovanou stresem se mění s plazivým mechanismem.

Creep podle dislokace a difuzního toku

Creepové mechanismy, které zahrnují jak dislokační, tak difuzní tečení, zahrnují tečení solute-drag, tečení dislokace - klouzání a tečení Harper-Dorn.

Solute-Drag Creep

Plíživé tažení tečení se vyznačuje zubatým tokem ^[2] a je typicky pozorována u kovových slitin, které nevykazují krátkodobé chování při tečení - rychlost tečení těchto materiálů se zvyšuje během přechodného tečení před dosažením ustáleného stavu.^[2]

Podobně jako při posilování tuhého roztoku má parametr chybné velikosti mezi atomy rozpuštěné látky a dislokacemi za následek omezení dislokačního pohybu. Při nízkých teplotách nemají atomy rozpuštěné látky dostatek energie na pohyb. Avšak při vyšších teplotách se atomy rozpuštěné látky stávají mobilními a přispívají k tečení.

Dotvarování tahu solutu nastává, když se dislokace odtrhne od atomu solutu, následovaný atomem solutu „dohání“ dislokaci. Dislokace jsou původně připnuty na místo atomy rozpuštěné látky. Po počátečním vstupu energie se dislokace odlomí a začne se pohybovat rychlostí ${ displaystyle v}$ . Tato rychlost deformace, ${ displaystyle { dot { epsilon}}}$ je :

${ displaystyle { dot { epsilon}} = rho b { bar {v}}}$

kde ${ displaystyle rho}$ je dislokační hustota, ${ displaystyle b}$ je hamburger vektor, a ${ displaystyle { bar {v}}}$ je průměrná rychlost dislokace.

Když dislokační rychlost není příliš vysoká (nebo rychlost tečení není příliš vysoká), atom rozpuštěné látky může sledovat dislokace a zavést tak „dislokační“ pohyb dislokace. Vysoká difuzivita snižuje odpor a větší parametry chybného vedení vedou k větší vazebné energii mezi atomem rozpuštěné látky a dislokací, což má za následek zvýšení odporu. A konečně, zvýšení koncentrace rozpuštěné látky zvyšuje účinek odporu. Rychlost lze tedy popsat takto:

${ displaystyle v = { frac {D_ {solute} sigma} { epsilon _ {b} ^ {2} c_ {0}}}}$

kde ${ displaystyle epsilon _ {b}}$ je parametr nesprávné velikosti a ${ displaystyle c_ {0}}$ je koncentrace rozpuštěné látky.^[2]

Při působení stresu se dislokační rychlost zvyšuje, dokud se dislokace neodtrhne od atomů rozpuštěné látky. Poté se napětí začne snižovat, jak se dislokace odlamuje, takže dislokační rychlost klesá. To umožňuje atomům rozpuštěných látek dohnat dislokaci, čímž se opět zvýší stres. Napětí se pak zvyšuje a cyklus začíná znovu, což má za následek zoubkování pozorované v diagramu napětí-deformace. Tento jev je Efekt Portevin-LeChatelier a je pozorován pouze za podmínek omezené deformační rychlosti. Pokud je rychlost deformace dostatečně vysoká, napětí v proudění je větší než napětí v odtržení a dislokace se nadále pohybuje a atom rozpuštěné látky se nemůže „dohnat“, takže zubatý tok není pozorován.

Schematická křivka napětí-deformace materiálu vykazujícího zubatý tok. Lokální stresová maxima jsou od napětí požadovaného pro dislokaci k odtržení od atomů rozpuštěné látky, které je připevňují. Místní minima napětí jsou ze napětí požadovaného k posunutí dislokace bez odporu. Jsou spojeny atomy rozpuštěné látky, které dohánějí pohybující se dislokace výše popsaným procesem, což má za následek opakovaný pohyb z maxim lokálního stresu na lokální minima stresu.^[2]

Různé typy zoubkování, v závislosti na velikosti napětí při odtržení a napětí v proudění

Je také známo, že ${ displaystyle rho varpropto sigma ^ {2}}$ , což znamená násobení dislokace (zvýšení stresu zvyšuje dislokační hustotu). Rychlost tečení solutu lze tedy přepsat jako:

${ displaystyle { dot { epsilon}} _ {SD} varpropto { frac {D_ {sol} sigma ^ {3}} { epsilon _ {b} ^ {2} c_ {0}}}}$

kde je třeba poznamenat, že difúzní koeficient je funkcí teploty. Tento výraz se podobá silovému zákonu pro tečení výše, s exponentem ${ displaystyle m = 3}$ .

Dislokace Climb-Glide Creep

Vyklouznutí při stoupání a klouzání je pozorováno u materiálů, které vykazují vyšší počáteční rychlost tečení než rychlost tečení v ustáleném stavu.^[2]

Dislokace klouzají po kluzné rovině, dokud nedosáhnou překážky. Aplikované napětí nestačí na to, aby dislokace překonala překážku, ale na to, aby dislokace vyšplhala do paralelní roviny skluzu prostřednictvím difúze. Toto je koncepčně podobné vysoké teplotě křížový skluz, kde dislokace obcházejí překážky stoupáním za nízkých teplot. Dislokační pohyb zahrnuje stoupání a klouzání, tedy název stoupání a klouzání.

Rychlost je určena pomalejší (nižší rychlostí) procesů stoupání a klouzání, takže rychlost tečení je často určena rychlostí stoupání.

Počínaje obecným formulářem rychlosti deformace:

${ displaystyle { dot { epsilon}} = rho b nu _ {g}}$

kde ${ displaystyle rho}$ je dislokační hustota a ${ displaystyle nu _ {g}}$ je dislokační rychlost klouzání. Dislokační klouzavá rychlost je vyšší než dislokační stoupací rychlost, ${ displaystyle nu _ {c}}$ . Lezení a klouzání souvisí pomocí tohoto výrazu:

${ displaystyle nu _ {g} = ({ frac {L} {h}}) nu _ {c}}$ kde ${ displaystyle L> h}$

${ displaystyle L}$ je vzdálenost, kterou klouzají dislokace v kluzné rovině a ${ displaystyle h}$ je vzdálenost mezi rovinami paralelního skluzu.

Vzhledem k modelu, ve kterém jsou dislokace emitovány zdrojem, je pro zachování konstantního vývoje mikrostruktury od fáze I do fáze II každý zdroj spojen s konstantním počtem dislokačních smyček, které emitoval. K dislokacím tedy může být nadále emitováno, pouze pokud jsou některé zničeny. Zničení je možné pomocí stoupání, které vede k přenosu hmoty mezi stranami smyčky (tj. Buď odstranění prázdných míst, což má za následek přidání atomů, nebo naopak).^[2]

Za předpokladu, že existují ${ displaystyle M}$ zdroje dislokace na jednotku objemu, lze dislokaci přepsat na průměrný průměr smyčky ${ displaystyle L}$ , rychlost stoupání a klouzání je:

${ displaystyle { dot { epsilon}} _ {CG} varpropto { frac {ML ^ {3}} {h ^ {2}}} nu _ {c}}$

Protože mikrostruktura musí zůstat pevná pro přechod mezi těmito fázemi, ${ displaystyle M}$ zůstává pevná. Lze jej tedy vynásobit objemem na zdroj a zůstat tak konstantní ${ displaystyle L cong (Mh) ^ {- 1/2}}$ . Výraz pro rychlost stoupání a klouzání se sníží na:

${ displaystyle { dot { epsilon}} varpropto { frac { nu _ {c}} {h ^ {3.5} M ^ {1/2}}}}$

Jelikož dislokační stoupání je poháněno stresem, ale je dosahováno difúzí, můžeme říci ${ displaystyle nu _ {c} varpropto D_ {L} sigma}$ kde ${ displaystyle D_ {L}}$ je mřížková difúzní konstanta. ${ displaystyle sigma}$ lze vyjádřit v normalizované formě, ${ displaystyle { frac { sigma Omega} {kT}}}$ , kde ${ displaystyle Omega}$ je atomový objem.

Rychlost posunutí stoupání a klouzání lze tedy vyjádřit takto:

${ displaystyle { dot { epsilon}} _ {CG} = A_ {CG} ({ frac {D_ {L}} {h ^ {3.5} M ^ {1/2}}}) ({ frac { sigma Omega} {kT}}}}$

kde ${ displaystyle A_ {CG}}$ je konstanta, která zahrnuje podrobnosti geometrie smyčky.^[2] Při vyšších úrovních stresu je pozorována jemnější mikrostruktura, která koreluje s inverzním vztahem mezi ${ displaystyle sigma _ {s}}$ a ${ displaystyle h}$ . Li ${ displaystyle M}$ je nezávislý na stresu, který ještě není uveden, exponent ${ displaystyle m}$ pro tuto dislokaci je tečení 4,5.^[2]

Harper-Dorn Creep

Harper – Dorn se plazí je plazivý mechanismus řízený stoupáním. Při nízkém namáhání se materiály s nízkou počáteční dislokační hustotou mohou plazit samotným dislokačním stoupáním. Harber-Dorn creep je charakterizován lineárním poměrem rychlosti deformace v ustáleném stavu se stresem při konstantní teplotě a nezávislý na velikosti zrn a aktivačními energiemi, které se obvykle blíží energiím očekávaným pro mřížkovou difúzi.^[5] Rychlost tečení Harber-Dorn lze popsat následovně:

${ displaystyle { dot { epsilon}} varpropto rho _ {0} { frac {DGb ^ {3}} {kT}} ({ frac { sigma _ {s}} {G}}) }$

kde ${ displaystyle { dot { epsilon}}}$ je plazivá rychlost, ${ displaystyle rho _ {0}}$ je dislokační hustota, ${ displaystyle D}$ je difuzivita materiálu, ${ displaystyle G}$ je modul smyku, ${ displaystyle b}$ je hamburger vektor, ${ displaystyle k}$ je Boltzmannova konstanta, ${ displaystyle T}$ je teplota a ${ displaystyle sigma _ {s}}$ je aplikované napětí. V tečení Harper-Dorn je hustota dislokace konstantní.^[6]

Viz také

Poznámky

^ Twiss & Moores (2000), s. 396
^ ^A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h ⁱ ^j ^k Courtney, Thomas H. (2000). Mechanické chování materiálů (2. vyd.). Boston: McGraw Hill. ISBN 0070285942. OCLC 41932585.
^ Twiss & Moores (2000), str. 395–396
^ Poirier (1976)
^ Kumar, Praveen, Michael E. Kassner a Terence G. Langdon. „Padesát let plazení Harper – Dorn: životaschopný mechanismus plazení nebo kalifornský artefakt?“ Journal of materials science 42.2 (2007): 409–420.
^ Mohamed, F. A .; Murty, K. L .; Morris, J. W. (01.04.1973). „Harper-dorn se plazí v al, pb a sn“. Metalurgické transakce. 4 (4): 935–940. Bibcode:1973MT ...... 4..935M. doi:10.1007 / BF02645593. ISSN 1543-1916.

Literatura

Poirier, J.P.; 1976: Plasticité à haute température des solides cristallins, Eyrolles, Paříž.
Twiss, R.J. & Moores, E.M., 2000: Strukturní geologie, W.H. Freeman & co (6. vydání), ISBN 0-7167-2252-6

[1] Twiss & Moores (2000), s. 396

[:0-2] A ^b ^C ^d ^E ^F ^G ^h ⁱ ^j ^k Courtney, Thomas H. (2000). Mechanické chování materiálů (2. vyd.). Boston: McGraw Hill. ISBN 0070285942. OCLC 41932585.

[3] Twiss & Moores (2000), str. 395–396

[4] Poirier (1976)

[5] Kumar, Praveen, Michael E. Kassner a Terence G. Langdon. „Padesát let plazení Harper – Dorn: životaschopný mechanismus plazení nebo kalifornský artefakt?“ Journal of materials science 42.2 (2007): 409–420.

[6] Mohamed, F. A .; Murty, K. L .; Morris, J. W. (01.04.1973). „Harper-dorn se plazí v al, pb a sn“. Metalurgické transakce. 4 (4): 935–940. Bibcode:1973MT ...... 4..935M. doi:10.1007 / BF02645593. ISSN 1543-1916.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]