Noethersova druhá věta - Noethers second theorem - Wikipedia
v matematika a teoretická fyzika, Noetherova druhá věta souvisí symetrie an akce funkční se systémem diferenciální rovnice.[1] Akce S fyzického systému je integrální tzv Lagrangian funkce L, ze kterého lze chování systému určit pomocí zásada nejmenší akce.
Věta konkrétně říká, že pokud má akce nekonečně dimenzionální Lež algebra nekonečně malých symetrií parametrizovaných lineárně pomocí k libovolné funkce a jejich deriváty na objednávku m, pak funkční deriváty z L uspokojit systém k diferenciální rovnice.
Noetherova druhá věta se někdy používá v teorie měřidel. Teorie měřidel jsou základními prvky všeho moderního polní teorie fyziky, například převládající Standardní model.
Věta je pojmenována po Emmy Noetherová.
Viz také
Poznámky
- ^ Noether, Emmy (1918), "Problematika variant Varianty", Nachr. D. König. Gesellsch. D. Wiss. Zu Göttingen, Math-fyz. Klasse, 1918: 235–257
- Přeloženo v Noether, Emmy (1971). Msgstr "Problémy s variační variací". Teorie dopravy a statistická fyzika. 1 (3): 186. arXiv:fyzika / 0503066. Bibcode:1971TTSP .... 1..186N. doi:10.1080/00411457108231446.
Reference
- Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). Noetherovy věty: Invariance a zákony zachování ve dvacátém století. Zdroje a studie z dějin matematiky a fyzikálních věd. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-87867-6.
- Olver, Peter (1993). Aplikace Lieových skupin na diferenciální rovnice. Postgraduální texty z matematiky. 107 (2. vyd.). Springer-Verlag. ISBN 0-387-95000-1.
- Sardanashvily, G. (2016). Noetherovy věty. Aplikace v mechanice a polní teorii. Springer-Verlag. ISBN 978-94-6239-171-0.
Další čtení
- Noether, Emmy (1971). "Invariantní variační problémy". Teorie dopravy a statistická fyzika. 1 (3): 186–207. arXiv:fyzika / 0503066. Bibcode:1971TTSP .... 1..186N. doi:10.1080/00411457108231446.
- Fulp, Ron; Lada, Tom; Stasheff, Jim (2002). „Noetherova variační věta II a formalizmus BV“. arXiv:matematika / 0204079.
- Bashkirov, D .; Giachetta, G .; Mangiarotti, L .; Sardanashvily, G (2008). „Komplex KT-BRST degenerovaného Lagrangeova systému“. Dopisy z matematické fyziky. 83 (3): 237. arXiv:math-ph / 0702097. Bibcode:2008LMaPh..83..237B. doi:10.1007 / s11005-008-0226-r.
- Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano; Diaz, Bogar (2017). "Reformulace symetrií obecné teorie relativity prvního řádu". Klasická a kvantová gravitace. 34 (20): 205002. arXiv:1704.04248. Bibcode:2017CQGra..34t5002M. doi:10.1088 / 1361-6382 / aa89f3.
- Montesinos, Merced; Gonzalez, Diego; Celada, Mariano (2018). „Měřicí symetrie obecné relativity prvního řádu s hmotnými poli“. Klasická a kvantová gravitace. 35 (20): 205005. arXiv:1809.10729. Bibcode:2018CQGra..35t5005M. doi:10.1088 / 1361-6382 / aae10d.