Zesilovač s negativní zpětnou vazbou - Negative-feedback amplifier

Obrázek 1: Ideální zesilovač negativní zpětné vazby

A Zesilovač s negativní zpětnou vazbou (nebo zpětnovazební zesilovač) je elektronický zesilovač který odečte zlomek jeho výstupu od jeho vstupu, takže negativní zpětná vazba oponuje původnímu signálu.^[1] Aplikovaná negativní zpětná vazba může zlepšit její výkon (stabilita zisku, linearita, frekvenční odezva, kroková reakce ) a snižuje citlivost na změny parametrů v důsledku výroby nebo prostředí. Kvůli těmto výhodám používá mnoho zesilovačů a řídicích systémů negativní zpětnou vazbu.^[2]

Idealizovaný zesilovač negativní zpětné vazby, jak je znázorněno na obrázku, je systém tří prvků (viz obrázek 1):

• an zesilovač s získat A_OL,
• A síť zpětné vazby β, který snímá výstupní signál a případně jej nějakým způsobem transformuje (například pomocí útlum nebo filtrování to),
• sčítací obvod, který funguje jako a odečítač (kruh na obrázku), který kombinuje vstup a transformovaný výstup.

Přehled

V zásadě všechna elektronická zařízení, která poskytují energetický zisk (např. vakuové trubky, bipolární tranzistory, MOS tranzistory ) jsou nelineární. Negativní zpětná vazba obchody získat pro vyšší linearitu (redukce zkreslení ) a může poskytnout další výhody. Pokud nejsou správně navrženy, mohou se zesilovače se zápornou zpětnou vazbou za určitých okolností stát nestabilními v důsledku pozitivní zpětné vazby, což může vést k nežádoucímu chování, kmitání. The Nyquistovo kritérium stability vyvinutý uživatelem Harry Nyquist z Bell Laboratories se používá ke studiu stability zpětnovazebních zesilovačů.

Zpětnovazební zesilovače sdílejí tyto vlastnosti:^[3]

Profesionálové:

• Může zvýšit nebo snížit vstup impedance (v závislosti na typu zpětné vazby).
• Může zvýšit nebo snížit výstupní impedanci (v závislosti na typu zpětné vazby).
• Snižuje celkové zkreslení, pokud je dostatečně aplikováno (zvyšuje linearitu).
• Zvyšuje šířku pásma.
• Desenzibilizuje zisk u variací komponent.
• Může ovládat kroková reakce zesilovače.

Nevýhody:

• Pokud není navržen pečlivě, může vést k nestabilitě.
• Zesílení zesilovače klesá.
• Vstupní a výstupní impedance zesilovače se zpětnou vazbou (zesilovač s uzavřenou smyčkou) se stanou citlivými na zisk zesilovače bez zpětné vazby (zesilovač s otevřenou smyčkou) - který vystavuje tyto impedance změnám v zisku otevřené smyčky, například v důsledku variací parametrů nebo nelinearity zisku v otevřené smyčce.
• Mění složení zkreslení (zvyšuje slyšitelnost), pokud není použito správně.

Dějiny

Paul Voigt patentoval zesilovač negativní zpětné vazby v lednu 1924, ačkoli jeho teorii chyběly detaily.^[4] Harold Stephen Black nezávisle vynalezl zesilovač negativní zpětné vazby, když byl cestujícím na trajektu Lackawanna (z terminálu Hoboken na Manhattan) na cestě do práce v Bell Laboratories (nachází se na Manhattanu namísto New Jersey v roce 1927) 2. srpna 1927^[5] (US patent 2 102 671, vydaný v roce 1937^[6]). Black pracoval na redukci zkreslení v opakovač zesilovače používané pro telefonní přenos. Na prázdném místě v jeho kopii The New York Times,^[7] zaznamenal diagram na obrázku 1 a rovnice odvozené níže.^[8]8. srpna 1928 předložil Black svůj vynález americkému patentovému úřadu, jehož vydání patentu trvalo více než 9 let. Black později napsal: „Jedním z důvodů zpoždění bylo, že koncept byl tak v rozporu se zavedenými přesvědčeními, že Patentový úřad zpočátku nevěřil, že to bude fungovat.“^[9]

Klasická zpětná vazba

Pomocí modelu dvou jednostranných bloků je jednoduše odvozeno několik důsledků zpětné vazby.

Snížení zisku

Níže je napěťový zisk zesilovače se zpětnou vazbou, zisk v uzavřené smyčce A_FB, je odvozen z hlediska zisku zesilovače bez zpětné vazby, zisk v otevřené smyčce A_OL a faktor zpětné vazby β, která určuje, kolik výstupního signálu je aplikováno na vstup (viz obrázek 1). Zisk otevřené smyčky A_OL obecně může být funkcí frekvence i napětí; parametr zpětné vazby β je určen sítí zpětné vazby, která je připojena kolem zesilovače. Pro operační zesilovač, lze pro zpětnou síť nastavit dva rezistory tvořící dělič napětí pro nastavení β mezi 0 a 1. Tuto síť lze upravit pomocí reaktivních prvků, jako je kondenzátory nebo induktory k (a) poskytnout frekvenčně závislý zisk uzavřené smyčky jako v obvodech ekvalizace / regulace tónu nebo (b) postavit oscilátory. Zisk zesilovače se zpětnou vazbou je v případě napěťového zesilovače se zpětnou vazbou odvozen níže.

Bez zpětné vazby, vstupní napětí PROTI'_v se aplikuje přímo na vstup zesilovače. Odpovídající výstupní napětí je

${ displaystyle V _ { text {out}} = A _ { text {OL}} cdot V '_ { text {in}}.}$

Předpokládejme, že smyčka zpětné vazby použije zlomek ${ displaystyle beta cdot V _ { text {out}}}$ výstupu na jeden ze subtraktorových vstupů, takže odečte od vstupního napětí obvodu PROTI_v aplikován na vstup druhého odečítače. Výsledek odečtení aplikovaného na vstup zesilovače je

${ displaystyle V '_ { text {in}} = V _ { text {in}} - beta cdot V _ { text {out}}.}$

Střídání za PROTI'_v v prvním výrazu,

${ displaystyle V _ { text {out}} = A _ { text {OL}} (V _ { text {in}} - beta cdot V _ { text {out}}).}$

Přeskupení:

${ displaystyle V _ { text {out}} (1+ beta cdot A _ { text {OL}}) = V _ { text {in}} cdot A _ { text {OL}}.}$

Pak zisk zesilovače se zpětnou vazbou, nazývaný zisk uzavřené smyčky, A_FB darováno

${ displaystyle A _ { text {FB}} = { frac {V _ { text {out}}} {V _ { text {in}}}} = { frac {A _ { text {OL}}} {1+ beta cdot A _ { text {OL}}}}.}$

Li A_OL ≫ tedy 1 A_FB ≈ 1 / β a efektivní zesílení (nebo zisk uzavřené smyčky) A_FB je nastaven zpětnovazební konstantou β, a proto je nastaven zpětnovazební sítí, obvykle jednoduchou reprodukovatelnou sítí, což umožňuje přímou linearizaci a stabilizaci charakteristik zesílení. Pokud existují podmínky, kdy β A_OL = -1, zesilovač má nekonečné zesílení - stal se oscilátorem a systém je nestabilní. Stabilitní charakteristiky produktu zpětné vazby β A_OL jsou často zobrazovány a zkoumány na a Nyquistova zápletka (polární graf zesílení / fázového posunu jako parametrické funkce frekvence). Jednodušší, ale méně obecná technika, používá Bodeovy grafy.

Kombinace L = −β A_OL se v analýze zpětné vazby běžně objevuje a nazývá se zisk smyčky. Kombinace (1 + β A_OL) se také běžně objevuje a je různě pojmenován jako faktor citlivosti, návratový rozdílnebo faktor zlepšení.^[10]

Shrnutí pojmů

• Zisk v otevřené smyčce = ${ displaystyle A _ { text {OL}}}$^{[11][12][13][14]}
• Zisk v uzavřené smyčce = ${ displaystyle { frac {A _ { text {OL}}} {1+ beta cdot A _ { text {OL}}}}}$
• Faktor zpětné vazby = ${ displaystyle beta}$
• Zisk hluku = ${ displaystyle 1 / beta}$^{[pochybný – diskutovat]}
• Zisk smyčky = ${ displaystyle - beta cdot A _ { text {OL}}}$
• Faktor citlivosti = ${ displaystyle 1+ beta cdot A _ { text {OL}}}$

Rozšíření šířky pásma

Obrázek 2: Zisk vs. frekvence pro jednopólový zesilovač se zpětnou vazbou i bez ní; rohové frekvence jsou označeny

Zpětnou vazbu lze použít k rozšíření šířky pásma zesilovače za cenu snížení zisku zesilovače.^[15] Obrázek 2 ukazuje takové srovnání. Obrázek je chápán následovně. Bez zpětné vazby tzv otevřená smyčka zisk v tomto příkladu má jednorázově konstantní frekvenční odezvu danou

${ displaystyle A _ { text {OL}} (f) = { frac {A_ {0}} {1 + jf / f _ { text {C}}}},}$

kde F_C je odříznout nebo frekvence rohu zesilovače: v tomto příkladu F_C = 10⁴ Hz a zisk při nulové frekvenci A₀ = 10⁵ V / V. Obrázek ukazuje, že zisk je plochý až k rohové frekvenci a poté klesá. Pokud je k dispozici zpětná vazba, tzv uzavřená smyčka zisk, jak je znázorněno ve vzorci předchozí části, se stane

${ displaystyle { begin {aligned} A _ { text {FB}} (f) & = { frac {A _ { text {OL}}} {1+ beta A _ { text {OL}}}} & = { frac {A_ {0} / (1 + jf / f _ { text {C}})} {1+ beta A_ {0} / (1 + jf / f _ { text {C} })}} & = { frac {A_ {0}} {1 + jf / f _ { text {C}} + beta A_ {0}}} & = { frac {A_ {0 }} {(1+ beta A_ {0}) vlevo (1 + j { frac {f} {(1+ beta A_ {0}) f _ { text {C}}}} vpravo)} }. end {zarovnáno}}}$

Poslední výraz ukazuje, že zpětnovazební zesilovač má stále chování jednorázové konstanty, ale rohová frekvence je nyní zvýšena o faktor zlepšení (1 + β A₀) a zisk při nulové frekvenci poklesl přesně o stejný faktor. Toto chování se nazývá kompromis zisk – šířka pásma. Na obrázku 2 (1 + β A₀) = 10³, tak A_FB(0) = 10⁵ / 10³ = 100 V / V a F_C se zvyšuje na 10⁴ × 10³ = 10⁷ Hz.

Více pólů

Když má zisk uzavřené smyčky několik pólů, místo jednoho pólu výše uvedeného příkladu může mít zpětná vazba za následek složité póly (skutečné a imaginární části). V dvoupólovém případě je výsledkem vrchol ve frekvenční odezvě zpětnovazebního zesilovače poblíž jeho rohové frekvence a zvonění a přestřelení v jeho kroková reakce. V případě více než dvou pólů může být zpětnovazební zesilovač nestabilní a oscilovat. Podívejte se na diskusi o zisková marže a fázová marže. Pro úplnou diskusi viz Sansen.^[16]

Analýza toku signálu

Hlavní idealizace za formulací Úvod je rozdělení sítě na dvě části autonomní bloky (tj. s vlastními individuálně určenými přenosovými funkcemi), jednoduchý příklad toho, co se často nazývá „rozdělení obvodu“,^[17] který v tomto případě odkazuje na rozdělení na blok dopředného zesílení a blok zpětné vazby. V praktických zesilovačích není tok informací jednosměrný, jak je znázorněno zde.^[18] Tyto bloky jsou často považovány za dvouportové sítě umožnit zahrnutí dvoustranného přenosu informací.^[19][20] Casting zesilovače do této formy je non-banální úkol, nicméně, zvláště když zpětná vazba není globální (to je přímo z výstupu na vstup), ale místní (tj. zpětná vazba v síti zahrnující uzly, které se neshodují se vstupními a / nebo výstupními terminály).^[21][22]

Možné graf toku signálu pro zesilovač negativní zpětné vazby na základě řídicí proměnné P související dvě vnitřní proměnné: X_j = Px_i. Po vzoru D'Amico et al.^[23]

V těchto obecnějších případech je zesilovač analyzován příměji bez rozdělení do bloků, jako jsou ty v diagramu, místo toho používá nějakou analýzu založenou na analýza toku signálu, tak jako metoda návratového poměru nebo model asymptotického zisku.^[24][25][26] V komentáři k přístupu signálu a toku Choma říká:^[27]

„Na rozdíl od blokového diagramu a dvouportových přístupů k problému zpětnovazební analýzy sítě, metody toku signálu mandát č a priori předpoklady týkající se jednostranných nebo dvoustranných vlastností dílčích obvodů otevřené smyčky a zpětné vazby. Navíc nejsou predikovány na vzájemně nezávislých funkcích přenosu podružné otevřené smyčky a zpětné vazby a nevyžadují, aby byla zpětná vazba implementována pouze globálně. Techniky toku signálu ve skutečnosti dokonce nevyžadují explicitní identifikaci otevřených smyček a zpětnovazebních obvodů. Tok signálu tak odstraňuje škodlivé účinky, které kolují u konvenčních zpětnovazebních síťových analýz, ale navíc se také ukazuje jako výpočetně efektivní. “

V návaznosti na tento návrh se na obrázku zobrazuje graf toku signálu pro zesilovač negativní zpětné vazby, který je po jednom vzorován D'Amico et al..^[23] Po těchto autorech je notace následující:

"Proměnné X_S, X_Ó představují vstupní a výstupní signály, navíc dvě další obecné proměnné, X_i, X_j vzájemně propojeny prostřednictvím kontrolního (nebo kritického) parametru P jsou výslovně zobrazeny. Parametry A_ij jsou váhové větve. Proměnné X_i, X_j a kontrolní parametr, P, model řízeného generátoru nebo vztah mezi napětím a proudem ve dvou uzlech obvodu.

Termín A₁₁ je přenosová funkce mezi vstupem a výstupem [po] nastavení regulačního parametru, P, na nulu; období A₁₂ je přenosová funkce mezi výstupem a řízenou proměnnou X_j [po] nastavení vstupního zdroje, X_S, na nulu; období A₂₁ představuje přenosovou funkci mezi zdrojovou proměnnou a vnitřní proměnnou, X_i když řízená proměnná X_j je nastavena na nulu (tj. když je parametr kontroly, P je nastavena na nulu); období A₂₂ udává vztah mezi nezávislými a kontrolovanými vnitřními proměnnými řídícími parametry, P a vstupní proměnná, X_S, na nulu. “

Pomocí tohoto grafu tito autoři odvozují zobecněný výraz zisku, pokud jde o parametr kontroly P který definuje vztah řízeného zdroje X_j = Px_i:

${ displaystyle x _ { text {O}} = a_ {11} x _ { text {S}} + a_ {12} x_ {j},}$

${ displaystyle x_ {i} = a_ {21} x _ { text {S}} + a_ {22} x_ {j},}$

${ displaystyle x_ {j} = Px_ {i}.}$

Kombinací těchto výsledků je zisk dán

${ displaystyle { frac {x _ { text {O}}} {x _ { text {S}}}} = a_ {11} + { frac {a_ {12} a_ {21} P} {1- Pa_ {22}}}.}$

Aby bylo možné použít tento vzorec, je třeba identifikovat kriticky řízený zdroj pro konkrétní obvod zesilovače v ruce. Například, P může být řídícím parametrem jednoho z řízených zdrojů v a dvouportová síť, jak je ukázáno pro konkrétní případ v D'Amico et al.^[23] Jako jiný příklad si vezmeme A₁₂ = A₁₂ = 1, P = A, A₂₂ = –Β (negativní zpětná vazba) a A₁₁ = 0 (bez zpětné vazby), získáme jednoduchý výsledek se dvěma jednosměrnými bloky.

Dvouportová analýza zpětné vazby

Různé topologie pro zesilovač negativní zpětné vazby pomocí dvou portů. Vlevo nahoře: topologie proudového zesilovače; vpravo nahoře: transkonduktance; vlevo dole: transresistance; vpravo dole: topologie zesilovače napětí.^[28]

Ačkoli, jak je uvedeno v části Analýza toku signálu, určitá forma analýzy toku signálu je nejobecnějším způsobem, jak zacházet se zesilovačem negativní zpětné vazby, reprezentace jako dva dva porty je přístup nejčastěji prezentovaný v učebnicích a je zde uveden. Zachovává si dvoublokovou obvodovou část zesilovače, ale umožňuje, aby byly bloky oboustranné. Některé nevýhody této metody jsou popsáno na konci.

Elektronické zesilovače používají jako vstup a výstup proud nebo napětí, takže jsou možné čtyři typy zesilovače (kterýkoli ze dvou možných vstupů s kterýmkoli ze dvou možných výstupů). Vidět klasifikace zesilovačů. Objektivem pro zpětnovazební zesilovač může být kterýkoli ze čtyř typů zesilovačů a nemusí být nutně stejného typu jako zesilovač s otevřenou smyčkou, kterým může být kterýkoli z těchto typů. Například může být uspořádán operační zesilovač (napěťový zesilovač), aby místo toho vytvořil proudový zesilovač.

Zesilovače negativní zpětné vazby jakéhokoli typu lze implementovat pomocí kombinací dvouportových sítí. Existují čtyři typy dvouportových sítí a požadovaný typ zesilovače určuje výběr dvouportů a výběr jedné ze čtyř různých topologií připojení zobrazených na obrázku. Tato připojení se obvykle označují jako sériová nebo paralelní připojení.^[29][30] V diagramu ukazuje levý sloupec vstupy bočníku; pravý sloupec zobrazuje sériové vstupy. Horní řádek zobrazuje sériové výstupy; spodní řádek zobrazuje výstupy bočníku. V následující tabulce jsou uvedeny různé kombinace připojení a dvouportů.

Například pro zesilovač zpětné vazby proudu je proud z výstupu vzorkován pro zpětnou vazbu a kombinován s proudem na vstupu. Zpětná vazba se proto v ideálním případě provádí pomocí (výstupního) proudu řízeného zdroje proudu (CCCS) a její nedokonalá realizace pomocí sítě se dvěma porty musí také zahrnovat CCCS, to znamená, že vhodnou volbou pro síť zpětné vazby je g-parametr dvouportový. Zde je představena dvouportová metoda používaná ve většině učebnic,^{[31][32][33][34]} pomocí obvodu zpracovaného v článku o model asymptotického zisku.

Obrázek 3: A zkratová řada zpětnovazební zesilovač

Obrázek 3 ukazuje dvoutranzistorový zesilovač se zpětnovazebním rezistorem R_F. Cílem je analyzovat tento obvod a najít tři položky: zisk, výstupní impedanci při pohledu do zesilovače ze zátěže a vstupní impedanci při pohledu do zesilovače ze zdroje.

Nahrazení zpětnovazební sítě dvouportovým

Prvním krokem je nahrazení zpětnovazební sítě a dva porty. Jaké komponenty vstupují do dvouportu?

Na vstupní straně dvouportu máme R_F. Pokud je napětí na pravé straně R_F změny, změní aktuální v R_F který se odečte od proudu vstupujícího do základny vstupního tranzistoru. To znamená, že vstupní strana dvouportu je závislý zdroj proudu řízený napětím v horní části rezistoru R₂.

Dalo by se říci, že druhý stupeň zesilovače je jen a sledovač napětí, přenášející napětí na kolektoru vstupního tranzistoru na vrchol R₂. To znamená, že sledovaným výstupním signálem je skutečně napětí na kolektoru vstupního tranzistoru. Tento pohled je legitimní, ale poté se fáze sledovače napětí stane součástí zpětnovazební sítě. Díky tomu je analýza zpětné vazby komplikovanější.

Obrázek 4: Síť zpětné vazby g-parametrů

Alternativní pohled je, že napětí v horní části R₂ je nastavena emitorovým proudem výstupního tranzistoru. Tento pohled vede ke zcela pasivní síti zpětné vazby složené z R₂ a R_F. Proměnná řídící zpětnou vazbu je proud emitoru, takže zpětná vazba je proudově řízený zdroj proudu (CCCS). Prohledáváme čtyři dostupné možnosti dvouportové sítě a najděte jediný s CCCS je g-parametr dvouportový, zobrazený na obrázku 4. Dalším úkolem je vybrat g-parametry tak, aby dva porty z obrázku 4 byly elektricky ekvivalentní k L-průřezu až R₂ a R_F. Tento výběr je algebraický postup provedený nejjednodušší pohledem na dva jednotlivé případy: případ s PROTI₁ = 0, což způsobí zkrat VCVS na pravé straně dvouportu; a případ s Já₂ = 0. což činí CCCS na levé straně otevřeným obvodem. Algebra v těchto dvou případech je jednoduchá, mnohem jednodušší než řešení pro všechny proměnné najednou. Volba parametrů g, díky nimž se dva porty a L-sekce chovají stejným způsobem, jsou uvedeny v následující tabulce.

G11	G12	G21	G22
${ displaystyle { frac {1} {R _ { mathrm {f}} + R_ {2}}}}$	${ displaystyle - { frac {R_ {2}} {R_ {2} + R _ { mathrm {f}}}}}$	${ displaystyle { frac {R_ {2}} {R_ {2} + R _ { mathrm {f}}}}}$	${ displaystyle R_ {2} // R _ { mathrm {f}} }$

Obrázek 5: Obvod malého signálu se dvěma porty pro síť zpětné vazby; horní stínovaný rámeček: hlavní zesilovač; spodní stínované pole: zpětná vazba se dvěma porty nahrazující L- část složená z R_F a R₂.

Obvod malého signálu

Dalším krokem je nakreslení schématu malého signálu pro zesilovač se dvěma porty na místě pomocí model hybrid-pi pro tranzistory. Obrázek 5 ukazuje schéma se zápisem R₃ = R_C2 // R_L a R₁₁ = 1 / G₁₁, R₂₂ = G₂₂.

Načtený zisk otevřené smyčky

Obrázek 3 označuje výstupní uzel, ale ne volbu výstupní proměnné. Užitečnou volbou je zkratový proudový výstup zesilovače (vedoucí k zesílení zkratového proudu). Protože tato proměnná vede jednoduše k některé z dalších možností (například zátěžové napětí nebo zátěžový proud), zisk zkratového proudu je uveden níže.

Nejprve naloženo zisk v otevřené smyčce je nalezeno. Zpětná vazba se vypne nastavením G₁₂ = G₂₁ = 0. Myšlenkou je zjistit, jak moc se zesílení zesilovače změní kvůli samotným rezistorům v síti zpětné vazby, s vypnutou zpětnou vazbou. Tento výpočet je docela snadný, protože R₁₁, R_B, a r_π1 všechny jsou paralelní a proti₁ = proti_π. Nechat R₁ = R₁₁ // R_B // r_π1. Navíc, i₂ = - (β + 1) i_B. Výsledek pro zisk proudu v otevřené smyčce A_OL je:

${ displaystyle A _ { mathrm {OL}} = { frac { beta i _ { mathrm {B}}} {i _ { mathrm {S}}}} = g_ {m} R _ { mathrm {C} } left ({ frac { beta} { beta +1}} right) left ({ frac {R_ {1}} {R_ {22} + { frac {r _ { pi 2} + R _ { mathrm {C}}} { beta +1}}}} vpravo) .}$

Získejte zpětnou vazbu

V klasickém přístupu k zpětné vazbě je zpětná vazba představovaná VCVS (tj. G₂₁ proti₁) je zanedbáván.^[35] Díky tomu se obvod na obrázku 5 podobá blokovému schématu na obrázku 1 a zisk se zpětnou vazbou je pak:

${ displaystyle A _ { mathrm {FB}} = { frac {A _ { mathrm {OL}}} {1 + { beta} _ { mathrm {FB}} A _ { mathrm {OL}}}} }$

${ displaystyle A _ { mathrm {FB}} = { frac {A _ { mathrm {OL}}} {1 + { frac {R_ {2}} {R_ {2} + R _ { mathrm {f} }}} A _ { mathrm {OL}}}} ,}$

kde faktor zpětné vazby β_FB = −g₁₂. Zápis β_FB je zaveden pro faktor zpětné vazby, aby se odlišil od tranzistoru β.

Vstupní a výstupní odpory

Obrázek 6: Nastavení obvodu pro zjištění vstupního odporu zpětnovazebního zesilovače

Zpětná vazba se používá k lepšímu sladění zdrojů signálu s jejich zátěží. Například přímé připojení zdroje napětí k odporové zátěži může vést ke ztrátě signálu v důsledku dělení napětí, ale vložení záporného zpětnovazebního zesilovače může zvýšit zdánlivou zátěž viděnou zdrojem a snížit zdánlivou impedanci ovladače viděnou zátěží, čímž se zabrání útlumu signálu dělením napětí. Tato výhoda není omezena na napěťové zesilovače, ale analogická vylepšení párování lze uspořádat pro proudové zesilovače, transkonduktanční zesilovače a transresistenční zesilovače.

Abychom vysvětlili tyto účinky zpětné vazby na impedance, nejprve odbočka o tom, jak teorie dvou portů přistupuje k určování odporu, a poté její aplikace na zesilovač po ruce.

Pozadí stanovení odporu

Obrázek 6 ukazuje ekvivalentní obvod pro zjištění vstupního odporu zesilovače zpětnovazebního napětí (vlevo) a pro zpětnovazební proudový zesilovač (vpravo). Tato uspořádání jsou typická Millerovy věty.

V případě napěťového zesilovače výstupní napětí βPROTI_ven zpětnovazební sítě je aplikováno v sérii a s opačnou polaritou než vstupní napětí PROTI_X cestování po smyčce (ale vzhledem k zemi jsou polarity stejné). Výsledkem je efektivní napětí napříč a proud vstupním odporem zesilovače R_v snížit tak, aby se zvýšil vstupní odpor obvodu (dalo by se říci, že R_v zjevně se zvyšuje). Jeho novou hodnotu lze vypočítat použitím Millerova věta (pro napětí) nebo základní zákony obvodu. Tím pádem Kirchhoffův zákon napětí stanoví:

${ displaystyle V_ {x} = I_ {x} R _ { mathrm {in}} + beta v _ { mathrm {out}} ,}$

kde proti_ven = A_proti proti_v = A_proti Já_X R_v. Dosazením tohoto výsledku do výše uvedené rovnice a řešením vstupního odporu zpětnovazebního zesilovače bude výsledkem:

${ displaystyle R _ { mathrm {in}} (fb) = { frac {V_ {x}} {I_ {x}}} = left (1+ beta A_ {v} right) R _ { mathrm {v} } .}$

Obecný závěr z tohoto příkladu a podobného příkladu pro případ výstupního odporu je:Sériové zpětnovazební připojení na vstupu (výstupu) zvyšuje vstupní (výstupní) odpor o faktor (1 + β) A_OL ), kde A_OL = zisk otevřené smyčky.

Na druhé straně pro proudový zesilovač výstupní proud βJá_ven zpětnovazební sítě se aplikuje paralelně a opačným směrem než vstupní proud Já_X. Výsledkem je celkový proud protékající vstupem obvodu (nejen vstupním odporem) R_v) se zvyšuje a napětí na něm klesá, takže se snižuje vstupní odpor obvodu (R_v zjevně klesá). Jeho novou hodnotu lze vypočítat pomocí duální Millerova věta (pro proudy) nebo základní Kirchhoffovy zákony:

${ displaystyle I_ {x} = { frac {V _ { mathrm {in}}} {R _ { mathrm {in}}}} + beta i _ { mathrm {out}} .}$

kde i_ven = A_i i_v = A_i PROTI_X / R_v. Dosazením tohoto výsledku do výše uvedené rovnice a řešením vstupního odporu zpětnovazebního zesilovače bude výsledkem:

${ displaystyle R _ { mathrm {in}} (fb) = { frac {V_ {x}} {I_ {x}}} = { frac {R _ { mathrm {in}}} { vlevo (1 + beta A_ {i} right)}} .}$

Obecný závěr z tohoto příkladu a podobného příkladu pro případ výstupního odporu je:Paralelní zpětnovazební připojení na vstupu (výstupu) snižuje vstupní (výstupní) odpor o faktor (1 + β) A_OL ), kde A_OL = zisk otevřené smyčky.

Tyto závěry lze zobecnit tak, aby případy byly považovány za svévolné Norton nebo Thévenin jednotky, libovolná zatížení a obecné dvouportové zpětnovazební sítě. Výsledky však závisí na tom, že hlavní zesilovač má reprezentaci jako dvouportový - to znamená, že výsledky závisí na stejný proud vstupující a opouštějící vstupní svorky a stejný proud, který opouští jednu výstupní svorku, musí vstupovat do druhé výstupní svorky.

Širší závěr, nezávisle na kvantitativních detailech, je ten, že zpětnou vazbu lze použít ke zvýšení nebo ke snížení vstupní a výstupní impedance.

Aplikace na příklad zesilovače

Tyto výsledky odporu jsou nyní aplikovány na zesilovač na Obrázku 3 a Obrázku 5. faktor zlepšení který snižuje zisk, a to (1 + β_FB A_OL), přímo rozhoduje o vlivu zpětné vazby na vstupní a výstupní odpory zesilovače. V případě bočního připojení je vstupní impedance snížena o tento faktor; a v případě sériového zapojení se impedance vynásobí tímto faktorem. Impedance, která je modifikována zpětnou vazbou, je však impedance zesilovače na obrázku 5 s vypnutou zpětnou vazbou a zahrnuje úpravy impedance způsobené rezistory zpětnovazební sítě.

Proto je vstupní impedance viděná zdrojem s vypnutou zpětnou vazbou R_v = R₁ = R₁₁ // R_B // r_π1a se zapnutou zpětnou vazbou (ale bez zpětné vazby)

${ displaystyle R _ { mathrm {in}} = { frac {R_ {1}} {1 + { beta} _ { mathrm {FB}} A _ { mathrm {OL}}}} ,}$

kde divize se používá, protože vstupní připojení je bočník: zpětnovazební dva porty jsou paralelně se zdrojem signálu na vstupní straně zesilovače. Upomínka: A_OL je načten zisk otevřené smyčky nalezeno výše, upraveno rezistory zpětnovazební sítě.

Impedance viděná zátěží vyžaduje další diskusi. Zátěž na obrázku 5 je připojena k kolektoru výstupního tranzistoru, a proto je oddělena od těla zesilovače nekonečnou impedancí zdroje výstupního proudu. Zpětná vazba proto nemá žádný vliv na výstupní impedanci, která zůstává jednoduše R_C2 jak je vidět na zatěžovacím rezistoru R_L na obrázku 3.^[36][37]

Pokud bychom místo toho chtěli najít impedanci prezentovanou na emitor výstupního tranzistoru (místo jeho kolektoru), který je sériově připojen k zpětnovazební síti, by zpětná vazba zvýšila tento odpor o faktor zlepšení (1 + β_FB A_OL).^[38]

Zátěžové napětí a zatěžovací proud

Zisk odvozený výše je aktuální zisk na kolektoru výstupního tranzistoru. Chcete-li tento zisk spojit se ziskem, když je na výstupu zesilovače napětí, všimněte si, že výstupní napětí na zátěži R_L souvisí s kolektorovým proudem od Ohmův zákon tak jako proti_L = i_C (R_C2 || R_L). Následkem toho je transresistance zisk proti_L / i_S se zjistí vynásobením aktuálního zisku číslem R_C2 || R_L:

${ displaystyle { frac {v _ { mathrm {L}}} {i _ { mathrm {S}}}} = A _ { mathrm {FB}} (R _ { mathrm {C2}} paralelní R _ { mathrm {L}}) .}$

Podobně, pokud je výstup zesilovače považován za proud v zatěžovacím rezistoru R_L, aktuální rozdělení určuje zatěžovací proud a zisk je pak:

${ displaystyle { frac {i _ { mathrm {L}}} {i _ { mathrm {S}}}} = A _ { mathrm {FB}} { frac {R _ { mathrm {C2}}} { R _ { mathrm {C2}} + R _ { mathrm {L}}}} .}$

Je hlavní blok zesilovače dvouportový?

Obrázek 7: Zesilovač s uzemněním označený G. Síť zpětné vazby splňuje podmínky portu.

Následují některé nevýhody dvouportového přístupu, určeného pro pozorného čtenáře.

Obrázek 7 ukazuje schéma malého signálu s hlavním zesilovačem a zpětnovazebním dvouportovým portem ve stínovaných polích. Zpětná vazba se dvěma porty splňuje požadavky podmínky přístavu: na vstupním portu, Já_v vstupuje a opouští port a podobně na výstupu, Já_ven vstoupí a odejde

Je hlavní blok zesilovače také dvouportový? Hlavní zesilovač je zobrazen v horním šedém poli. Zemnící přípojky jsou označeny. Obrázek 7 ukazuje zajímavou skutečnost, že hlavní zesilovač neuspokojuje podmínky portu na svém vstupu a výstupu pokud k tomu jsou vybrány zemní spojení. Například na vstupní straně je proud vstupující do hlavního zesilovače Já_S. Tento proud je rozdělen třemi způsoby: do zpětnovazební sítě, do předpětí R_B a na základní odpor vstupního tranzistoru r_π. Aby byly splněny podmínky portu pro hlavní zesilovač, musí být všechny tři komponenty vráceny na vstupní stranu hlavního zesilovače, což znamená, že všechny zemnicí vodiče jsou označeny G₁ musí být připojeno, stejně jako vedení emitoru G_E1. Stejně tak na výstupní straně všechna uzemnění G₂ musí být připojeno a také uzemnění G_E2. Poté ve spodní části schématu, pod zpětnovazebním dvouportovým a mimo bloky zesilovače, G₁ je připojen k G₂. To nutí zemní proudy rozdělit se mezi vstupní a výstupní stranu podle plánu. Všimněte si, že toto uspořádání připojení rozdělí emitor vstupního tranzistoru na stranu základny a stranu kolektoru - fyzicky nemožnou věc, ale elektricky obvod vidí všechna zemní spojení jako jeden uzel, takže tato fikce je povolena.

Způsob připojení zemnicích vodičů samozřejmě nemá vliv na zesilovač (všechny jsou jedním uzlem), ale má vliv na podmínky portu. Tato umělost je slabinou tohoto přístupu: k ospravedlnění metody jsou zapotřebí podmínky v přístavu, ale okruh skutečně není ovlivněn tím, jak jsou proudy obchodovány mezi pozemními připojeními.

Pokud však žádné možné uspořádání zemní podmínky vedou k podmínkám portu, okruh se nemusí chovat stejně.^[39] Faktory zlepšení (1 + β_FB A_OL) pro určení vstupní a výstupní impedance nemusí fungovat.^[40] Tato situace je nepříjemná, protože selhání vytvoření dvouportového portu může odrážet skutečný problém (to prostě není možné) nebo může odrážet nedostatek představivosti (například ho nenapadlo rozdělit uzel emitoru na dva). Důsledkem je, že pokud jsou pochybnosti o podmínkách přístavu, je možné určit alespoň dva přístupy ke stanovení, zda jsou faktory zlepšení přesné: buď simulujte příklad pomocí Koření a porovnat výsledky s použitím zlepšovacího faktoru nebo vypočítat impedanci pomocí testovacího zdroje a porovnat výsledky.

Praktičtější volbou je úplně zrušit přístup se dvěma porty a použít různé alternativy založené na graf toku signálu teorie, včetně Rosenstarkova metoda, Chomova metoda a použití Blackmanova věta.^[41] Tuto volbu lze doporučit, pokud jsou modely zařízení s malým signálem složité nebo nejsou k dispozici (například zařízení jsou známa pouze číselně, možná z měření nebo z KOŘENÍ simulace).

Vzorce zesilovačů zpětné vazby

Shrnutím analýzy dvou portů zpětné vazby lze získat tuto tabulku vzorců.^[34]

Zpětnovazební zesilovač	Zdrojový signál	Výstupní signál	Funkce přenosu	Vstupní odpor	Výstupní odpor
Series-Shunt (napěťový zesilovač)	Napětí	Napětí	${ displaystyle A_ {vf} = { frac {V_ {o}} {V_ {i}}} = { frac {A_ {v}} {1+ beta _ {v} A_ {v}}}}$	${ displaystyle R_ {i} (1+ beta _ {v} A_ {v})}$	${ displaystyle { frac {R_ {o}} {1+ beta _ {v} A_ {v}}}}$
Shunt Series (proudový zesilovač)	Proud	Proud	${ displaystyle A_ {if} = { frac {I_ {o}} {I_ {i}}} = { frac {A_ {i}} {1+ beta _ {i} A_ {i}}}}$	${ displaystyle { frac {R_ {i}} {1+ beta _ {i} A_ {i}}}}$	${ displaystyle R_ {o} (1+ beta _ {i} A_ {i})}$
Series-Series (transkonduktance zesilovač)	Napětí	Proud	${ displaystyle A_ {gf} = { frac {I_ {o}} {V_ {i}}} = { frac {A_ {g}} {1+ beta _ {z} A_ {g}}}}$	${ displaystyle R_ {i} (1+ beta _ {z} A_ {g})}$	${ displaystyle R_ {o} (1+ beta _ {z} A_ {g})}$
Shunt-Shunt (transresistance zesilovač)	Proud	Napětí	${ displaystyle A_ {zf} = { frac {V_ {o}} {I_ {i}}} = { frac {A_ {z}} {1+ beta _ {g} A_ {z}}}}$	${ displaystyle { frac {R_ {i}} {1+ beta _ {g} A_ {z}}}}$	${ displaystyle { frac {R_ {o}} {1+ beta _ {g} A_ {z}}}}$

Proměnné a jejich významy jsou

${ displaystyle A}$- zisk, ${ displaystyle I}$- proud, ${ displaystyle V}$- Napětí,${ displaystyle beta}$- zisk zpětné vazby a ${ displaystyle R}$- odpor.

Dolní indexy a jejich významy jsou

${ displaystyle f}$- zpětnovazební zesilovač, ${ displaystyle v}$- Napětí,${ displaystyle g}$- transkonduktance, ${ displaystyle Z}$- transresistance, ${ displaystyle o}$- výstup a ${ displaystyle i}$- proud pro zisky a zpětnou vazbu a - ${ displaystyle i}$- vstup pro odpory.

Například ${ displaystyle A_ {vf}}$znamená zesílení zesilovače zpětné vazby napětí.^[34]

Zkreslení

Jednoduché zesilovače jako společný emitor Konfigurace mají primárně zkreslení nízkého řádu, například 2. a 3. harmonickou. V audio systémech to může být minimálně slyšet, protože hudební signály jsou obvykle již harmonická řada a produkty zkreslení nízkého řádu jsou skryty maskování účinek systém lidského sluchu.^[42][43]

Po aplikaci mírného množství negativní zpětné vazby (10–15 dB) se harmonické nižšího řádu sníží, ale zavedou se vyšší harmonické.^[44] Protože také nejsou maskované, zkreslení se slyšitelně zhoršuje, i když celkově THD může jít dolů.^[44] To vedlo k přetrvávajícímu mýtu, že negativní zpětná vazba je škodlivá pro zvukové zesilovače,^[45] vedoucí audiofil výrobci uvádět své zesilovače na trh jako „nulovou zpětnou vazbu“ (i když k linearizaci každé fáze používají místní zpětnou vazbu).^[46][47]

Jak se však množství negativní zpětné vazby dále zvyšuje, Všechno harmonické jsou sníženy, vracejí zkreslení do neslyšitelnosti a poté jej vylepšují nad původní fázi nulové zpětné vazby (za předpokladu, že je systém přísně stabilní).^[48][45][49] Problém tedy není negativní zpětná vazba, ale její nedostatečné množství.

Viz také

• Model asymptotického zisku
• Blackmanova věta
• Bode spiknutí
• Vyrovnávací zesilovač považuje základní zesilovací stupeň op-zesilovače s negativní zpětnou vazbou
• Společný sběratel (sledovač emitoru) je věnován základnímu stupni zesilovače tranzistoru se zápornou zpětnou vazbou
• Věta o zvláštním prvku
• Frekvenční kompenzace
• Millerova věta je mocný nástroj pro určování vstupních / výstupních impedancí obvodů se zpětnou vazbou
• Operační zesilovač představuje základní operační zesilovač neinvertující zesilovač a invertující zesilovač
• Aplikace operačních zesilovačů ukazuje nejtypičtější obvody operačních zesilovačů se zápornou zpětnou vazbou
• Fázová marže
• Rozdělení pólů
• Poměr návratnosti
• Kroková reakce

Odkazy a poznámky