Zisk - produkt šířky pásma - Gain–bandwidth product

Přidávání negativní zpětná vazba omezuje zesílení, ale zlepšuje frekvenční odezvu zesilovače.

The zisk – produkt šířky pásma (označeno jako GBWP, GBW, GBPnebo GB) pro zesilovač je produktem zesilovače šířka pásma a získat při kterém se měří šířka pásma.^[1]

Pro zařízení, jako je operační zesilovače které jsou navrženy tak, aby měly jednoduchý jednopól frekvence odezva, produkt šířky pásma zisku je téměř nezávislý na zisku, při kterém je měřen; v takových zařízeních bude produkt šířky pásma zisku roven jednotce šířky pásma zesilovače zesilovače (šířka pásma, ve které je zisk zesilovače alespoň 1).^[2]Pro zesilovač, ve kterém negativní zpětná vazba snižuje zisk pod zisk v otevřené smyčce, bude produkt zesílení pásma širokopásmového zesilovače uzavřené smyčky přibližně stejný jako zesilovač otevřené smyčky. Podle S. Srinivasana „Parametr charakterizující frekvenční závislost zisku operačního zesilovače je produktem konečného zisku – šířky pásma (GB). “^[3]

Relevance designu

Toto množství je běžně specifikováno pro operační zesilovače a umožňuje návrháři obvodů k určení maximálního zisku, který lze ze zařízení extrahovat pro danou frekvenci (nebo šířku pásma) a naopak.

Při přidávání LC obvody na vstup a výstup zesilovače zesílení stoupá a šířka pásma klesá, ale produkt je obecně omezen součinem zesílení a šířky pásma.

Příklady

Pokud je GBWP operačního zesilovače 1 MHz, znamená to, že zisk zařízení klesá na jednotu při 1 MHz. Když je tedy zařízení zapojeno pro jednotný zisk, bude pracovat až do 1 MHz (GBWP = zisk × šířka pásma, tedy pokud BW = 1 MHz, pak zisk = 1) bez nadměrného zkreslení signálu. Stejné zařízení, pokud je zapojeno pro zisk 10, bude fungovat pouze do 100 kHz, v souladu s produktovým vzorcem GBW. Dále, pokud je maximální provozní frekvence 1 Hz, pak je maximální zisk, který lze ze zařízení extrahovat, 1×10⁶.

Můžeme to také analyticky ukázat pro ${ displaystyle omega gg omega _ {c}}$ GBWP je konstantní.

Nechat ${ displaystyle A_ {1} ( omega)}$ být funkcí přenosu prvního řádu danou:

${ displaystyle A_ {1} ( omega) = { frac {H_ {0}} { sqrt {1 + {{ left ({ frac { omega} { omega _ {c}}} right )} ^ {2}}}}}}$

Ukážeme, že:

${ displaystyle GBWP _ { omega gg { omega _ {c}}} = {A_ {1}} ( omega) cdot omega cca const.}$

Důkaz: Budeme expandovat ${ displaystyle A_ {1}}$ použitím Taylor série a zachovat konstantní a první funkční období, abyste získali:

${ displaystyle GBWP = {A_ {1}} ( omega) cdot omega = { frac {H_ {0}} { sqrt {1 + {{ left ({ frac { omega} { omega _ {c}}} right)} ^ {2}}}}} cdot omega simeq { frac {H_ {0}} { sqrt {{ left ({ frac { omega} { omega _ {c}}} right)} ^ {2}}}} { left ( omega - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega}} right)} = {H_ {0}} cdot { omega _ {c}} left (1 - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega ^ {2}}} right) = konst.}$

Příklad pro ${ displaystyle omega = 5 cdot omega _ {c}}$

${ displaystyle GBWP = { frac {H_ {0}} { sqrt { frac { omega _ {c} ^ {2} +25 { omega _ {c}} ^ {2}} { omega _ {c} ^ {2}}}}} cdot 5 { omega _ {c}} = { frac {5} { sqrt {26}}} {H_ {0}} cdot { omega _ { c}} = 0,98 cdot {H_ {0}} cdot { omega _ {c}}}$

Všimněte si, že chyba je v tomto případě jen asi 2%, pro konstantní člen, a při použití druhého členu, ${ displaystyle left (1 - { frac { omega _ {c} ^ {2}} {2 omega ^ {2}}} right)}$ , chyba klesne na 0,06%.

Tranzistory

Pro tranzistory je produkt s aktuální šířkou pásma známý jako $F T$ nebo přechodová frekvence.^[4]^[5]Vypočítává se z nízkofrekvenční (několik kilohertz ) proudový zisk za stanovených testovacích podmínek a mezní frekvence při kterém proudový zisk poklesne o 3 decibely (70% amplituda); produkt těchto dvou hodnot lze považovat za frekvenci, při které by proudový zisk klesl na 1, a proudový zisk tranzistoru mezi mezní a přechodovou frekvencí lze odhadnout dělením $F T$ podle frekvence. Obvykle musí být tranzistory použity při frekvencích hluboko pod nimi $F T$ být užitečné jako zesilovače a oscilátory.^[6] V bipolárním spojovacím tranzistoru klesá frekvenční odezva v důsledku vnitřní kapacity křižovatek. Přechodová frekvence se mění s kolektorovým proudem, dosahuje maximální hodnoty pro určitou hodnotu a klesá pro větší nebo menší kolektorový proud.

Reference

^ Cox, James (2002). Základy lineární elektroniky: integrované a diskrétní. Albany: Delmar. p. 354. ISBN 0-7668-3018-7.
^ U. A. Bakshi a A. P. Godse (2009). Analogová a digitální elektronika. Technické publikace. s. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.
^ Srinivasan, S. "Univerzální kompenzační schéma pro aktivní filtry." International Journal of Electronics 42.2 (Feb.1977): 141. Science & Technology Collection. EBSCO. Veřejná knihovna v Dallasu <http://www.dplibrary.org Archivováno 2011-06-30 na Wayback Machine >, Dallas, TX, USA. získáno 31. července 2009 z <http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.
^ Stanley William Amos a Mike James (2000). Principy tranzistorových obvodů: úvod do konstrukce zesilovačů, přijímačů a digitálních obvodů (9. vydání). Noví. p. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3.
^ M K Achuthan a K N Bhat (2007). Základy polovodičových součástek. Tata McGraw-Hill Education. p. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.
^ Martin Hartley Jones Praktický úvod do elektronických obvodů, Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 strana 148

externí odkazy

„Produkt zesílení šířky pásma operačního zesilovače“ masteringelectronicsdesign.com

[1] Cox, James (2002). Základy lineární elektroniky: integrované a diskrétní. Albany: Delmar. p. 354. ISBN 0-7668-3018-7.

[2] U. A. Bakshi a A. P. Godse (2009). Analogová a digitální elektronika. Technické publikace. s. 2–5. ISBN 978-81-8431-708-4.

[3] Srinivasan, S. "Univerzální kompenzační schéma pro aktivní filtry." International Journal of Electronics 42.2 (Feb.1977): 141. Science & Technology Collection. EBSCO. Veřejná knihovna v Dallasu <http://www.dplibrary.org Archivováno 2011-06-30 na Wayback Machine >, Dallas, TX, USA. získáno 31. července 2009 z <http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=syh&AN=5259750&site=ehost-live >.

[4] Stanley William Amos a Mike James (2000). Principy tranzistorových obvodů: úvod do konstrukce zesilovačů, přijímačů a digitálních obvodů (9. vydání). Noví. p. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3.

[5] M K Achuthan a K N Bhat (2007). Základy polovodičových součástek. Tata McGraw-Hill Education. p. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.

[6] Martin Hartley Jones Praktický úvod do elektronických obvodů, Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 strana 148

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]