Poměr návratnosti - Return ratio

The návratnost závislého zdroje v lineárním elektrickém obvodu je negativní poměru proud (napětí) se vrátil na místo závislého zdroje na proud (napětí) náhradního nezávislého zdroje. Podmínky zisk smyčky a návratnost jsou často používány zaměnitelně; jsou však nutně ekvivalentní pouze v případě jediného systému zpětné vazby s jednostranný bloky.^[1]

Výpočet poměru návratnosti

Obrázek 1: Bipolární zesilovač s předpětím mezi kolektory a základnami

Kroky pro výpočet poměru návratnosti zdroje jsou následující:^[2]

1. Nastavte všechny nezávislé zdroje na nulu.
2. Vybrat závislý zdroj pro které se hledá návratnost.
3. Umístěte nezávislý zdroj stejného typu (napětí nebo proud) a polaritu paralelně s vybraným závislým zdrojem.
4. Přesuňte závislý zdroj na stranu vloženého zdroje a ořízněte dva vodiče spojující závislý zdroj s nezávislým zdrojem.
5. Pro zdroj napětí návratový poměr je minus poměr napětí napříč závislým zdrojem dělený napětím nezávislého náhradního zdroje.
6. Pro aktuální zdroj, zkratujte přerušené vodiče závislého zdroje. Návratový poměr je minus poměr výsledného zkratového proudu k proudu nezávislého náhradního zdroje.

Jiné metody

Tyto kroky nemusí být proveditelné, pokud závislé zdroje uvnitř zařízení nejsou přímo přístupné, například při použití vestavěného "Černá skříňka " KOŘENÍ při experimentálním měření poměru návratnosti. U simulací SPICE je jedním z možných řešení ruční nahrazení nelineární zařízení podle jejich ekvivalentního modelu malého signálu s exponovanými závislými zdroji. To se však bude muset přepracovat, pokud se změní bod vychýlení.

Výsledek Rosenstark ukazuje, že návratový poměr lze vypočítat přerušením smyčky v kterémkoli jednostranném bodě obvodu. Nyní je problém najít, jak přerušit smyčku bez ovlivnění zkreslující bod a změna výsledků. Middlebrook^[3] a Rosenstark^[4] navrhli několik metod pro experimentální vyhodnocení poměru návratnosti (tito autoři je nazývají volně jako jednoduše zisk smyčky) a podobné metody byly upraveny pro použití v SPICE od Hursta.^[5] Vidět Poznámka uživatele spektra nebo Roberts nebo Sedra, a zejména Tuinenga.^[6][7][8]

Příklad: Bipolární zesilovač s předpětím mezi kolektory a základnami

Obrázek 2: Levý - obvod malého signálu odpovídající obrázku 1; střed - vložení nezávislého zdroje a značení vede k řezání; vpravo - řezání závislý zdroj volné a zkratované poškozené vodiče

Obrázek 1 (vpravo nahoře) ukazuje bipolární zesilovač se zpětnovazebním předpětím R_F poháněn a Zdroj signálu Norton. Obrázek 2 (levý panel) ukazuje odpovídající obvod malého signálu získaný výměnou tranzistoru za jeho model hybrid-pi. Cílem je najít návratový poměr zdroje závislého proudu v tomto zesilovači.^[9] K dosažení cíle se postupuje podle výše uvedených kroků. Obrázek 2 (prostřední panel) ukazuje použití těchto kroků až po krok 4, se závislým zdrojem přesunutým vlevo od vloženého zdroje hodnoty i_ta vodiče zaměřené na řezání označené symbolem X. Obrázek 2 (pravý panel) ukazuje obvod nastavený pro výpočet poměru návratnosti T, který je

${displaystyle T = - {frac {i_ {r}} {i_ {t}}}.}$

Zpětný proud je

${displaystyle i_ {r} = g_ {m} v_ {pi}.}$

Zpětná vazba aktuální R_F je nalezen aktuální rozdělení být:

${displaystyle i_ {f} = {frac {R_ {D} // r_ {O}} {R_ {D} // r_ {O} + R_ {F} + r_ {pi} // R_ {S}}} to} .}$

Napětí základního emitoru proti_π je pak od Ohmův zákon:

${displaystyle v_ {pi} = - i_ {f} (r_ {pi} // R_ {S}).}$

Tudíž,

${displaystyle T = g_ {m} (r_ {pi} // R_ {S}) {frac {R_ {D} // r_ {O}} {R_ {D} // r_ {O} + R_ {F} + r_ {pi} // R_ {S}}}.}$

Aplikace v modelu asymptotického zisku

Celkově zisk transresistance tohoto zesilovače lze ukázat jako:

${displaystyle G = {frac {v_ {out}} {i_ {in}}} = {frac {(1-g_ {m} R_ {F}) R_ {1} R_ {2}} {R_ {F} + R_ {1} + R_ {2} + g_ {m} R_ {1} R_ {2}}},}$

s R₁ = R._S || r_π a R₂ = R._D || r_Ó.

Tento výraz lze přepsat ve formě, kterou používá model asymptotického zisku, který vyjadřuje celkový zisk zpětnovazebního zesilovače z hlediska několika nezávislých faktorů, které jsou často snadněji odvozeny samostatně než samotný celkový zisk, a které často poskytují vhled do obvodu. Tento formulář je:

${displaystyle G = G_ {infty} {frac {T} {1 + T}} + G_ {0} {frac {1} {1 + T}},}$

kde tzv asymptotický zisk G_∞ je zisk nekonečný G_m, a to:

${displaystyle G_ {infty} = - R_ {F},}$

a tzv dopředu nebo přímý průchod G₀ je zisk za nulu G_m, a to:

${displaystyle G_ {0} = {frac {R_ {1} R_ {2}} {R_ {F} + R_ {1} + R_ {2}}}.}$

Další aplikace této metody najdete v části model asymptotického zisku a Blackmanova věta.

Reference

Viz také

• Model asymptotického zisku
• Blackmanova věta
• Věta o zvláštním prvku