Monad (lineární algebra) - Monad (linear algebra) - Wikipedia

Nesmí být zaměňována s Monad (teorie kategorií).

v lineární a homologická algebra, a monad je 3-termínový komplex

A → B → C

objektů v některých abelianská kategorie jehož střednědobý termín B je projektivní a jehož první mapa A → B je injekční a jehož druhá mapa B → C je surjektivní. Ekvivalentně je monad projektivní objekt spolu s třístupňovou filtrací (B ⊃ ker (B → C) ⊃ im (A → B)). V praxi A, B, a C jsou často vektorové svazky v určitém prostoru a existuje několik drobných zvláštních podmínek, které někteří autoři přidávají k definici. Monády představil Horrocks  (1964, str. 698).

Viz také

Reference

  • Barth, vlk; Hulek, Klaus (1978), „Monády a moduly vektorových svazků“, Manuscripta Mathematica, 25 (4): 323–347, doi:10.1007 / BF01168047, ISSN  0025-2611, PAN  0509589, Zbl  0395.14007
  • Horrocks, G. (1964), „Vektorové svazky na propíchnutém spektru místního prstence“, Proceedings of the London Mathematical SocietyTřetí série, 14 (4): 689–713, doi:10,1112 / plms / s3-14,4,689, ISSN  0024-6115, PAN  0169877, Zbl  0126.16801