Moderne Algebra - Moderne Algebra
Autor | Bartel Leendert van der Waerden |
---|---|
Jazyk | Němec |
Datum publikace | 1930 |
Moderne Algebra je dvoudílná německá učebnice pro absolventy abstraktní algebra podle Bartel Leendert van der Waerden (1930, 1931 ), původně na základě přednášek poskytnutých Emil Artin v roce 1926 a do Emmy Noetherová (1929 ) od roku 1924 do roku 1928. Název měl anglický překlad z let 1949–1950 Moderní algebra, ačkoli pozdější, rozsáhle revidované vydání v roce 1970 měl titul Algebra.
Kniha byla jednou z prvních učebnice použít abstraktní axiomatický přístup k skupiny, prsteny, a pole, a byl zdaleka nejúspěšnější a stal se standardním odkazem pro absolvovat algebra po několik desetiletí. „To mělo obrovský dopad a je široce považováno za hlavní text o algebře ve dvacátém století.“[1]
V roce 1975 popsal van der Waerden zdroje, z nichž čerpal při psaní knihy.[2]
V roce 1997 Saunders Mac Lane vzpomněl si na vliv knihy:[3]
- Po jeho zveřejnění bylo brzy jasné, že tímto způsobem by měla být algebra prezentována.
- Jeho jednoduchý, ale strohý styl stanovil vzor pro matematické texty v jiných předmětech, od Banachovy algebry na topologická skupina teorie.
- [Van der Waerdenovy] dva svazky o moderní algebře ... dramaticky změnily způsob výuky algebry poskytnutím rozhodujícího příkladu jasné a perspektivní prezentace. Je to podle mého názoru nejvlivnější text algebry dvacátého století.
Historie publikace
Moderne Algebra má poměrně matoucí historii publikací, protože prošla mnoha různými edicemi, z nichž některá byla značně přepsána přidáním, odstraněním nebo přeskupením kapitol a hlavních témat. Kromě toho byla nová vydání prvního a druhého dílu vydána téměř nezávisle a v různých dobách a číslování anglických vydání neodpovídá číslování německých vydání. V roce 1955 byl název změněn z „Moderne Algebra“ na „Algebra“ na základě Brandtova návrhu, takže dva svazky třetího německého vydání nemají stejný název.
U svazku 1 vyšlo první německé vydání v roce 1930, druhé v roce 1937 (s odstraněnou axiomu výběru), třetí v roce 1951 (s axiom volby obnoveno a další ocenění ).[4] Čtvrté vydání se objevilo v roce 1955 (název se změnil na Algebra), pátý v roce 1960, šestý v roce 1964, sedmý v roce 1966, osmý v roce 1971, devátý v roce 1993. U svazku 2 vyšlo první vydání v roce 1931, druhé v roce 1940, třetí v roce 1955 (s název změněn na Algebra), čtvrtý v roce 1959 (rozsáhle přepsaný, s eliminační teorií nahrazenou algebraickými funkcemi 1 proměnné),[5] pátý v roce 1967 a šestý v roce 1993. Německá vydání vydávala Springer.
První anglické vydání vyšlo v letech 1949–1950 a bylo překladem druhého německého vydání. Tam bylo druhé vydání v roce 1953 a třetí vydání pod novým názvem Algebra v roce 1970 přeloženo ze 7. německého vydání svazku 1 a 5. německého vydání svazku 2. Tři anglická vydání původně vydala společnost Ungar, ačkoli třetí anglické vydání bylo později přetištěno Springerem.
- Moderne Algebra. Teil já, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 33, Berlín, New York: Springer-Verlag, 1930, ISBN 978-3-540-56799-8, PAN 0009016
- Moderne Algebra. Teil II, Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 34, Springer-Verlag, 1931, ISBN 978-3-540-56801-8, PAN 0002841
- Moderní algebra, New York, N.Y .: Frederick Ungar Publishing Co., 1949
- Algebra. Svazek 1 Přeložili Fred Blum a John R. Schulenberger, New York, N.Y .: Frederick Ungar Publishing Co., 1970, ISBN 978-0-387-40624-4, PAN 0263582, Přetištěno Springerem
- Algebra. Sv. 2 Přeložil John R. Schulenberger (3. vyd.), New York, N.Y .: Frederick Ungar Publishing Co., 1970, ISBN 9780387406251, PAN 0263583, Přetištěno Springerem
Existovaly také ruské vydání vydané v letech 1976 a 1979 a japonské vydání vydané v letech 1959 a 1967–1971.
Reference
- ^ Bernard Behan & Karl Sigmund (2008) „Krátký příběh dvou měst: Otto Schrier a spojení Hamburk – Vídeň“, s. 33, Matematický zpravodaj 30(3):27–35
- ^ van der Waerden, Bartel Leendert (1975), „O pramenech mé knihy Moderne Algebra“, Historia Mathematica, 2: 31–40, doi:10.1016/0315-0860(75)90034-8, ISSN 0315-0860, PAN 0465721
- ^ Mac Lane, Saunders (1997), „Van der Waerdenova moderní algebra“, Oznámení Americké matematické společnosti, 44 (3): 321–322, ISSN 0002-9920
- ^ Zelinský, Daniel (1951), „Kniha Recenze: Moderne Algebra“, Bulletin of the American Mathematical Society, 57 (3): 206–207, doi:10.1090 / S0002-9904-1951-09496-3, ISSN 0002-9904
- ^ Zelinsky, Daniel (1961). "Recenze Algebra, část 2 (4. vydání Moderne Algebra) B. L. van der Waerden ". Býk. Amer. Matematika. Soc. 67: 83–86. doi:10.1090 / S0002-9904-1961-10504-1.
- Hahn, H.; Taussky, Olga (1932), "Literaturberichte: Moderne Algebra", Monatshefte für Mathematik und Physik, 39 (1): A11 – A12, doi:10.1007 / BF01699101, ISSN 0026-9255
- Hofreiter (1936), "Literaturberichte: Moderne Algebra", Monatshefte für Mathematik und Physik, 45 (1): A25 – A26, doi:10.1007 / BF01708057, ISSN 0026-9255
- Hofreiter (1941), "Literaturberichte: Moderne Algebra", Monatshefte für Mathematik und Physik, 49 (1): A21, doi:10.1007 / BF01707351, ISSN 0026-9255
- Ore, Oystein (1931), „Nedávné publikace: Recenze: Moderne Algebra“, Americký matematický měsíčník, 38 (4): 226, doi:10.2307/2301771, ISSN 0002-9890, JSTOR 2301771
- Ore, Oystein (1932), „Kniha Recenze: Moderne Algebra“, Bulletin of the American Mathematical Society, 38 (5): 327–329, doi:10.1090 / S0002-9904-1932-05385-X, ISSN 0002-9904
- Ore, Oystein (1938), "Kniha Recenze: Moderne Algebra", Bulletin of the American Mathematical Society, 44 (5): 320–321, doi:10.1090 / S0002-9904-1938-06737-7, ISSN 0002-9904
- Noether, Emmy (1929), „Hyperkomplexe Größen und Darstellungstheorie“, Mathematische Zeitschrift, 30: 641–692, doi:10.1007 / BF01187794, ISSN 0025-5874
- Schlote, K.-H. (2005), „Kapitola 70 B. L. van der Waerden, Moderne Algebra“, v Grattan-Guinness, Ivor (ed.), Mezník spisy v západní matematice 1640-1940, Elsevier B. V., Amsterdam, s. 901–916, ISBN 978-0-444-50871-3, PAN 2169816
- Taussky, Olga (1933), "Literaturberichte: Moderne Algebra", Monatshefte für Mathematik und Physik, 40 (1): A3 – A4, doi:10.1007 / BF01708891, ISSN 0026-9255