Mitsuhiro Shishikura - Mitsuhiro Shishikura - Wikipedia

Mitsuhiro Shishikura

Mitsuhiro Shishikura (宍倉光広, Shishikura Mitsuhiro, narozen 27. listopadu 1960) je japonský matematik pracující v oboru komplexní dynamika. Je profesorem na Kjótská univerzita v Japonsku.

Shishikura se stal mezinárodně uznávaným^[1] za dva z jeho prvních příspěvků, které oba vyřešily dlouhodobě otevřené problémy.

Ve své diplomové práci prokázal domněnku Fatou z roku 1920^[2] tím, že ukazuje, že a racionální funkce stupně ${ displaystyle d ,}$ má nanejvýš ${ displaystyle 2d-2 ,}$ neodrazující periodické cykly.^[3]
Dokázal to^[4] že hranice Mandelbrotova sada má Hausdorffova dimenze dva, potvrzující domněnku uvedenou Mandelbrot^[5] a Milnor.^[6]

Za své výsledky byl oceněn Salemova cena v roce 1992 a Jarní cena Iyanaga v Matematická společnost Japonska v roce 1995.

Mezi novější výsledky Shishikury patří

(ve společné práci s Kisakou^[7]) existence a transcendentální celá funkce s dvojnásobné připojení putující doména, odpověď na otázku Bakera z roku 1985;^[8]
(ve společné práci s Inou^[9]) studie o téměř parabolická renormalizace což je v Buffu a Chéritat nedávný důkaz existence polynomu Julia zapadá pozitivního planárního Lebesgueovo opatření.
Důkaz o místní konektivitě Mandelbrotova sada v některých nekonečně satelitních obnovitelných bodech.^[10]
Důkaz pravidelnosti hranic vysokého typu Siegel disky kvadratických polynomů.^[11]

Jedním z hlavních nástrojů propagovaných Shishikurou a používaných při jeho práci je nástroj kvazikonformní chirurgická operace.

Mezi jeho doktorandy patří Weixiao Shen.

Reference

^ Toto uznání je doloženo např. získanými cenami (viz níže) a jeho pozváním jako pozvaného řečníka v sekci Real & Complex Analysis 1994 Mezinárodní kongres matematiků; vidět http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php.
^ Fatou, P. (1920). „Sur les équations fonctionelles“ (PDF). Býk. Soc. Matematika. Fr.. 2: 208–314. doi:10,24033 / bsmf.1008.
^ M. Shishikura, O kvazikonformní operaci racionálních funkcí Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 20 (1987), č. 4. 1, 1–29.
^ Shishikura, Mitsuhiro (1991). „Hausdorffova dimenze hranice sady Mandelbrot a Julia“. arXiv:matematika / 9201282. Bibcode:1992math ...... 1282S. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc))
^ B. Mandelbrot, O dynamice iterovaných map V: Domněnka, že hranice sady M má fraktální rozměr rovný 2, in: Chaos, Fractals and Dynamics, Eds. Fischer a Smith, Marcel Dekker, 1985, 235-238
^ J. Milnor, Podobnost a chlupatost v sadě Mandelbrot, v: Počítače v geometrii a topologii, ed. M. C. Tangora, přednáška. Poznámky v Pure a Appl. Math., MarcelDekker, sv. 114 (1989), 211-257
^ M. Kisaka a M. Shishikura, Na vícenásobně propojených putujících doménách celých funkcí, in: Transcendentální dynamika a komplexní analýza, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250
^ I. N. Baker, Některé celé funkce s více propojenými putujícími doménami, Ergodic Theory Dynam. Systems 5 (1985), 163-169
^ H. Inou a M. Shishikura, Renormalizace parabolických pevných bodů a jejich narušení, předtisk, 2008, http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/
^ Cheraghi, Davoud; Shishikura, Mitsuhiro (2015). "Satelitní renormalizace kvadratických polynomů". arXiv:1509.07843. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)
^ Shishikura, Mitsuhiro; Yang, Fei (2016). "Kvadratické disky Siegel vysokého typu jsou doménami Jordánska". arXiv:1608.04106. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

externí odkazy

Domovská stránka fakulty na Kyoto University

[1] Toto uznání je doloženo např. získanými cenami (viz níže) a jeho pozváním jako pozvaného řečníka v sekci Real & Complex Analysis 1994 Mezinárodní kongres matematiků; vidět http://www.mathunion.org/o/ICM/Speakers/SortedByCongress.php.

[2] Fatou, P. (1920). „Sur les équations fonctionelles“ (PDF). Býk. Soc. Matematika. Fr.. 2: 208–314. doi:10,24033 / bsmf.1008.

[3] M. Shishikura, O kvazikonformní operaci racionálních funkcí Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) 20 (1987), č. 4. 1, 1–29.

[4] Shishikura, Mitsuhiro (1991). „Hausdorffova dimenze hranice sady Mandelbrot a Julia“. arXiv:matematika / 9201282. Bibcode:1992math ...... 1282S. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc))

[5] B. Mandelbrot, O dynamice iterovaných map V: Domněnka, že hranice sady M má fraktální rozměr rovný 2, in: Chaos, Fractals and Dynamics, Eds. Fischer a Smith, Marcel Dekker, 1985, 235-238

[6] J. Milnor, Podobnost a chlupatost v sadě Mandelbrot, v: Počítače v geometrii a topologii, ed. M. C. Tangora, přednáška. Poznámky v Pure a Appl. Math., MarcelDekker, sv. 114 (1989), 211-257

[7] M. Kisaka a M. Shishikura, Na vícenásobně propojených putujících doménách celých funkcí, in: Transcendentální dynamika a komplexní analýza, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 348, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 217–250

[8] I. N. Baker, Některé celé funkce s více propojenými putujícími doménami, Ergodic Theory Dynam. Systems 5 (1985), 163-169

[9] H. Inou a M. Shishikura, Renormalizace parabolických pevných bodů a jejich narušení, předtisk, 2008, http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~mitsu/pararenorm/

[10] Cheraghi, Davoud; Shishikura, Mitsuhiro (2015). "Satelitní renormalizace kvadratických polynomů". arXiv:1509.07843. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

[11] Shishikura, Mitsuhiro; Yang, Fei (2016). "Kvadratické disky Siegel vysokého typu jsou doménami Jordánska". arXiv:1608.04106. Citovat deník vyžaduje | deník = (Pomoc)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]