Menachem Magidor - Menachem Magidor

Menachem Magidor
Profesor Menachem Magidor v Jeruzalémě (prosinec 2006)
narozený	(1946-01-24) 24. ledna 1946 (věk 74) Petah Tikva, Povinná Palestina (Nyní Izrael )
Národnost	izraelský
Alma mater	Hebrejská univerzita
Známý jako	Matematická logika, Teorie množin, Velký světový majetek
Vědecká kariéra
Pole	Matematik
Instituce	Hebrejská univerzita
Doktorský poradce	Azriel Lévy
Doktorandi	Moti Gitik
Předseda ASL
V kanceláři 1996–1998
Předcházet	George Boolos
Uspěl	Donald A. Martin
Předseda Hebrejské univerzity v Jeruzalémě
V kanceláři 1997–2009
Předcházet	Hanoch Gutfreund
Uspěl	Menachem Ben-Sasson
Předseda DLMPST / IUHPST
V kanceláři 2016–2019
Předcházet	Elliott Sober
Uspěl	Nancy Cartwrightová

Menachem Magidor (hebrejština: מנחם מגידור; narozen 24. ledna 1946) je izraelský matematik kdo se specializuje na matematická logika, zejména teorie množin. Působil jako prezident Hebrejská univerzita v Jeruzalémě, byl prezidentem Sdružení pro symbolickou logiku od roku 1996 do roku 1998 a v současné době je prezidentem Oddělení logiky, metodologie a filozofie vědy a technologie Mezinárodní unie pro historii a filozofii vědy (DLMPST / IUHPS; 2016-2019). V roce 2016 byl zvolen čestným zahraničním členem Americké akademie umění a věd. V roce 2018 obdržel Cena Solomona Bublicka.

Životopis

Menachem Magidor se narodil v roce Petah Tikva, Izrael. Dostal svůj Ph.D. v roce 1973 z Hebrejská univerzita v Jeruzalémě. Jeho práce, Na super kompaktních kardinálech, bylo napsáno pod dohledem Azriel Lévy.^[1] Působil jako prezident Hebrejská univerzita v Jeruzalémě od roku 1997 do roku 2009 Hanoch Gutfreund a uspěl Menachem Ben-Sasson.^[2] Oxfordský filozof Ofra Magidor je jeho dcera.

Matematické teorie

Magidor získal několik důležitých výsledků konzistence ohledně pravomocí singulárních kardinálů, které podstatně rozvíjely metodu nutit. On zobecněný the Vynucování cen aby se změnila kofinalita velkého kardinála na předem stanoveného pravidelného kardinála. To dokázal nejméně silně kompaktní kardinál se může rovnat nejméně měřitelný kardinál nebo nejméně superkompaktní kardinál (ale ne současně). Za předpokladu konzistence velkých kardinálů zkonstruoval modely (1977) teorie množin s prvními příklady neregulárních ultrafiltrů nad velmi malými kardinály (související se slavným problémem Guilmann Keisler týkajícím se existence neregulárních ultrafiltrů), a to i na příkladu skákání mohutnosti ultrapříkonů. Ukázalo se to konzistentní ${ displaystyle aleph _ { omega}}$ je silný limit, ale ${ displaystyle 2 ^ { aleph _ { omega}} = aleph _ { omega +2}}$. Dokonce to posílil ${ displaystyle aleph _ { omega}}$ je silný limit, který GCH drží níže ${ displaystyle aleph _ { omega}}$. To představovalo negativní řešení singulární kardinální hypotéza. Oba důkazy používaly konzistenci velmi velkých kardinálů. Magidor, Matthew Foreman, a Saharon Shelah formuloval a prokázal konzistenci Martinovo maximum, prokazatelně maximální forma Martinův axiom. Magidor také poskytl jednoduchý důkaz o Jensenovi a Dodd-Jensenovi pokrývající lemata. Dokázal, že pokud 0^# neexistuje, pak je každá primitivní rekurzivní uzavřená množina ordinálů spojením spočetně mnoha množin ${ displaystyle L}$.

Vybraná publikovaná díla

Menachem Magidor v roce 1973

• Magidor, Menachem (1977). „K problému kardinálů v jednotném čísle. Israel J. Math. 28 (1–2): 1–31. doi:10.1007 / BF02759779.
• Magidor, Menachem (1977). „K problému singulárních kardinálů. II“. Ann. matematiky. 2. 106 (3): 517–547. doi:10.2307/1971065. JSTOR  1971065.
• Foreman, Matthew; Magidor, Menachem & Shelah, Saharon (1988). „Martinovo maximum, nasycené ideály a nepravidelné ultrafiltry. Já.“ Ann. matematiky. 2. 127 (1): 1–47. doi:10.2307/1971415. JSTOR  1971415.
• Foreman, Matthew; Magidor, Menachem & Shelah, Saharon (1988). „Martinovo maximum, nasycené ideály a nepravidelné ultrafiltry“. Ann. matematiky. 2. 127 (3): 521–545. doi:10.2307/2007004. JSTOR  2007004.
• Foreman, Matthew & Magidor, Menachem (1995). „Velcí kardinálové a definovatelné protiklady hypotézy kontinua“. Annals of Pure and Applied Logic. 76 (1): 47–97. doi:10.1016 / 0168-0072 (94) 00031-W.

Reference