Macaulay2 - Macaulay2
![]() | |
Původní autoři | Daniel Grayson, Michael Stillman |
---|---|
Vývojáři | Daniel Grayson, Michael Stillman, David Eisenbud |
První vydání | 1993 |
Stabilní uvolnění | 1.14 / květen 2019 |
Úložiště | ![]() |
Napsáno | C ++ a C |
Typ | Počítačový algebraický systém |
Licence | GNU General Public License, verze 2 nebo 3 |
webová stránka | fakulta |
Macaulay2 je volný, uvolnit počítačový algebraický systém vytvořil Daniel Grayson (z University of Illinois v Urbana – Champaign ) a Michael Stillman (z Cornell University ) pro výpočet v komutativní algebra a algebraická geometrie.
Přehled
Macaulay2 je postaven na rychlých implementacích algoritmů užitečných pro výpočet v komutativní algebře a algebraické geometrii. Tato základní funkce zahrnuje aritmetiku na prstencích, modulech a maticích i algoritmy pro Gröbnerovy základny, bezplatná rozlišení, Hilbertova řada, determinanty a Pfaffians, factoring a podobně. Kromě toho byl systém rozšířen o velký počet balíčků. Od roku 2019 je do distribuce Macaulay2 zahrnuto téměř 200 balíčků, včetně významných autorů balíčků Craig Huneke a Frank-Olaf Schreyer.[1] The Journal of Software for Algebra and Geometry vydal řadu balíčků a programů pro Macaulay2.[2]
Macaulay2 má interaktivní rozhraní příkazového řádku použitý z terminálu (viz § Ukázková relace ). Může také použít emacs nebo GNU TeXmacs jako uživatelské rozhraní.[3]
Macaulay2 používá vlastní interpretován programovací jazyk na vysoké úrovni jak z příkazového řádku, tak v uložených programech. Tento jazyk má být matematikům snadno použitelný a mnoho částí systému je skutečně napsáno v jazyce Macaulay2. Algebraické algoritmy, které tvoří základní funkčnost, jsou zapsány C ++ pro rychlost. Samotný tlumočník je zapsán do vlastní bezpečnostní vrstvy C.[4] Systém i programovací jazyk jsou publikovány pod GNU General Public License verze 2 nebo 3.[5]
Dějiny
Stillman, spolu s Dave Bayer byl autorem předchůdce systému, Macaulay, začátek v roce 1983. Pojmenovali Macaulay po Francis Sowerby Macaulay, anglický matematik, který významně přispěl k algebraická geometrie. Macaulayův systém ukázal, že je možné vyřešit skutečné problémy v algebraické geometrii pomocí Gröbnerových technik, ale počátkem 90. let se omezení v jeho architektuře stávala překážkou. Na základě zkušeností s Macaulayem začali Grayson a Stillman pracovat na Macaulay2 v roce 1993. Jazyk a design Macaulay2 mají oproti Macaulayovi řadu vylepšení, což umožňuje nekonečné koeficienty, nové datové typy a další užitečné funkce.[4]
Macaulay byl i po zavedení produktu Macaulay2 z roku 1993 nadále aktualizován a používán. Poslední vydaná verze byla 3.1 ze srpna 2000. Webová stránka Macaulay v současné době doporučuje přepnout na Macaulay2.[6]
Macaulay2 byl od svého zavedení pravidelně aktualizován.[7] David Eisenbud je od roku 2007 uveden jako spolupracovník na projektu.[8]
Ukázková relace
Následující relace definuje polynomiální kruh , ideál uvnitř a kvocient kvocientu . Text i1:
je první vstupní výzva v relaci, zatímco o1
je odpovídající výstup.
i1: S = QQ [a, b, c, d, e] o1 = So1: PolynomialRingi2: I = ideální (a ^ 3-b ^ 3, a + b + c + d + e) 3 3o2 = ideální (a - b, a + b + c + d + e) o2: Ideální pro Si3: R = S / Io3 = Ro3: QuotientRing
Recepce
V rozhovoru z roku 2006 Andrei Okounkov citováno Macaulay2 spolu s TeX jako úspěšný open-source projekt použitý v matematika a navrhl, aby finanční agentury tyto příklady prozkoumaly a poučily se z nich.[9] Macaulay2 byl citován ve více než 2100 vědeckých publikacích.[10][11]
Viz také
- Jednotné číslo a Kakao, dva další systémy počítačové algebry, které se specializují na výpočet komutativní algebry
- Porovnání systémů počítačové algebry
Reference
- ^ "Balíčky". Macaulay2. Citováno 13. října 2019.
- ^ „Journal of Software for Algebra and Geometry“. Vydavatelé matematických věd. Citováno 5. října 2019.
- ^ „Screenshoty“. Oficiální web Macaulay2. Citováno 4. října 2019.
- ^ A b Eisenbud, David; Grayson, Daniel; Stillman, Michael; Sturmfels, Bernd (2002). Výpočty v algebraické geometrii s Macaulayem 2. Algoritmy a výpočty v matematice. 8. Berlín: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-662-04851-1. ISBN 3-540-42230-7. PAN 1949544.
- ^ „Licence Macaulay2 COPYING-GPL-2“. Stránka gitHub Macaulay2.
- ^ „Oficiální web Macaulay“. Citováno 4. října 2019.
- ^ „Změny podle verze“. Dokument Macaulay2. Citováno 5. října 2019.
- ^ "Autoři". Dokumentace Macaulay2. Citováno 5. října 2019.
- ^ Muñoz, Vicente; Persson, Ulf (2006), "Rozhovory se třemi medailisty Fields", Evropská matematická společnost Zpravodaj (62):32-36
- ^ „Některé dokumenty, které odkazují na Macaulay2“. Dokument Macaulay2. Citováno 20. října 2019.
- ^ „Citace Macaulay2“. Google Scholar. Citováno 20. října 2019.
Další čtení
- Eisenbud, David; Grayson, Daniel; Stillman, Michael; Sturmfels, Bernd (2002). Výpočty v algebraické geometrii s Macaulayem 2. Algoritmy a výpočty v matematice. 8. Berlín: Springer-Verlag. doi:10.1007/978-3-662-04851-1. ISBN 3-540-42230-7. PAN 1949544. (Celý text je k dispozici online.)
- Schenck, Hal (2003). Výpočetní algebraická geometrie. Studentské texty London Mathematical Society. 58. Cambridge, Velká Británie: Cambridge University Press. doi:10.1017 / cbo9780511756320. ISBN 978-0-511-75632-0. PAN 2011360.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
externí odkazy
- Oficiální webové stránky pro Macaulay2