Lorentzovo narušení neutrinových oscilací - Lorentz-violating neutrino oscillations
Oscilace neutrin, která porušuje Lorentz odkazuje na kvantový jev kmitání neutrin popsáno v rámci, které umožňuje rozdělení Lorentzova invariance. Oscilace neutrin nebo změna jednoho typu neutrina na jiný je dnes experimentálně ověřeným faktem; podrobnosti základní teorie odpovědné za tyto procesy však zůstávají otevřeným problémem a aktivním studijním oborem. Konvenční model kmitání neutrin předpokládá, že neutrina jsou masivní, což poskytuje úspěšný popis nejrůznějších experimentů; existuje však několik oscilačních signálů, které nelze v rámci tohoto modelu přijmout, což motivuje ke studiu dalších popisů. V teorii s Lorentzovým porušením mohou neutrina kmitat s hmotami i bez nich a objevuje se mnoho dalších nových účinků popsaných níže. Zobecnění teorie začleněním Lorentzova porušení ukázalo, že poskytuje alternativní scénáře k vysvětlení všech zavedených experimentálních dat prostřednictvím konstrukce globálních modelů.
Úvod
Konvenční Lorentz - konzervační popisy neutrin vysvětlují fenomén oscilací tím, že tyto částice obdarují hmotou. Pokud však dojde k Lorentzovu porušení, oscilace mohou být způsobeny jinými mechanismy. Obecný rámec pro Lorentzovo porušení se nazývá Standardní rozšíření modelu (SME).[1][2][3] Sektor neutrin v SME poskytuje popis toho, jak Lorentz a Porušení CPT ovlivní šíření neutrin, interakce a oscilace. Tento rámec neutrin se poprvé objevil v roce 1997[1] jako součást obecného SME pro Lorentzovo porušení ve fyzice částic, které je postaveno na operátorech Standardní model. V publikaci z roku 1999 byl představen izotropní limit SME, včetně diskuse o Lorentzových porušujících neutrinových oscilacích.[4] Veškeré podrobnosti o obecném formalismu pro Lorentzovu a CPT symetrii v sektoru neutrin se objevily v publikaci z roku 2004.[5] Tato práce představila minimální SME (mSME) pro sektor neutrin, který zahrnuje pouze renormalizovatelné výrazy. Začlenění operátorů libovolného rozměru do sektoru neutrin bylo představeno v roce 2011.[6]
Příspěvky, které porušují Lorentzův zákon, jsou postaveny jako pozorovatelské Lorentzovy skaláry tím, že uzavírají kontrakty se standardními operátory pole s kontrolujícími veličinami zvanými koeficienty pro Lorentzovo porušení. Tyto koeficienty vznikající ze spontánního porušení Lorentzovy symetrie vedou k nestandardním účinkům, které lze pozorovat při současných experimentech. Testy Lorentzovy symetrie se pokoušejí měřit tyto koeficienty. Nenulový výsledek by znamenal Lorentzovo porušení.
Konstrukce neutrinového sektoru SME zahrnuje Lorentzovy invariantní podmínky standardního masivního modelu neutrin, výrazy porušující Lorentze, které jsou dokonce pod CPT, a ty, které jsou pod CPT liché. doprovázeno porušením Lorentzovy symetrie,[7] podmínky porušující CPT nutně porušují Lorentz. Je rozumné očekávat, že Lorentzovo a CPT porušení bude potlačeno v Planckově měřítku, takže koeficienty pro Lorentzovo porušení budou pravděpodobně malé. Interferometrická povaha experimentů s kmitáním neutrin a také systémů neutrálních mezonů jim dává výjimečnou citlivost na takové drobné efekty. To je příslibem experimentů založených na oscilacích, které zkoumají novou fyziku a přístupové oblasti prostoru koeficientu SME, které ještě nejsou testovány.
Obecné předpovědi
Aktuální experimentální výsledky naznačují, že neutrina skutečně oscilují. Tyto oscilace mají řadu možných důsledků, včetně existence neutrinových hmot a přítomnosti několika typů Lorentzova narušení. V následující části je nastíněna každá kategorie Lorentzova lámání.[5]
Spektrální anomálie
Ve standardním Lorentzově invariantním popisu masivních neutrin je fáze oscilace úměrná základní linii L a nepřímo úměrné energii neutrin E. MSME zavádí operátory dimenze tři, které vedou k fázím oscilace bez energetické závislosti. Rovněž zavádí operátory dimenze čtyři generující oscilační fáze úměrné energii. Standardní amplitudy oscilace jsou řízeny třemi směšovacími úhly a jednou fází, které jsou všechny konstantní. V Rámec pro malé a střední podniky, Lorentzovo porušení může vést k energeticky závislým parametrům míchání SME Je uvažováno a nerenormalizovatelné pojmy v teorii nejsou opomíjeny, energetická závislost efektivního hamiltoniánu má podobu nekonečné řady v silách neutrinové energie. Rychlý růst prvků v hamiltoniánu by mohl produkovat oscilační signály v experimentu s krátkou základní linií, jako v model puma.
Nekonvenční energetická závislost v teorii vede k dalším novým účinkům, včetně oprav disperzních vztahů, díky nimž by se neutrina pohybovala jinými rychlostmi než rychlostí světla. Tímto mechanismem by se mohla stát neutrina rychlejší než světlo částice. Nejobecnější forma sektoru neutrin v EU SME byla vytvořena zahrnutím operátorů libovolné dimenze.[6] V tomto formalismu se získá rychlost šíření neutrin. Některé ze zajímavých nových funkcí zavedených porušením Lorentzovy invariance zahrnují závislost této rychlosti na energii neutrin a směru šíření. Kromě toho mohou mít různé příchutě neutrin také různé rychlosti.
L − E konflikty
The L − E konflikty se vztahují k nulovým nebo kladným oscilačním signálům pro hodnoty L a E které nejsou v souladu s Lorentzovým invariantním vysvětlením. Například, Kamland a SNO pozorování[8][9] vyžadují hromadně na druhou rozdíl být v souladu s Lorentzovou invariantní fází úměrnou L/E. Podobně, Super-Kamiokande, K2K, a MINOS pozorování[10][11][12] atmosférických neutrinových oscilací vyžaduje rozdíl hmotnosti na druhou . Jakýkoli experiment s neutrinoscilací musí být konzistentní s jedním z těchto dvou masově čtvercových rozdílů, aby Lorentzova invariance mohla platit. K dnešnímu dni je to jediná třída signálu, pro kterou existují pozitivní důkazy. The LSND experiment pozorován[13] oscilace vedoucí k hromadně kvadratickému rozdílu, který je v rozporu s výsledky pozorování sluneční a atmosférické neutriny. Oscilační fáze vyžaduje . Tato anomálie lze pochopit za přítomnosti Lorentzova porušení.
Periodické variace
Laboratorní experimenty sledují komplikované trajektorie, když se Země otáčí kolem své osy a otáčí se kolem Slunce. Vzhledem k tomu, pevné SME pole na pozadí jsou spojena s poli částic, periodické variace spojené s těmito pohyby by byly jedním z podpisů Lorentzova narušení.
Existují dvě kategorie periodických variací:
- Hvězdné varianty: Jak se Země otáčí, zdroj a detektor pro jakýkoli experiment s neutriny se budou otáčet spolu s ním na hvězdné frekvenci . Jelikož je 3-moment hybnosti neutrinového paprsku spojen s SME to může vést k hvězdným odchylkám ve pozorovaných údajích o pravděpodobnosti oscilace. Hvězdné variace patří mezi nejčastěji vyhledávané signály v Lorentzových testech v jiných sektorech EU SME.
- Roční variace: Varianty s periodou jednoho roku mohou vzniknout v důsledku pohybu Země kolem Slunce. Mechanismus je stejný jako u hvězdných variací, vznikajících proto, že se částicová pole spojují s pevnými SME pole na pozadí. Tyto efekty je však obtížné vyřešit, protože vyžadují, aby experiment poskytl data po srovnatelnou dobu. Objevují se také zesilovací efekty, protože Země se pohybuje kolem Slunce rychlostí více než 30 kilometrů za sekundu. To je však jedna desetina tisíciny rychlosti světla, což znamená, že účinky zesílení jsou potlačeny o čtyři řády ve srovnání s čistě rotačními účinky.
Asymetrie kompasu
Prolomení invariance rotace může také vést k časově nezávislým signálům vznikajícím ve formě směrových asymetrií v místě detektoru. Tento typ signálu může způsobit rozdíly ve pozorovaných vlastnostech neutrin pro neutrina pocházející z různých směrů.
Míchání neutrino-antineutrin
Některé z mSME koeficientů vedou ke smíchání neutrin a antineutrin. Tyto procesy porušují zachování leptonového čísla, ale lze je snadno přijmout při Lorentzově lámání Rámec pro malé a střední podniky. Prolomení invariance pod rotací vede k nezachování momentu hybnosti, což umožňuje otočení rotace množícího se neutrina, které může oscilovat do antineutrina. Kvůli ztrátě rotační symetrie koeficienty odpovědné za tento typ míchání vždy zavádějí závislost na směru.
Klasické CPT testy
Jelikož porušení CPT znamená porušení Lorentz,[7] tradiční testy CPT symetrie lze také použít k hledání odchylek od Lorentzovy invariance. Tento test hledá důkazy o . Objevují se některé jemné rysy. Například, i když to naznačuje invariance CPT , tento vztah lze uspokojit i v případě porušení CPT.
Globální modely kmitání neutrin s porušením Lorentz
Globální modely jsou popisy oscilací neutrin, které jsou konzistentní se všemi zavedenými experimentálními daty: sluneční, reaktorová, urychlovací a atmosférická neutrina. Generál Teorie malých a středních podniků Neutrina porušující Lorentz se ukázala jako velmi úspěšná jako alternativní popis všech pozorovaných neutrinových dat. Tyto globální modely jsou založeny na SME a vykazují některé z klíčových signálů porušení Lorentz popsaných v předchozí části.
Model jízdního kola
První fenomenologický model využívající neutrina porušující Lorentze navrhli Kostelecký a Mewes v dokumentu z roku 2004.[14] Tento tzv jízdní kolo model vykazuje závislost na směru a pouze dva parametry (dva nenulové SME koeficienty), místo šesti konvenčních masivních modelů. Jednou z hlavních charakteristik tohoto modelu je, že neutrina jsou považována za bezhmotná. Tento jednoduchý model je kompatibilní se slunečními, atmosférickými a dlouhodobými daty oscilace neutrin. Nová vlastnost modelu jízdního kola se vyskytuje při vysokých energiích, kde jsou tyto dvě SME koeficienty se spojí a vytvoří pseudomasu závislou na směru. To vede k maximálnímu promíchání a fázi oscilace úměrné L/E, jako v masivním případě.
Zobecněný model jízdního kola
Model jízdního kola je příkladem velmi jednoduchého a realistického modelu, který dokáže pojmout většinu pozorovaných dat pomocí bezhmotných neutrin za přítomnosti Lorentzova porušení. V roce 2007 Barger, Marfatia a Whisnant zkonstruovali obecnější verzi tohoto modelu zahrnutím dalších parametrů.[15] V tomto článku je ukázáno, že kombinovaná analýza solárních, reaktorových a dlouhodobých experimentů vylučovala model kola a jeho zobecnění. Navzdory tomu sloužilo kolo jako výchozí bod pro propracovanější modely.
Tandemový model
Tandemový model[16] je rozšířená verze kola představená v roce 2006 Katori, Kosteleckým a Tayloe. Jedná se o hybridní model, který zahrnuje Lorentzovo porušení a také hromadné výrazy pro podmnožinu neutrinových příchutí. Pokouší se vytvořit realistický model pomocí řady žádoucích kritérií. Přijatelné modely pro porušení neutrin by měly zejména:
- být založen na kvantové teorii pole,
- zahrnovat pouze normalizovatelné výrazy,
- nabídnout přijatelný popis základních vlastností neutrinoscilačních dat,
- mít hromadnou stupnici pro kompatibilitu s houpačkou,
- zahrnovat méně parametrů než čtyři použité ve standardním obrázku,
- mít koeficienty pro Lorentzovo porušení v souladu s potlačením v Planckově měřítku , a
- ubytovat LSND signál.
Všechna tato kritéria splňuje tandemový model, který vypadá jako jednoduché rozšíření kola. Zahrnuje však pouze izotropní koeficienty, což znamená, že neexistuje žádná směrová závislost. Extra termín je masivní termín, který reprodukuje L/E fáze při nízkých energiích pozorovaných Kamland.[17] Ukazuje se, že tandemový model je v souladu s atmosférickými, solárními, reaktorovými a krátkodobými daty, včetně LSND. Kromě konzistence se všemi experimentálními daty je nejpozoruhodnějším rysem tohoto modelu predikce nízkoenergetického přebytku v MiniBooNE. Pokud je tandem aplikován na experimenty s urychlovačem krátké základní linie, je to v souladu s KARMEN nulový výsledek kvůli velmi krátké základní linii. Pro MiniBooNE, tandemový model předpověděl oscilační signál při nízké energii, který velmi rychle klesá. The MiniBooNE výsledky zveřejněné rok po zveřejnění tandemového modelu skutečně ukázaly nevysvětlený přebytek při nízkých energiích. Tento přebytek nelze pochopit v rámci standardního modelu masivní neutrina,[18] a tandem zůstává jedním z nejlepších kandidátů na jeho vysvětlení.
Model Puma
Model puma navrhli Diaz a Kostelecky v roce 2010 jako tříparametrový model[19][20] který vykazuje konzistenci se všemi zjištěnými neutrinovými daty (urychlovač, atmosférický, reaktorový a sluneční) a přirozeně popisuje anomální nízkoenergetický přebytek pozorovaný v MiniBooNE to je v rozporu s konvenčním masivním modelem. Jedná se o hybridní model, který zahrnuje Lorentzovo porušení a neutrinové hmoty. Jedním z hlavních rozdílů mezi tímto modelem a výše popsanými modely jízdních kol a tandemů je začlenění nerenormalizovatelných termínů do teorie, které vedou k silám energie větším než jeden. Všechny tyto modely však sdílejí charakteristiku závislosti na smíšené energii, která vede k energeticky závislým směšovacím úhlům, což je vlastnost, která u běžného masivního modelu chybí. Při nízkých energiích dominuje masový člen a míchání přebírá tribimaximální forma, široce používaná matice postulovaná k popisu míchání neutrin. Toto míchání se přidalo k 1 /E závislost dohody o dlouhodobých zárukách s sluneční a Kamland data. Při vysokých energiích přebírají příspěvky porušující Lorentze, což činí příspěvek neutrinových hmot zanedbatelným. Spustí se mechanismus houpačky, podobný tomu u modelu jízdního kola, takže jedna z vlastních hodnot je úměrná 1 /E, které obvykle přicházejí s neutrinovými hmotami. Tato funkce umožňuje modelu napodobit účinky hromadného členu při vysokých energiích navzdory skutečnosti, že existují pouze nezáporné síly energie. Energetická závislost výrazů porušujících Lorentzovo pravidlo produkuje maximum míchání, díky čemuž je model konzistentní s atmosférickými a akceleračními daty. Oscilační signál dovnitř MiniBooNE se objeví, protože oscilační fáze zodpovědná za oscilační kanál rychle roste s energií a amplituda oscilace je velká pouze pro energie pod 500 MeV. Kombinace těchto dvou efektů produkuje oscilační signál MiniBooNE při nízkých energiích, v souladu s údaji. Kromě toho, protože model zahrnuje výraz spojený s operátorem porušujícím CPT, který je v rozporu s Lorentzem, objevují se různé pravděpodobnosti pro neutrina a antineutrina. Navíc, protože amplituda pro poklesy pro energie nad 500 MeV, experimenty s dlouhou základní linií hledající nenulovou hodnotu by měl měřit různé hodnoty v závislosti na energii; přesněji MINOS experiment by měl měřit hodnotu menší než T2K experiment podle modelu puma, který souhlasí s aktuálními měřeními.[21][22]
Izotropní model jízdního kola
V roce 2011 studovali Barger, Liao, Marfatia a Whisnant obecné modely cyklistického typu (bez neutrinových hmot), které lze konstruovat pomocí minimálních SME, které jsou izotropní (nezávislé na směru).[23] Výsledky ukazují, že tyto modely mohou popsat dlouhodobý akcelerátor a atmosférická data na základě mechanismu houpačky, který porušuje Lorentz; mezi solárním a Kamland data. Vzhledem k této nekompatibilitě dospěli autoři k závěru, že data, která jsou normalizovatelná s hromadou neutrin, jsou vyloučena.
Teorie
Z obecného hlediska nezávislého na modelu neutrina oscilují, protože efektivní hamiltonián, který popisuje jejich šíření, není v prostoru chuti diagonální a má nedegenerované spektrum, jinými slovy, vlastní stavy hamiltoniánů jsou lineární superpozice vlastních aroma slabá interakce a existují minimálně dvě různá vlastní čísla. Pokud najdeme transformaci který dává efektivní hamiltoniánský chuťový základ (heff)ab v diagonální formě
(kde indexy A, b = E, μ, τ a A', b ' = 1, 2, 3 označují příchuť a diagonální bázi), pak můžeme napsat pravděpodobnost oscilace ze stavu příchuti na tak jako
kde jsou vlastní čísla. Pro konvenční masivní model .
V Formalismus pro malé a střední podniky „sektor neutrin je popsán 6složkovým vektorem se třemi aktivními levotočivými neutriny a třemi pravotočivými antineutriny. Efektivní Hamiltonian, který porušuje Lorentz, je matice 6 × 6, která má explicitní podobu[6]