Lean (asistent kontroly) - Lean (proof assistant) - Wikipedia

Opírat se je věta prover a programovací jazyk. Je založen na Počet konstrukcí s indukční typy.

Lean má řadu funkcí, které jej odlišují od jiných testerů interaktivních vět. Lean lze zkompilovat do JavaScriptu a přistupovat k němu ve webovém prohlížeči. Má nativní podporu pro symboly Unicode. (Ty lze psát pomocí Latex sekvence podobné typu, například „ times“ pro „ד.) Lean používá pro metaprogramování vlastní jazyk. Takže pokud chce uživatel napsat funkci, která automaticky dokazuje některé věty, napíše tuto funkci ve vlastním jazyce Lean.

Lean získal pozornost matematiků Thomas Hales^[1] a Kevin Buzzard.^[2] Hales to používá pro svůj projekt, Formální abstrakty. Buzzard ji používá pro Projekt Xena. Jedním z cílů projektu Xena je přepsat všechny věty a důkazy do vysokoškolských osnov matematiky Imperial College London v Lean.

Příklady

Zde je popsáno, jak jsou přirozená čísla definována v Lean.

induktivní nat : Typ| nula : nat| succ : nat → nat

Zde je operace přidání definovaná pro přirozená čísla.

definice přidat : nat → nat → nat| n nula     := n| n (succ m) := succ(přidat n m)

Toto je jednoduchý důkaz učení v semestrálním režimu.

teorém and_swap : str ∧ q → q ∧ str :=    převzít h1 : str ∧ q,    ⟨h1. správně, h1.left⟩

Stejného důkazu lze dosáhnout pomocí taktiky.

teorém and_swap (str q : Podpěra) : str ∧ q → q ∧ str :=začít    převzít h : (str ∧ q), - předpokládejme, že p ∧ q je pravda    případech h, - extrahovat jednotlivé výroky ze spojení    rozdělit, - rozdělte spojku cílů do dvou případů: prokázat p a dokázat q samostatně    opakovat { předpoklad }konec

Viz také

• Důkaz asistent
• mimalloc

Reference

externí odkazy

• Štíhlá webová stránka
• Hra s přirozeným číslem - interaktivní výukový program, jak se naučit štíhlou hru