Lambertův součet - Lambert summation
v matematická analýza, Lambertův součet je metoda shrnutí pro třídu divergentní série.
Definice
Série je Lambert sumarizovatelný na A, psaný , pokud
Pokud je řada konvergentní k A pak je Lambert shrnutelný A (an Abelianova věta ).
Příklady
- , kde μ je Möbiova funkce. Pokud tedy tato řada vůbec konverguje, konverguje k nule.
Viz také
Reference
- Jacob Korevaar (2004). Tauberiánská teorie. Století vývoje. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 329. Springer-Verlag. p. 18. ISBN 3-540-21058-X.
- Hugh L. Montgomery; Robert C. Vaughan (2007). Multiplikativní teorie čísel I. Klasická teorie. Cambridge trakty v pokročilé matematice. 97. Cambridge: Cambridge Univ. Lis. str. 159–160. ISBN 0-521-84903-9.
- Norbert Wiener (1932). „Tauberianovy věty“. Ann. matematiky. The Annals of Mathematics, sv. 33, č. 1. 33 (1): 1–100. doi:10.2307/1968102. JSTOR 1968102.
Tento matematická analýza –Vztahující se článek je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |