Kelvin – Voigtův materiál - Kelvin–Voigt material
A Kelvin-Voigtův materiál, také nazývaný a Voigt materiál, je viskoelastický materiál, který má obě vlastnosti pružnost a viskozita. Je pojmenována podle britského fyzika a inženýra Lord Kelvin a po německém fyzikovi Woldemar Voigt.
Definice
Model Kelvin-Voigt, nazývaný také Voigtův model, může být znázorněn čistě viskózním tlumičem a čistě pružnou pružinou paralelně spojenou, jak je znázorněno na obrázku.

Pokud místo toho spojíme tyto dva prvky do série, dostaneme model a Materiál Maxwell.
Jelikož jsou dvě součásti modelu uspořádány paralelně, napětí v každé složce jsou identická:
kde dolní index D označuje deformační napětí v tlumiči a dolní index S označuje deformační napětí v pružině. Podobně bude celkové napětí součtem napětí v každé složce:
Z těchto rovnic dostaneme, že v materiálu Kelvin-Voigt, stres σ, kmen ε a jejich rychlosti změny s ohledem na čas t se řídí rovnicemi ve tvaru:
nebo v tečkové notaci:
kde E je modul pružnosti a je viskozita. Rovnici lze použít buď na smykové napětí nebo normální stres materiálu.
Účinek náhlého stresu
Pokud náhle použijeme neustálý stres k materiálu Kelvin-Voigt, pak by se deformace přiblížily deformaci čistého elastického materiálu s rozdílem exponenciálně se rozpadajícím:
kde t je čas a rychlost relaxace . Naopak hodnota je známý jako retardační čas.
Kdybychom materiál včas uvolnili , pak by elastický prvek zpomalil materiál zpět, dokud se deformace nestane nulovou. Retardace se řídí následující rovnicí:
Obrázek ukazuje závislost bezrozměrné deformace na bezrozměrný čas . Na obrázku je napětí na materiálu zatěžováno v čase a propuštěn v pozdější bezrozměrné době .

Protože veškerá deformace je reverzibilní (i když ne náhle), je Kelvin – Voigtův materiál a pevný.
Voigtův model předpovídá tečení realističtěji než Maxwellův model, protože v nekonečném časovém limitu se napětí blíží konstantě:
zatímco Maxwellův model předpovídá lineární vztah mezi napětím a časem, což nejčastěji není tento případ. Přestože je Kelvin-Voigtův model účinný při předpovídání dotvarování, není dobré popsat relaxační chování po odstranění zátěže.
Dynamický modul
Komplex dynamický modul materiálu Kelvin-Voigt je dán vztahem:
Skutečné a imaginární komponenty dynamického modulu jsou tedy:
Všimněte si, že je konstantní, zatímco je přímo úměrná frekvenci (kde je zdánlivá viskozita, , je konstanta proporcionality).
Reference
- Meyers a Chawla (1999): Oddíl 13.11 Mechanické chování materiálů, Mechanické chování materiálů, 570–580. Prentice Hall, Inc.
- http://stellar.mit.edu/S/course/3/fa06/3.032/index.html