Katalin Marton - Katalin Marton
Katalin Marton | |
---|---|
![]() | |
narozený | 9. prosince 1941[1] |
Zemřel | 13.prosince 2019 (ve věku 78)[2] |
Alma mater | Univerzita Eötvöse Loránda |
Známý jako | Informační teorie, koncentrace opatření, teorie pravděpodobnosti |
Ocenění | Cena Clauda E. Shannona (2013) Cena Alfréda Rényiho (1996) |
Vědecká kariéra | |
Pole | Matematika |
Instituce | Ústav matematiky Alfréda Rényiho |
Vlivy | Alfréd Rényi, Imre Csiszár, Roland Dobrushin |
Ovlivněno | Michel Talagrand |
webová stránka | www |
Katalin Marton (9. prosince 1941 - 13. prosince 2019) byl maďarský matematik, narozený v Budapešti.
Marton získala doktorát z Univerzita Eötvöse Loránda v roce 1965 a v letech 1965-1973 pracovala na Ústavu numerické matematiky Ústředního výzkumného ústavu pro fyziku v Budapešti. Důležité vlivy na její ranou kariéru měla účast na kombinatorickém semináři pořádaném Alfréd Rényi od roku 1966, setkání Roland Dobrushin v Debrecínu v roce 1967 (což ji vedlo k návštěvě Institutu pro problémy přenosu informací v Moskvě v roce 1969[3]) a její spolupráce s Imre Csiszár která začala v roce 1972. Od roku 1973 pracovala v Ústav matematiky Alfréda Rényiho z Maďarská akademie věd v Budapešť, který navštívil Spojené státy v roce 1977 (pro USA) Mezinárodní symposium o teorii informací v Ithace) a v letech 1979–80 (jednání Robert Gallager na MIT a Robert M. Gray ve Stanfordu).
Marton pracoval na různých oblastech matematiky, včetně teorie informace, koncentrace opatření a teorie pravděpodobnosti. V článku z roku 1974 o teorii informací použila kombinatorický přístup k charakterizaci chyby v diskrétních zdrojích bez paměti pod zkreslením.[1] Byla obzvláště dobře známá pro svůj dvoustránkový důkaz o nafouknutém lematu, založeném na informační-teoretické spojovací nerovnosti,[4] zveřejněn v roce 1986. Tento výsledek, který vyplynul z práce Grigory Margulis v roce 1974[5] a který dále rozvinul Rudolf Ahlswede, Peter Gács a János Körner,[6] ukazuje, že (v měřítcích produktu) má sousedství sady větší než exponenciálně malé velikosti velikost blízkou 1. Tento výsledek se používá v různých kontextech, včetně silných konverzních výsledků pro věty o kódování, klasifikaci a výběr modelu.
Marton byl také zodpovědný za formulaci tzv. Polynomiální hypotézy Freiman-Ruzsa,[7] ústřední otázka aditivní kombinatorika. Toto zveřejnil Imre Ruzsa ale jak zmiňuje[8]tato domněnka pochází od Martona. Uvádí, že pokud je podmnožinou skupiny (síla a cyklická skupina ) má malou zdvojnásobující konstanta pak spočívá ve spojení omezeného počtu kosetů nějaké podskupiny . Tato domněnka je hluboce charakteristická pro způsob, jakým Marton poskytl zpět konkrétní teoreticko-informační výsledky do hlavního proudu matematiky.
Martonovy další významné příspěvky zahrnovaly věty o kódování pro vysílací kanál[9][10] (s předchozím dokumentem, který dokazuje nejznámější vnitřní vazbu na oblast kapacity obecného vysílacího kanálu pro dva přijímače, často označovanou jako „Martonova vnitřní vazba“[11]) a mnoho dalších výsledků v koncentraci opatření,[12][13] teorie zkreslení rychlosti[14][15] a kapacita grafu.[16][17] Marton měl Erdőovo číslo ze 2, například prostřednictvím její spolupráce[18] s Imre Csiszár a László Lovász.
V roce 1996 vyhrál Marton Cena Alfréda Rényiho z Institutu Alfréda Rényiho. V roce 2013 byla první (a zatím jedinou) ženskou vítězkou Cena Clauda E. Shannona, hlavní cena v teorie informace, od IEEE. Výsledkem bylo, že v roce 2013 přednesla Shannonovu přednášku na Mezinárodním sympoziu o teorii informací v Istanbulu, přičemž její přednáška byla nazvána Nerovnosti vzdálenosti a divergence.[19][20][21] Citace a biografická skica[22] vzdal hold jejím vědeckým příspěvkům polním medailistou Cédric Villani psaní:
„Marton je jednou z předních autorit v oblasti aplikací technik teorie informací na teorii koncentrace, zejména v prostředí Markovovy řetězy. Nejdůležitější je, že v polovině devadesátých let Marton poukázal na zájem a důležitost nerovností entropie při studiu jevů koncentrace. Talagrand v tomto ohledu uznal vliv Martona, což ho motivovalo k založení slavného Talagrand nerovnost[23] ovládání Wassersteinova vzdálenost druhou odmocninou Informace Boltzmann-Shannon. Talagrandova nerovnost zase spustila vývoj v celé oblasti, kterou jsem prozkoumal Otto, McCann, Lott a další, zahrnující entropii, koncentraci, doprava, Ricciho zakřivení, s velmi dalekosáhlými geometrickými důsledky. “
V roce 2013 byl Marton také oceněn Věnec Józsefa Eötvöse podle Maďarská akademie věd.[2]
externí odkazy
Reference
- ^ A b Csiszár, Imre; Körner, János (září 2020). El Rouayheb, Salim (ed.). „In Memoriam: Katalin Marton 1941–2019“. Newsletter IEEE Information Theory Society. IEEE. 70 (3): 11–12. ISSN 1059-2362 Šek
| issn =
hodnota (Pomoc). Citováno 20. října 2020. - ^ A b „Elhunyt Marton Katalin“. Ústav matematiky Alfréda Rényiho (v maďarštině). 18. prosince 2019. Citováno 5. ledna 2020.
- ^ http://isl.stanford.edu/~abbas/presentations/Marton.pdf
- ^ Marton, K. (1986). "Jednoduchý důkaz o nafouknutí lemmatu (Corresp.)". Transakce IEEE na teorii informací. 32 (3): 445–446. doi:10.1109 / TIT.1986.1057176.
- ^ Margulis, G. A. (1974). "Pravděpodobnostní charakteristiky grafů s velkou konektivitou". Problemy Peredachi Informatsii. 10 (2): 101–108.
- ^ Ahlswede, R .; P. Gács; J. Körner (1976). "Hranice podmíněných pravděpodobností u aplikací v komunikaci více uživatelů". Z. Wahrscheinlichkeitstheorie Verw. Gebiete. 34 (3): 157–177. doi:10.1007 / BF00535682.
- ^ Blogový příspěvek od Ben Green https://terrytao.wordpress.com/2007/03/11/ben-green-the-polynomial-freiman-ruzsa-conjecture/
- ^ Ruzsa, I. (1999). „Analog Freimanovy věty ve skupinách“ (PDF). Astérisque. 258: 323–326.
- ^ Marton, K. (1979). "Věta o kódování pro diskrétní paměťový vysílací kanál". Transakce IEEE na teorii informací. 25 (3): 306–311. doi:10.1109 / TIT.1979.1056046.
- ^ Körner, J .; K. Marton (1977). Msgstr "Obecné vysílací kanály se sníženou sadou zpráv". Transakce IEEE na teorii informací. 23 (1): 60–64. doi:10.1109 / TIT.1977.1055655.
- ^ Gohari, A.A .; V. Anantharam (2012). "Hodnocení Martonovy vnitřní hranice pro obecný vysílací kanál". Transakce IEEE na teorii informací. 58 (2): 608–619. arXiv:1006.5166. doi:10.1109 / TIT.2011.2169537.
- ^ Marton, K. (1996). „Hranice -vzdálenost podle informační divergence: Metoda k prokázání měření koncentrace ". Annals of Probability. 24 (2): 857–866. doi:10.1214 / aop / 1039639365.
- ^ Marton, K. (2004). "Změřte koncentraci pro euklidovskou vzdálenost v případě závislých náhodných proměnných". Annals of Probability. 32 (3B): 2526–2544. doi:10.1214/009117904000000702.
- ^ Marton, K. (1971). "Asymptotické chování funkce zkreslení rychlosti diskrétních stacionárních procesů". Problemy Peredachi Informatsii. VII (2): 3–14.
- ^ Marton, K. (1975). Msgstr "O funkci zkreslení rychlosti stacionárních zdrojů". Problémy teorie řízení a informace. 4: 289–297.
- ^ Körner, J .; K. Marton (1988). Msgstr "Komunikace s náhodným přístupem a entropie grafů". Transakce IEEE na teorii informací. 34 (2): 312–314. doi:10.1109/18.2639.
- ^ Marton, K. (1993). "Na Shannonovu kapacitu pravděpodobnostních grafů". Journal of Combinatorial Theory. 57 (2): 183–195. doi:10.1006 / jctb.1993.1015.
- ^ Csiszár, I .; J. Körner; L. Lovász; K. Marton; G. Simonyi (1990). "Entropy splitting pro antiblokovací rohy a perfektní grafy". Combinatorica. 10 (1): 27–40. doi:10.1007 / BF02122693.
- ^ Prezentace Shannonovy přednášky z roku 2013 https://www.itsoc.org/resources/videos/isit-2013-istanbul/MartonISIT2013.pdf/view
- ^ Video z přednášky Shannon 2013: https://vimeo.com/135256376
- ^ Blogpost o 2013 Shannon Přednáška: https://infostructuralist.wordpress.com/2013/07/29/isit-2013-two-plenaries-on-concentration-of-measure/
- ^ http://media.itsoc.org/marton-interview.pdf
- ^ Talagrand, M. (1996). "Přepravní náklady pro Gaussovy a další opatření týkající se produktů". Geometrická a funkční analýza. 6 (3): 587–600. doi:10.1007 / BF02249265. (poznámka Poděkování „Autorka je vděčná profesoru Martonovi za to, že mu poslal její referát, který tuto práci motivoval.“)