Irelevantní ideál - Irrelevant ideal

v matematika, irelevantní ideál je ideál a odstupňovaný prsten generované homogenní prvky stupně větší než nula. Obecněji, a homogenní ideál odstupňovaného kruhu se nazývá irelevantní ideál Pokud je to radikální obsahuje irelevantní ideál.[1]

Terminologie vychází ze spojení s algebraická geometrie. Li R = k[X0, ..., Xn] (a vícerozměrný polynomický kruh v n+1 proměnné nad algebraicky uzavřené pole k) odstupňováno s ohledem na stupeň, tady je bijektivní korespondence mezi projektivní algebraické množiny v projektivní n-prostor přes k a homogenní, radikální ideály z R nerovná se irelevantnímu ideálu.[2] Obecněji pro libovolný odstupňovaný prsten R, Stavba projektu ignoruje všechny irelevantní ideály R.[3]

Poznámky

  1. ^ Zariski a Samuel 1975, §VII.2, s. 154
  2. ^ Hartshorne 1977 Cvičení I.2.4
  3. ^ Hartshorne 1977, §II.2

Reference

  • Oddíly 1.5 a 1.8 Eisenbud, David (1995), Komutativní algebra s pohledem na algebraickou geometrii, Postgraduální texty z matematiky, 150, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-94269-8, PAN  1322960
  • Hartshorne, Robine (1977), Algebraická geometrie, Postgraduální texty z matematiky, 52, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-90244-9, PAN  0463157
  • Zariski, Oscar; Samuel, Pierre (1975), Komutativní svazek algebry II, Postgraduální texty z matematiky, 29 (Dotisk edice 1960), Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-0-387-90171-8, PAN  0389876