Blokování iontovým Coulombem - Ionic Coulomb blockade

Ionic Coulomb blokáda (ICB)^[1][2] je elektrostatický jev který se objevuje v iontovém transportu skrz mezoskopický elektro-difuzní systémy (umělé nanopóry^[1][3] a biologické iontové kanály^[2]) a projevuje se jako oscilační závislost vodivosti na pevném náboji ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ v póru^[2] (nebo na vnější napětí ${ displaystyle V}$nebo na objemové koncentraci ${ displaystyle c _ { rm {b}}}$^[1]).

ICB představuje protějšek známější elektroniky související s ionty Coulombova blokáda (ECB) který je pozorován v kvantové tečky.^[4][5] ICB i ECB pocházejí z kvantování elektrického náboje a z principu elektrostatického vyloučení a mají společnou řadu efektů a základních fyzikálních mechanismů. ICB poskytuje některé specifické účinky související s existencí iontů s různým nábojem ${ displaystyle q = ze}$ (liší se znaménkem i hodnotou) kde celé číslo ${ displaystyle z}$ je iontová valence a ${ displaystyle e}$ je základní náboj, na rozdíl od jednovalenčních elektronů ECB (${ displaystyle z = -1}$).

Účinky ICB se objevují v drobných pórech, jejichž vlastní kapacita ${ displaystyle C _ { rm {s}}}$ je tak malá, že nabíjecí energie jediného iontu ${ displaystyle Delta E = z ^ {2} e ^ {2} / (2C_ {s})}$ve srovnání s Termální energie na částici ( ${ displaystyle Delta E gg k _ { rm {B}} T}$). V takových případech dochází k silné kvantizaci energetického spektra uvnitř póru a systém může být buď „blokovaný“ proti transportu iontů, nebo v opačném extrému může vykazovat rezonanční bezbariérové ​​vedení,^[6][2] v závislosti na zkreslení volné energie vycházející z ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$, ${ displaystyle V}$nebo ${ displaystyle log {c _ { rm {b}}}}$.

Model ICB to tvrdí ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ je primární determinant vodivosti a selektivity pro konkrétní ionty a předpokládané oscilace vodivosti a související Coulombovo schodiště obsazení kanálu vs. ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$^[2] se očekává silný účinek v případě dvojmocných iontů (${ displaystyle z = 2}$) nebo trojmocné ionty (${ displaystyle z = 3}$).

Některé efekty, které jsou nyní považovány za součást ICB, byly objeveny a zvažovány dříve v předchůdcových dokumentech o elektrostaticky řízených vodivých mechanismech v kanálech a nanopórech.^{[7][8][9][10][11]}

Projevy ICB byly pozorovány ve vodou vyplněných subnanometrických pórech prostřednictvím 2D ${ displaystyle { ce {MoS2}}}$ jednovrstvá,^[3] odhaleno Brownovou dynamikou (BD) simulací pásem vodivosti vápníku v úzkých kanálech,^[2][12] a vysvětlují rozmanitost účinků pozorovaných v biologii iontové kanály.^[2] Předpovědi ICB byly také potvrzeny mutační studií dvojmocné blokády v bakteriálním kanálu NaChBac.^[13]

Modelka

Obecný elektrostatický model kanálu / nanopóru

Účinky ICB lze odvodit na základě zjednodušeného modelu elektrostatiky / Brownovy dynamiky nanopóru nebo selektivního filtru iontového kanálu.^[8] Model představuje kanál / pór jako nabitý otvor skrz vodou naplněný proteinový náboj vložený do membrány. Jeho fixní poplatek ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ je považován za jednotný, centrálně umístěný, tuhý prsten (obr.1). Předpokládá se, že kanál má délku geometrických parametrů ${ displaystyle L přibližně 1}$nm a poloměr ${ displaystyle R přibližně 0,3-0,5}$nm, což umožňuje pohyb jednoho souboru částečně hydratovaných iontů.

Model představuje vodu a bílkoviny jako kontinuální média s dielektrickými konstantami ${ displaystyle varepsilon _ { rm {w}} = 80}$ a ${ displaystyle varepsilon _ { rm {p}} = 2-10}$ resp. Mobilní ionty jsou popsány jako diskrétní entity s valencí ${ displaystyle z}$ a poloměru ${ displaystyle R _ { rm {ion}}}$, pohybující se stochasticky přes póry, ovládané samo-důsledně spojenými Poissonova elektrostatická rovnice a Langevinova stochastická rovnice.

Tento model je použitelný pro oba kationtové^[9] a aniontové^[14] biologické iontové kanály a umělé nanopóry.^[1][3]

Elektrostatika

Předpokládá se, že mobilní ion je částečně hydratován (obvykle si zachovává svůj první hydratační skořápka ^[15]) a přepravní náklady ${ displaystyle q = ze}$ kde ${ displaystyle e}$ je základní náboj (např ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$ iont s ${ displaystyle z = 2}$). Model umožňuje odvodit parametry pórů a iontů splňující podmínky bezbariérové ​​permeace, a to ze základní elektrostatiky s přihlédnutím k kvantifikace náboje.

Potenciální energie ${ displaystyle E_ {n}}$ kanálu / póru obsahujícího ${ displaystyle n}$ ionty mohou být rozloženy na elektrostatickou energii^[1][2][8]${ displaystyle E_ {n} ^ { rm {ES}}}$ , dehydratační energie,^[15] ${ displaystyle E_ {n} ^ { rm {DH}}}$ a energie iontové lokální interakce ${ displaystyle E_ {n} ^ { rm {INT}}}$:

Základní model ICB zjednodušuje aproximaci ${ displaystyle E_ {n} = E_ {n} ^ {ES}}$, odkud:kde ${ displaystyle Q_ {n}}$ je čistý náboj póru, pokud obsahuje ${ displaystyle n}$ identické ionty valence ${ displaystyle z}$, znamení pohybujících se iontů je opačné než znamení iontových iontů ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$, ${ displaystyle C _ { rm {s}}}$ představuje elektrostatickou vlastní kapacitu póru a ${ displaystyle epsilon _ {0}}$ je elektrická permitivita vakua.

Rezonanční bezbariérové ​​vedení

Termodynamika a statistická mechanika popisují systémy, které mají proměnný počet částic přes chemický potenciál ${ displaystyle mu}$, definovaná jako Gibbsova volná energie ${ displaystyle G}$ na částici:^[16][17]

, kde ${ displaystyle G_ {n}}$ je Gibbsova volná energie pro systém ${ displaystyle n}$ částice. V tepelné a částicové rovnováze s hromadnými zásobníky má celý systém společnou hodnotu chemického potenciálu ${ displaystyle mu = mu _ {F}}$ (dále jen Fermiho úroveň v jiných kontextech).^[16] Volná energie potřebná pro vstup nového iontu do kanálu je definována symbolem nadměrný chemický potenciál ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} = mu _ {n} - mu _ {F}}$^[16] které (ignorující entropický termín) lze zapsat jako kde ${ displaystyle Delta E}$ je nabíjecí energie (samoenergetická bariéra) přicházejícího iontu a ${ displaystyle E _ { rm {AFF}}}$je jeho afinita (tj. energie přitahování k vazebnému místu ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$). Rozdíl v energii mezi ${ displaystyle Delta E}$ a ${ displaystyle Delta E _ { rm {AFF}}}$ (Obr. 2) definuje oddělení úrovně iontové energie (Coulombova mezera ) a vede k většině pozorovaných účinků ICB.

V selektivních iontových kanálech procházejí zvýhodněné iontové druhy kanálem téměř rychlostí volného difúze, navzdory silné afinitě k vazebnému místu. Tento paradox selektivity vodivosti bylo vysvětleno jako důsledek selektivního bezbariérového vedení.^{[6][10][17][18]} V modelu ICB k tomu dochází, když ${ displaystyle Delta E}$ je téměř přesně vyváženo ${ displaystyle E _ { rm {AFF}}}$ (${ displaystyle mu _ { rm {ex}} přibližně 0}$), K čemu dochází u konkrétní hodnoty ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ (Obr. 2).^[12] Tato rezonanční hodnota ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ závisí na iontových vlastnostech ${ displaystyle z}$ a ${ displaystyle R _ { rm {ion}}}$ (implicitně prostřednictvím ${ displaystyle R _ { rm {ion}}}$-závislá dehydratační energie ^[6][15]), čímž poskytuje základ pro selektivitu.

Oscilace vodivosti

Model ICB výslovně předpovídá oscilační závislost vedení na ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$, se dvěma prokládanými sadami singularit spojených s postupně se zvyšujícím počtem iontů ${ displaystyle n = 1,2,3, ...}$ v kanálu (obr. 3A).

Body elektrostatické blokády ${ displaystyle Z_ {n}}$ odpovídají minimům v energii základního stavu póru (obr. 3C).

The ${ displaystyle Z_ {n}}$ body (${ displaystyle částečné E_ {n} / částečné Q _ { rm {f}} = 0}$) jsou ekvivalentní neutralizačním bodům^[12] kde ${ displaystyle Q_ {n} = 0}$.

Rezonanční vodivé body ${ displaystyle M_ {n}}$ odpovídají bezbariérovému stavu: ${ textstyle mu _ { rm {ex}} = 0}$nebo ${ displaystyle Delta E cca -E _ { rm {AFF}}}$.

Hodnoty ${ displaystyle Z_ {n} { text {and}} M_ {n}}$^[2] jsou dány jednoduchými vzorci

tj. doba oscilací vodivosti v ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$, ${ displaystyle Delta = | M_ {n + 1} -M_ {n} | = | Z_ {n + 1} -Z_ {n} | = | ze |}$.

Pro ${ displaystyle z = 2}$, v typické geometrii iontových kanálů, ${ displaystyle Delta E / (k _ { rm {B}} T) přibližně 20 gg 1}$a ICB se stává silným. Následkem toho se simulují grafy BD ${ displaystyle { ce {Ca ^ 2 +}}}$proud ${ displaystyle J}$ vs. ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ vykazují více iontová vodivá pásma - silné Coulombovy blokádové oscilace mezi minimy ${ displaystyle Z_ {n}}$a maxima ${ displaystyle M_ {n}}$(Obr. 3A)).^[12]

Bod ${ displaystyle Z_ {0} = 0}$ odpovídá nenabitému póru s ${ displaystyle Q _ { rm {f}} = 0}$. Takové póry jsou blokovány pro ionty kteréhokoli znaménka.

Coulombovo schodiště

Oscilace ICB ve vodivosti odpovídají a Coulombovo schodiště v obsazení pórů ${ displaystyle P _ { rm {c}}}$, přičemž přechodové oblasti odpovídají ${ displaystyle M_ {n}}$ a oblasti nasycení odpovídající ${ displaystyle Z_ {n}}$ (Obr. 3B). Tvar schodiště popisuje Fermi-Dirac (FD) distribuce,^[2] podobně jako Coulombova schodiště kvantových teček.^[5] Tak pro ${ displaystyle 0 rightarrow 1}$ přechodu je funkce FD:

Tady ${ displaystyle mu _ { rm {ex}}}$ je nadměrný chemický potenciál pro konkrétní ion a ${ displaystyle P _ { rm {b}}}$ je ekvivalentní objemové obsazení související s objemem pórů. Nasycená statistika obsazenosti FD je ekvivalentní s Langmuirova izoterma^[19] nebo kinetice Michaelis-Menten.^[20]

Je to faktor ${ displaystyle 1 / P _ { rm {b}}}$ což vede k posunu schodiště v závislosti na koncentraci, jak je vidět na obr. 3B.

Posun singulárních bodů

Přidání částečného přebytečného chemického potenciálu ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} ^ {Y}}$ pocházející z různých zdrojů ${ displaystyle Y}$(včetně dehydratace,^[15] místní vazba,^[21] vyloučení objemu atd.^[9][17]) vede k bezbariérovému stavu ICB ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} = 0}$ vede ke správnému posunu rezonančních bodů ICB ${ displaystyle M_ {n}}$, popsaný „rovnicí posunu“:^[22][21]

tj. další energetické příspěvky ${ textstyle mu _ { rm {ex}} ^ {Y}}$ vést k posunům v rezonančním bezbariérovém bodě ${ displaystyle M_ {0}}$.

Nejdůležitější z těchto posunů (nadměrného potenciálu) jsou:

• Posun související s koncentrací ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} ^ { rm {ES}} = - k _ { rm {B}} T log (P _ { rm {b}})}$ vyplývající z hromadné entropie^[17]
• Posun související s dehydratací ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} ^ { rm {DH}}}$, vyplývající z částečné dehydratace ^[15]
• Místní posun související s vazbami ${ displaystyle mu _ { rm {ex}} ^ { rm {INT}}}$, pocházející z energie místní vazby ^[21] a povrchové efekty.^[23]

V umělých nanopórech

Sub-nm ${ displaystyle { ce {MoS2}}}$póry

Po své predikci založené na analytické teorii^[1][2] a simulace molekulární dynamiky, experimentální důkazy pro ICB vyplynuly z experimentů^[3] na monovrstvu ${ displaystyle { ce {MoS2}}}$ probodnutý jediným ${ displaystyle 0,6}$nm nanopór. Mezi vodnými iontovými roztoky na obou stranách membrány bylo pozorováno vysoce neohmické vedení. Zejména pro nízká napětí napříč membránou zůstal proud téměř na nule, ale prudce vzrostl, když prahová hodnota asi ${ displaystyle 400}$mV bylo překročeno. To bylo interpretováno jako úplná iontová Coulombova blokáda proudu v (nenabitém) nanopóru kvůli velké potenciální bariéře při nízkém napětí. Ale použití větších napětí stáhlo bariéru dolů a vytvořilo přístupné stavy, do kterých by mohlo dojít k přechodům, což vedlo k vedení.

V biologických iontových kanálech

Zjištění, že k ICB může dojít v biologických iontových kanálech^[2] odpovídal za několik experimentálně pozorovaných rysů selektivity, včetně:

Valenční selektivita

Valenční selektivita je schopnost kanálu rozlišovat mezi ionty různé valence ${ displaystyle z}$, kde např. A vápníkový kanál laskavosti ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$ ionty nad ${ displaystyle { text {Na}} ^ {+}}$ ionty faktorem až 1000 ×.^[24] Valenční selektivita byla přisuzována různě čisté elektrostatice,^[11]nebo do soutěžního mechanismu poplatkového prostoru,^[25]nebo těsné spojení iontu s ligandy,^[26]nebo na kvantovanou dehydrataci.^[27]V modelu ICB vychází valenční selektivita z elektrostatiky, konkrétně z ${ displaystyle z}$-závislost hodnoty ${ displaystyle Q _ { rm {f}} = M_ {n} = - ze (n + 1/2)}$ potřebné k zajištění bezbariérového vedení.

Odpovídajícím způsobem poskytuje model ICB vysvětlení, proč je webový mutace ta změna ${ displaystyle Q _ { rm {f}}}$ může zničit kanál tím, že jej zablokuje, nebo může změnit jeho selektivitu při upřednostňování ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$ ionty ke zvýhodňování ${ displaystyle { text {Na}} ^ {+}}$ ionty, nebo naopak ^[28].

Dvojitá blokáda

Dvojmocný (např. ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$) blokáda monovalentních (např. ${ displaystyle { text {Na}} ^ {+}}$) proudy jsou pozorovány u některých typů iontových kanálů. A to,^[24] ${ displaystyle { text {Na}} ^ {+}}$ ionty v čistém roztoku sodíku nerušeně procházejí a vápníkový kanál, ale jsou blokovány malými (nM) extracelulárními koncentracemi ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$ ionty.^[24] ICB poskytuje transparentní vysvětlení jak samotného jevu, tak Langmuirova izotermického tvaru proudu vs. ${ displaystyle log [{ text {Ca}} ^ {2+}]}$ křivka útlumu, která je odvozuje od silné afinity a FD distribuce ${ displaystyle { ce {Ca ^ 2 +}}}$ionty.^[2][13] Naopak, vzhled dvojmocná blokáda představuje silný důkaz ve prospěch ICB

Podobně může ICB odpovídat za dvojmocné (Jodid ${ displaystyle { ce {I ^ 2-}}}$) blokáda, která byla pozorována u biologického chloridu (${ displaystyle { ce {Cl-}}}$) -selektivní kanály.^[14]

Speciální funkce

Srovnání mezi ICB a ECB

ICB a ECB by měly být považovány za dvě verze stejného základního elektrostatického jevu. ICB i ECB jsou založeny na kvantizaci náboje a na konečné energii nabíjení s jednou částicou ${ displaystyle Delta E}$, což má za následek podobnost řídících rovnic a projevů těchto úzce souvisejících jevů. Mezi ICB a ECB však existují důležité rozdíly: jejich podobnosti a rozdíly jsou shrnuty v tabulce 1.

Tabulka 1. Srovnání mezi ICB a ECB

Vlastnictví	ICB	ECB
Mobilní nosiče poplatků	kationty (${ displaystyle { text {Na}} ^ {+}, { text {K}} ^ {+}, { text {Ca}} ^ {2+},}$ atd...), anionty (${ displaystyle { text {Cl}} ^ {-}, { text {I}} ^ {2-},}$ atd.)	elektrony (${ displaystyle e ^ {-}}$)
Valence mobilních nosičů poplatků, ${ displaystyle z}$	kladné (+1, +2, +3, ...), záporné (-1, -2 ...)	${ displaystyle z = -1}$
Přepravní motor	Klasická difúze	Tunelování QM
Vodivostní oscilace	Ano, závislé na valenci	Ano
Coulombovo schodiště pro obsazenost, ${ displaystyle P_ {c}}$	Ano, ve tvaru FD	Ano, ve tvaru FD

Zvláštní případy

Coulombova blokáda se může objevit také v supravodičích; v takovém případě jsou bezplatnými přepravci páry Cooper (${ displaystyle z = -2}$) ^[29]

Kromě toho Pauli spin blokáda ^[30] představuje zvláštní druh Coulombovy blokády spojené s Pauliho princip vyloučení.

Kvantové analogie

Přesto, že se objevil úplně klasické systémy, ICB vykazuje některé jevy připomínající kvantová mechanika (QM). Vznikají proto, že diskrétnost náboje / entity iontů vede ke kvantizaci energie ${ displaystyle Delta E}$ spektrum a tedy analogie QM:^[31]

• Hlukově rozptýlený pohyb poskytuje únik přes bariéry, srovnatelný s tunelováním QM v ECB.
• Konkrétní tvar FD^[2] z ${ displaystyle { text {Ca}} ^ {2+}}$ obsazenost vs. ${ displaystyle log {[{ text {Ca}} ^ {2+}]}}$ hraje významnou roli při vysvětlení fenoménu divalentní blokády ICB.^[13] Vzhled distribuce FD při difúzi klasických částic, které poslouchají princip vyloučení, bylo důsledně prokázáno.^[19][32][33]

Viz také

• Coulombova blokáda
• Ionový kanál
• Brownova dynamika
• Nanopore
• Vazebná selektivita
• Statistiky Fermi – Dirac
• Elektrostatika
• Kvantování poplatku
• Základní poplatek

Reference