Balíček Horrocks – Mumford - Horrocks–Mumford bundle

v algebraická geometrie, Balíček Horrocks – Mumford je nerozložitelná hodnost 2 vektorový svazek na 4-dimenzionální projektivní prostor P4 představil Geoffrey Horrocks a David Mumford  (1973 ). Je to jediný takový známý svazek, i když jde o zobecněnou konstrukci Paleyovy grafy produkuje další pozici 2 snopy (Sasukara et al. 1993). Nulové sady sekcí svazku Horrocks – Mumford jsou abelianské povrchy stupně 10, tzv Horrocks – Mumfordské povrchy.

Výpočtem Třídy Chern jeden vidí, že druhý vnější síla svazku Horrocks – Mumford F je svazek řádků O (5) na P4. Proto je nastavena nula PROTI obecné části tohoto balíčku je a quintic trojí volal a Horrocks – Mumford quintic. Takový PROTI má přesně 100 uzlů; existuje malé rozlišení PROTI' což je Calabi – Yau trojnásobně vláknité povrchy Horrocks – Mumford.

Viz také

Reference

  • Horrocks, G.; Mumford, D. (1973), „Vektorový balíček 2. úrovně P4 s 15 000 symetrií ", Topologie, 12: 63–81, doi:10.1016/0040-9383(73)90022-0, PAN  0382279
  • Hulek, Klaus (1995), „The Horrocks – Mumford bundle“, Vektorové svazky v algebraické geometrii (Durham, 1993), London Math. Soc. Přednáška Ser., 208, Cambridge University Press, str. 139–177, doi:10.1017 / CBO9780511569319.007, ISBN  9780511569319, PAN  1338416
  • Sasakura, Nobuo; Enta, Yoichi; Kagesawa, Masataka (1993). „Konstrukce reflexních kladek druhé úrovně s podobnými vlastnostmi jako svazek Horrocks – Mumford“. Proc. Japan Acad., Ser. A. 69 (5): 144–148. doi:10,3792 / pjaa.69.144.