Helmholtzova rezonance - Helmholtz resonance

Mosazný, sférický Helmholtzův rezonátor vycházející z jeho původního návrhu, přibližně v letech 1890-1900.

Helmholtzova rezonance nebo větrný pulz je fenomén vzduchu rezonance v dutině, například když někdo fouká přes prázdnou láhev. Název pochází ze zařízení vytvořeného v 50. letech 18. století Hermann von Helmholtz, Helmholtzův rezonátor, kterou použil k identifikaci různých frekvence nebo hudební hřiště předložit hudba a další komplexní zvuky.^[1]

Dějiny

Výběr Helmholtzových rezonátorů z roku 1870, v Hunterian Museum and Art Gallery v Glasgow.

Helmholtz popsal ve své knize z roku 1862 Na pocity tónu aparát schopný zachytit specifické frekvence z komplexu zvuk. Helmholtz rezonátor, jak se nyní nazývá, sestává z pevné nádoby známého objemu, téměř sférického tvaru, s malým hrdlem a otvorem na jednom konci a větším otvorem na druhém konci pro vydávání zvuku.

Když je rezonátorova „vsuvka“ umístěna uvnitř ucha, lze určit a slyšet jasně určitou frekvenci komplexního zvuku. Helmholtz ve své knize vysvětluje: Když „přiložíme rezonátor k uchu, bude většina tónů produkovaných okolním vzduchem značně tlumena; pokud však zazní správný tón rezonátoru, bude se do ucha silněji vrhat… Správný tón rezonátoru může být dokonce někdy slyšet, jak se ozývá pískání větru, rachocení kol vozíku a šplouchání vody. “

Byla prodána sada rezonátorů různých velikostí, které byly použity jako diskrétní akustické filtry pro spektrální analýzu komplexních zvuků. K dispozici je také nastavitelný typ, který se nazývá univerzální rezonátor a který se skládá ze dvou válce, jeden uvnitř druhého, který se může posouvat dovnitř nebo ven a měnit tak objem dutiny v nepřetržitém rozsahu. Pole 14 tohoto typu rezonátoru bylo použito v mechanickém Fourierův analyzátor zvuku. Tento rezonátor může také vydávat tón s proměnnou frekvencí, když je poháněn proudem vzduchu v „variátoru tónu“, který vynalezl William Stern, 1897.^[2]

Když je vzduch tlačen do dutiny, tlak uvnitř se zvyšuje. Když je odstraněna vnější síla tlačící vzduch do dutiny, bude vysokotlaký vzduch proudit ven. V důsledku setrvačnost pohybujícího se vzduchu bude dutina ponechána pod tlakem mírně nižším než vnější, což způsobí nasávání vzduchu zpět. Tento proces se opakuje, přičemž velikost tlakových oscilací se asymptoticky zvyšuje a snižuje po spuštění a zastavení zvuku.

Port (krk komory) je umístěn ve vnějším zvukovodu ucha, což umožňuje experimentátorovi slyšet zvuk a určit jeho hlasitost. Rezonanční hmota vzduchu v komoře se uvede do pohybu druhým otvorem, který je větší a nemá krk.

A plži mušle může tvořit Helmholtzův rezonátor s nízkým Q faktor, zesilující mnoho frekvencí, což má za následek „zvuky moře“.

Termín Helmholtzův rezonátor se nyní obecněji používá k označení lahví, ze kterých je generován zvuk foukáním vzduchu přes ústí lahve. V tomto případě délka a průměr hrdla láhve také přispívají k rezonanční frekvence a jeho Q faktor.

Podle jedné definice Helmholtzův rezonátor zvyšuje amplitudu vibračního pohybu uzavřeného vzduchu v komoře tím, že odebírá energii ze zvukových vln procházejících okolním vzduchem. V jiné definici jsou zvukové vlny generovány stejnoměrným proudem vzduchu proudícím přes otevřenou horní část uzavřeného objemu vzduchu.

Kvantitativní vysvětlení

Může se to ukázat^[3] že rezonanční úhlová frekvence je dána vztahem:

${ displaystyle omega _ {H} = { sqrt { gamma { frac {A ^ {2}} {m}} { frac {P_ {0}} {V_ {0}}}}}}$ (rad / s),

kde:

• ${ displaystyle gamma}$ (gama) je adiabatický index nebo poměr konkrétních ohřevů. Tato hodnota je obvykle 1,4 pro vzduch a křemeliny.
• ${ displaystyle A}$ je průřezová plocha krku;
• ${ displaystyle m}$ je hmota v krku;
• ${ displaystyle P_ {0}}$ je statický tlak v dutině;
• ${ displaystyle V_ {0}}$ je statický objem dutiny.

Pro válcové nebo obdélníkové krky máme

${ displaystyle A = { frac {V_ {n}} {L_ {eq}}}}$,

kde:

• ${ displaystyle L_ {eq}}$ je ekvivalentní délka krku s konec korekce, kterou lze vypočítat jako:${ displaystyle L_ {eq} = L_ {n} + 0,3 D}$, kde ${ displaystyle L_ {n}}$ je skutečná délka krku a ${ displaystyle D}$ je hydraulický průměr krku;^[4]
• ${ displaystyle V_ {n}}$ je objem vzduchu v krku,

tím pádem:

${ displaystyle omega _ {H} = { sqrt { gamma { frac {A} {m}} { frac {V_ {n}} {L_ {eq}}} { frac {P_ {0} } {V_ {0}}}}}}$.

Z definice hustota hmoty (${ displaystyle { rho}}$): ${ displaystyle { frac {V_ {n}} {m}} = { frac {1} { rho}}}$.

The rychlost zvuku v plynu je dána:

${ displaystyle v = { sqrt { gamma { frac {P_ {0}} { rho}}}}}$ ,

tedy rezonanční frekvence je:

${ displaystyle f_ {H} = { frac {v} {2 pi}} { sqrt { frac {A} {V_ {0} L_ {eq}}}}}$.

Délka krku se objevuje ve jmenovateli, protože setrvačnost vzduchu v krku je úměrná délce. Objem dutiny se objeví ve jmenovateli, protože jarní konstanta vzduchu v dutině je nepřímo úměrné jeho objemu.^[5] Oblast krku je důležitá ze dvou důvodů. Zvětšení oblasti krku úměrně zvyšuje setrvačnost vzduchu, ale také snižuje rychlost, kterou vzduch proudí dovnitř a ven.

V závislosti na přesném tvaru otvoru, relativní tloušťce plechu vzhledem k velikosti otvoru a velikosti dutiny může mít tento vzorec omezení. Sofistikovanější vzorce lze stále odvodit analyticky s podobnými fyzickými vysvětleními (i když na některých rozdílech záleží). Viz například knihu F. Mechelsa.^[6] Kromě toho, pokud je střední průtok přes rezonátor vysoký (obvykle s Machovým číslem nad 0,3), je třeba provést určité opravy.

Aplikace

Helmholtzova rezonance nachází uplatnění ve spalovacích motorech (viz airbox ), subwoofery a akustika. Sací systémy popsané jako „Helmholtz Systems“ byly použity v motoru Chrysler V10 vyrobeném jak pro Dodge Viper, tak pro pickup Ram a několik Buell řada motocyklů s trubkovým rámem. U strunných nástrojů starých jako veena nebo sitar nebo až po kytaru a housle má rezonanční křivka nástroje jako jeden ze svých vrcholů Helmholtzovu rezonanci spolu s dalšími vrcholy pocházejícími z rezonancí vibrací dřeva. An okarína je v podstatě Helmholtzův rezonátor, kde kombinovaná oblast otevřených otvorů pro prsty určuje notu hranou nástrojem.^[7] Západoafrický djembe je původní Helmholtzův rezonátor s malou oblastí krku, která mu dodává hluboký basový tón. Používá se tisíce let.^{[Citace je zapotřebí ]}Naopak lidská ústa jsou účinně Helmholtzovým rezonátorem, pokud se používají ve spojení s a harfa čelistí,^[8] pastýřská píšťalka,^{[Citace je zapotřebí ]} pískání nosem, nosní flétna. Nos fouká vzduch skrz otevřený hlavní objektiv, do vzduchového potrubí a přes okraj přiléhající k otevřeným ústům a vytváří rezonátor. Objem a tvar ústní dutiny zvyšují výšku tónu.^[9]

Teorie Helmholtzových rezonátorů se používá ve výfucích motocyklů a automobilů ke změně zvuku výfukové soustavy a pro rozdíly v dodávce energie přidáním komor do výfuku. Výfukové rezonátory se také používají ke snížení potenciálně hlasitého a nepříjemného hluku motoru, kde se rozměry počítají tak, že vlny odražené rezonátorem pomáhají rušit určité frekvence zvuku ve výfuku.

V některých dvoutaktní motory, Helmholtzův rezonátor se používá k odstranění potřeby a jazýčkový ventil. Podobný efekt se používá také ve výfukovém systému většiny dvoutaktních motorů, kdy se k přeplňování válce používá pulz odraženého tlaku (viz Efekt kadenacy.)

Vitruvius, 1. století př. n. l. Římský architekt popsal použití bronzových nebo keramických rezonátorů v klasickém divadelním designu.^[10]

Helmholtzovy rezonátory se používají v architektonická akustika ke snížení nežádoucích nízkofrekvenčních zvuků (stojaté vlny atd.) vytvořením rezonátoru naladěného na problémovou frekvenci, čímž ji eliminujeme.

Helmholtzova rezonance se také používá v Bass-reflex kryty reproduktorů, přičemž vzduchová hmota uvnitř skříně a hmotnost vzduchu v portu tvoří helmholtzův rezonátor. Vyladěním rezonanční frekvence helmholtzova rezonátoru na spodní konec použitelného frekvenčního rozsahu reproduktoru se zlepší nízkofrekvenční výkon reproduktoru.

Helmholtzovy rezonátory se také používají k výrobě akustických vložek, které snižují například hluk leteckých motorů. Tyto akustické vložky jsou vyrobeny ze dvou komponent:

• jednoduchý plech (nebo jiný materiál) perforovaný s malými otvory rozmístěnými v pravidelném nebo nepravidelném vzoru; tomu se říká odporová vrstva;
• série takzvaných voštinových dutin (otvory s voštinovým tvarem, ale ve skutečnosti záleží jen na jejich objemu).

Takové akustické vložky se používají ve většině dnešních leteckých motorů. Děrovaný plech je obvykle viditelný zevnitř nebo zvenčí letadla; plástev je těsně pod ním. Tloušťka perforovaného plechu je důležitá, jak je uvedeno výše. Někdy existují dvě vrstvy vložek; potom se jim říká „2-DOF vložky“ (DOF znamená Stupně svobody), na rozdíl od „jednotlivých vložek DOF“.

Tento efekt lze také použít ke snížení tření kůže táhnout na křídlech letadel o 40%.^[11]

Helmholtzova rezonance se někdy vyskytuje, když mírně otevřené okno jednotlivého vozu vydá velmi hlasitý zvuk, který se také nazývá buknutí bočního okna nebo pulz větru.^[12]

Helmholtzova rezonance je jedním z principů na cestě piezoelektrické bzučáky práce: piezoelektrický disk funguje jako zdroj buzení, ale spoléhá se na rezonanci akustické dutiny, aby vytvořil slyšitelný zvuk.^[13]

Viz také

• Akustická rezonance # Rezonance sféry vzduchu (odvětrávaná) pro podrobnější akustiku (fyzikální perspektiva)
• Flétna plavidla pro podrobnější akustiku (hudební perspektiva)
• Rezonance

Poznámky

Další čtení