Guy David (matematik) - Guy David (mathematician)

Guy David (narozen 1957) je francouzský matematik se specializací na analýzu.

Životopis

David studoval v letech 1976 až 1981 na École normale supérieure, promoval s Agresace a Příležitosti Diplôme d'études (DEA). Na University of Paris-Sud (Paříž XI) získal v roce 1981 doktorát (Thèse du 3ème cyklus)^[1] a v roce 1986 jeho vyšší doktorát (Thèse d'État) s prací Noyau de Cauchy et opérateurs de Caldéron-Zygmund pod dohledem Yves Meyer. David byl od roku 1982 do roku 1989 atašé de recherches (výzkumný pracovník) na Centre de mathématiques Laurent Schwartz z CNRS. Na univerzitě v Paříži-Sud byl od roku 1989 do roku 1991 profesorem a od roku 1991 do roku 2001 profesorem první třídy. Od roku 1991 je profesorem Classe exceptionelle.^[2]

David je známý svým výzkumem Odolné prostory a na singulárních integrálních rovnicích metodami Alberto Calderón. V roce 1998 David vyřešil speciální případ problému Vituškin.^[3] Mimo jiné David provedl výzkum Painlevéova problému geometrického charakterizování odnímatelných singularit pro ohraničené funkce; Xavier Tolsa Řešení Painlevéova problému je založeno na Davidových metodách. S Jean-Lin Journé v roce 1984 prokázal T (1) Věta,^[4] za které společně obdrželi Salemovu cenu. Věta T (1) má zásadní význam pro teorii singulárních integrálních operátorů typu Calderón-Zygmund. David také provedl výzkum domněnky David Mumford a Jayant Shah ve zpracování obrazu a přispěli k teorii Hardyho prostorů; příspěvky byly důležité pro Veta Jonesova obchodního cestujícího ${ displaystyle mathbb {R} ^ {2}}$. David napsal několik knih ve spolupráci s Stephen Semmes.^[2]

Ceny a vyznamenání

• 1986 - pozvaný řečník, Mezinárodní kongres matematiků, Berkeley, Kalifornie^[5]
• 1987 - Salemova cena
• 1990 - Cena IBM Francie
• 1999 - zahraniční čestný člen Americká akademie umění a věd
• 2001 - Stříbrná medaile CNRS
• 2004 — Cena Ferrana Sunyera a Balaguera pro článek Singulární sady minimalizátorů pro funkčnost Mumford-Shah.
• 2004 — Prix ​​sluha

Články

• Courbes corde-arc et espaces de Hardy généralisés, Ann. Inst. Fourier (Grenoble), sv. 32, 1982, s. 227–239
• Opérateurs intégraux singuliers sur certaines courbes du plan complexe, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4), sv. 17, 1984, s. 157–189.
• s Ronald Coifman Yves Meyer: La Solution des Conectures de Calderón, Adv.in Math., Roč. 48, 1983, s. 144–148.
• Morceaux de graphes lipschitziens et intégrales singulières sur une surface, reverend Mat. Iberoamericana, sv. 4, 1988, s. 73–114.
• s J. L. Journým, S. Semmesem: Opérateurs de Calderon-Zygmund, fonty para-accrétives et interpolation, Rev. Mat. Iberoamericana, sv. 1, 1985, s. 1–56.
• s Jean-Lin Journé: Kritérium omezenosti pro zobecněné operátory Calderón-Zygmund, Ann. matematiky. (2), sv. 120, 1984, s. 371–397 doi:10.2307/2006946
• ${ displaystyle C ^ {1}}$-arcs pro minimalizátory funkčnosti Mumford-Shah, SIAM J. Appl. Math., Band 56, 1996, str. 783–888 doi:10.1137 / s0036139994276070
• Neupravitelné 1 sady mají mizející analytickou kapacitu, Rev. Mat. Iberoamericana, sv. 14, 1998, s. 369–479
• s Pertti Mattila: Odnímatelné sady pro Lipschitzovy harmonické funkce v rovině, reverend Mat. Iberoamericana, sv. 16, 2000, s. 137–215
• Měli bychom znovu vyřešit problém Plateau?, v: Charles Fefferman Alexandru D. Ionescu, D. H. Phong, Stephen Wainger (eds.), Advances in Analysis: The Legacy of Elias M. Stein, Princeton University Press 2014, str. 108–145.
• s Tatianou Toro: Pravidelnost téměř minimalizátorů s volnou hranicí, Variační počet a Parciální diferenciální rovnice, sv. 54, 2015, 455–524, Arxiv
• Vlastnosti místní pravidelnosti téměř- a kvaziminimálních množin s posuvnou okrajovou podmínkou, Arxiv, 2014
• s M. Filoche, D. Jerison, S. Mayboroda: Volný hraniční problém pro lokalizaci vlastních funkcí Arxiv 2014

Knihy

• se Stephenem Semmesem: Analýza a na jednotně opravitelných sadách, Mathematical Surveys and Monographs 38. American Mathematical Society, Providence, RI, 1993.^[6]
• se Stephenem Semmesem: Rovnoměrná opravitelnost a kvaziminimizující množiny libovolné kodimenziony, Memoáre AMS 2000
• se Stephenem Semmesem: Singulární integrály a opravitelné sady v R.ⁿ : au-delà des graphes lipschitziens, Astérisque 193, 1991
• se Stephenem Semmesem: Zlomené fraktály a zlomené sny. Sebepodobná geometrie prostřednictvím metriky a míry, Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications 7, Clarendon Press, Oxford 1997
• s Alexis Bonnet je Cracktip globálním minimalizátorem Mumford-Shah, Astérisque 274, 2001
• Vlny a singulární integrály na křivkách a plochách, Přednášky z matematiky 1465, Springer 1991
• Singulární sady minimalizátorů pro funkčnost Mumford-Shah, Progress in Mathematics, Birkhäuser 2005
• s Tatiana Toro: Reifenbergova parametrizace pro sady s otvory, Monografie AMS 215, 2012

Reference