Skvělý dodecicosacron - Great dodecicosacron

Skvělý dodecicosacron
Typ	Hvězdný mnohostěn
Tvář
Elementy	F = 60, E = 120 PROTI = 32 (χ = −28)
Skupina symetrie	Jáh, [5,3], *532
Odkazy na rejstřík	DU63
duální mnohostěn	Velký dodecicosahedron

3D model skvělého dodecicosacronu

v geometrie, skvělý dodecicosacron (nebo velký dipterální trisikosahedron) je dvojí z velký dodecicosahedron (U₆₃). Má 60 protínajících se motýlek - tváře ve tvaru.

Poměry

Každá tvář má dva úhly ${displaystyle arccos ({frac {3} {4}} + {frac {1} {20}} {sqrt {5}}) přibližně 30,480,324,565,36 ^ {circ}}$ a dva úhly ${displaystyle arccos (- {frac {5} {12}} + {frac {1} {4}} {sqrt {5}}) přibližně 81 816 127 508 183 ^ {circ}}$. Úhlopříčky každého antiparalelogramu se protínají pod úhlem ${displaystyle arccos ({frac {5} {12}} - {frac {1} {60}} {sqrt {5}}) přibližně 67,703 547 926,46 ^ {circ}}$. The vzepětí úhel rovná se ${displaystyle arccos ({frac {-44 + 3 {sqrt {5}}} {61}}) přibližně 127 686 523 427,48 ^ {circ}}$. Poměr mezi délkami dlouhých a krátkých hran je roven ${displaystyle {frac {1} {2}} + {frac {1} {2}} {sqrt {5}}}$, který je Zlatý řez. Část každého obličeje leží uvnitř tělesa, a proto je v tělesných modelech neviditelná.

Reference

• Wenninger, Magnus (1983), Duální modely, Cambridge University Press, ISBN  978-0-521-54325-5, PAN  0730208

externí odkazy

Weisstein, Eric W. „Great dodecicosacron“. MathWorld.

• Jednotná mnohostěna a duály

Tento mnohostěn související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.