Gravitační energie - Gravitational energy

tento článek vyžaduje pozornost odborníka na fyziku. Specifický problém je: je třeba objasnit hlavní pojmy. Fyzika WikiProject může pomoci s náborem odborníka. (Ledna 2017)

Obrázek zobrazující Země je gravitační pole. Objekty zrychlují směrem k Zemi, čímž ztrácejí svou gravitační energii a přeměňují ji na Kinetická energie.

Gravitační energie nebo gravitační potenciální energie je potenciální energie A masivní objekt má ve vztahu k jinému masivnímu objektu kvůli gravitace. Je to potenciální energie spojená s gravitační pole, který je uvolněn (převeden na Kinetická energie ) když objekty podzim vůči sobě. Gravitační potenciální energie se zvyšuje, když jsou dva objekty vzdáleny.

U dvou párově interagujících bodových částic gravitační potenciální energie ${displaystyle U}$ darováno

${displaystyle U = - {frac {GMm} {R}},}$

kde ${displaystyle M}$ a ${displaystyle m}$ jsou hmotnosti dvou částic, ${displaystyle R}$ je vzdálenost mezi nimi a ${displaystyle G}$ je gravitační konstanta.^[1]

V blízkosti zemského povrchu je gravitační pole přibližně konstantní a gravitační potenciální energie objektu klesá na

${displaystyle U = mgh}$

kde ${displaystyle m}$ je hmotnost objektu, ${displaystyle g = GM_ {E} / R_ {E} ^ {2}}$ je gravitace Země, a ${displaystyle h}$ je výška objektu těžiště nad zvolenou referenční úrovní.^[1]

Newtonovská mechanika

v klasická mechanika, dva nebo více masy vždy mít gravitační potenciál. Uchování energie vyžaduje, aby tato energie gravitačního pole byla vždy negativní, takže je nula, když jsou objekty nekonečně daleko od sebe.^[2] Gravitační potenciální energie je potenciální energie, kterou má objekt, protože se nachází v gravitačním poli.

Síla mezi bodovou hmotou, ${displaystyle M}$a další bodová hmota, ${displaystyle m}$, darováno Newtonův gravitační zákon: ${displaystyle F = {frac {GMm} {r ^ {2}}}}$

Chcete-li získat celkovou práci vykonanou vnější silou k získání hmotného bodu ${displaystyle m}$ z nekonečna do konečné vzdálenosti ${displaystyle R}$ (například poloměr Země) dvou hmotných bodů, síla je integrována s ohledem na posunutí:

${displaystyle W = int _ {infty} ^ {R} {frac {GMm} {r ^ {2}}} dr =}$ ${displaystyle -left. {GMm over r} ightvert _ {infty} ^ {R}}$

Protože ${displaystyle lim _ {rightarrow infty} {frac {1} {r}} = 0}$, lze celkovou práci vykonanou na objektu zapsat jako:^[3]

Obecná relativita

Vyobrazení zakřivené geodetika („světové linie“). Podle obecná relativita, masové zkreslení vesmírný čas a gravitace je přirozeným důsledkem Newtonova prvního zákona.

v obecná relativita gravitační energie je extrémně složitá a neexistuje jednotná dohodnutá definice pojmu. Někdy se modeluje pomocí Landau – Lifshitzův pseudotenzor^[4] který umožňuje zachování zákonů zachování energetické hybnosti z klasická mechanika. Doplnění věci tenzor napětí – energie-hybnost k pseudotenzoru Landau – Lifshitz vede k kombinované hmotě plus pseudotenzoru gravitační energie, který má mizející 4 -divergence ve všech rámcích - zajištění zákona o ochraně přírody. Někteří lidé nesouhlasí s tímto odvozením z toho důvodu pseudotenzory jsou v obecné relativitě nevhodné, ale divergence kombinované hmoty plus gravitační energie pseudotenzor je a tenzor.

Viz také

• Gravitační vazebná energie
• Gravitační potenciál
• Gravitační potenciál skladování energie

Reference