Gerard Murphy (matematik) - Gerard Murphy (mathematician)

tento článek potřebuje další citace pro ověření. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Gerard Murphy“ matematik  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Březen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Gerard J. Murphy (Listopad 1948 - 12. října 2006) MRIA byl plodný irština matematik. Jeho učebnice jsou mezinárodně uznávané a přeložené do různých jazyků. Zemřel na rakovinu v říjnu 2006, ve věku 57.

Výzkum

Gerardův výzkum byl v funkční analýza. V poslední době jeho výzkum probíhal kvantové skupiny a nekomutativní geometrie, předměty důležité jak pro matematiku, tak pro fyziku. Je autorem více než 70 původních matematických prací, jednotlivě nebo s kolegy v Irsku, Evropě a Severní Americe. Bude si také pamatovat pro svou knihu, C * -algebry a teorie operátora, který byl publikován v roce 1990 s celosvětovým ohlasem.

Gerardovy hlavní zájmy byly v obecné teorii C * -algebry, spektrální a indexová teorie Operátoři Toeplitz na Odolné prostory z seřazené skupiny a ohraničené symetrické domény a C * -algebra přístup k kvantové skupiny.^[1]

Skupiny

Královská irská akademie: Byl členem Výboru pro publikace Královská irská akademie a šéfredaktor matematiky Sborník Královské irské akademie. Jedná se o časopis věnovaný současnému výzkumu ve všech oblastech čisté matematiky a vychází dvakrát ročně.

Výzkumná síť Evropské unie: Byl irským koordinátorem sítě operátorů Algebras Evropské unie. To zahrnuje skupinu univerzit v sedmi evropských zemích, které spolupracují na podpoře výzkumu v operátorské algebry a nekomutativní geometrie.

Citáty

„Gerard Murphy, stejně jako Pythagoras a Boole před ním, objevili nové matematické pravdy, pravdy, které budou trvat věčně. Generace budoucích studentů a vědců bude na těchto výsledcích stavět a rozvíjet je.“ Docent Des MacHale, University College Cork

„Po celý svůj život bral svou pedagogickou odpovědnost vážně a své kurzy navrhoval tak, aby prohluboval porozumění a ocenění matematiky studentem, a to nejen jako nástroje pro porozumění dalším oborům, ale také jako jednoho z největších vědeckých a kulturních úspěchů lidstva s historie sahající až do starověku. Usiloval o zachování akademických standardů, neustále odolával moderní tendenci je snižovat a vždy se snažil vštípit představy o přesnosti a důkazech, které dávali starověcí Řekové. “ Profesor Finbarr Holland, University College Cork

Životopis

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Březen 2019) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Gerard se narodil rodičům May a Larrymu Murphymu Drimnagh, Dublin. Pocházel z velké rodiny 3 chlapců a 5 dívek: John, Derek, Rita, Linda, Joan, Carol a Lauren. Gerard opustil školu ve 14 a pracoval v různých podřadných zaměstnáních, ale po celou dobu se s tichým odhodláním dál vzdělával doma.

Gerard se propracoval Trinity College v Dublinu na síle jeho výkonu na korespondenčním kurzu. V roce 1970 byl přijat na Trinity College a studoval čistou matematiku. Jeho skvělá vysokoškolská kariéra na Trinity College znamenala, že mu bylo uděleno stipendijní stipendium na podporu jeho studia. V roce 1974 promoval s vyznamenáním First Class Honours BA a získal zlatou medaili Berkeley. Jeho úspěch v Trinity ho označil za něco zvláštního a brzy poté mu byl udělen titul Gulbenkianovo stipendium umožnit mu studium na PhD v Cambridge University. Získal ji v roce 1977 a za kvalitu svého výzkumu získal Rytířskou cenu.

V roce 1977 se vrátil na Trinity College a nastoupil na postdoktorandské výzkumné stipendium financované ministerstvem školství. Svou kariéru zahájil jako vysokoškolský pedagog. Poté strávil čtyři roky v Severní Americe Dalhousie University, University of New Hampshire a University of Oregon. Byl jmenován lektorem v University College Cork, kde zůstal po zbytek svého života. V minimálním časovém období byl dvakrát povýšen na docenta jako uznání kvality a kvantity jeho výzkumu, kalibru jeho výuky a celkových příspěvků k řízení vysoké školy.

Na základě svých odborných znalostí byl v polovině 90. let pozván k účasti v síti operátora Algebras EU a díky svému zapojení se mu podařilo přilákat značné finanční prostředky z EU, což mu umožnilo uspořádat první z řady významných konference o operátorské algebře v UCC v roce 1995, který přilákal matematiky ze všech částí světa, a financovat několik postdoktorských výzkumných asistentů, kteří pracovali pod jeho vedením. Jeho členství v této síti mu umožnilo založit mezinárodně uznávané centrum excelence v UCC v operátorských algebrách a nekomutativní geometrii, dědictví, které přetrvá.

Byl povýšen na vedoucího katedry matematiky na University College Cork, když profesor P.D. Barry odešel do důchodu v roce 1999. Na této pozici strávil 5 let. Gerard byl hrdý na své členství v Královská irská akademie a jako společný šéfredaktor jeho matematického sborníku, který pomohl modernizovat a vyrobit v elektronické podobě; zviditelnil jej jako mezinárodní časopis a rozšířil jeho čtenářství.

V roce 2005 mu byla diagnostikována rakovina tlustého střeva a jater. Pokojně zemřel v 57 letech a přežila po něm jeho manželka Mary, jeden syn a tři dcery, jeho matka a sourozenci.

Vzpomínka

Profesor Richard Timoney z Trinity College v Dublinu ve svém příspěvku ke knize Trevor West: The Bold Collegian about the multi-talented Trevor West napsal následující vzpomínku na Gerarda: Mezi studenty, které měl (Trevor), si někteří zasloužili jeho zvláštní zájem až do konce. Jedním z nich byl Gerard Murphy (1948 - 2006), který nebyl Ph.D. Trevorův student, ale měl s ním blízký vztah. Gerard pocházel z dělnického prostředí v Dublinu a chybělo mu normální střední vzdělání, ale všiml si Matematické školy v Trojici. Trevor se o něj zvlášť zajímal a byl rád, že se Gerard ukázal jako velmi dobrý student matematiky. Gerard absolvoval doktorát v Cambridge, nikoli u Trevorova nadřízeného Smithiese, ale u jednoho z Smithiesových matematických potomků, který skončil v roce 1977. Poté získal postdoktorandské stipendium zpět v Trinity, kde produktivně pracoval s Trevorem. Po třech letech v TCD působil Gerard na některých pozicích v Severní Americe, poté byl jmenován v Corku, kde byl opět v těsné blízkosti Trevora z rodinného domu West v Midletonu. Trevor povzbudil Gerarda, aby uspořádal mezinárodní výzkumná setkání v Corku, kterých bylo docela málo, a Trevor byl vždy na plné noze.

Mezi několika společnými příspěvky mezi Murphym a Westem si Finbarr Holland vybral vzorec spektrálního poloměru pro zvláštní zmínku v nekrologu Gerarda, který se objevil ve Věstníku irské matematické společnosti (č. 59, 2007). Jedná se o obzvláště elegantní vzorec spektrálního poloměru prvku v algebře C *, který byl publikován v příspěvku v časopise Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society v roce 1979. Gerard byl zvolen za člena RIA a stal se redaktorem Mathematical Sborník, oba tyto události jistě vytvořil Trevor. Stejně jako u mnoha věcí si Trevor nenechal ujít příležitost zapojit své oblíbené a značné Gerardovy zásluhy se snadno vychvalovaly, ale Gerardova smrtelná nemoc byla samozřejmě rána. Možná nejpozoruhodnějším společným úsilím mezi nimi byla Trevorova druhá matematická monografie, často označovaná jako „malá červená kniha“, která byla společným úsilím čtyř autorů, Bruce Barnes z Oregonu, Gerard Murphy, Roger Smyth (bývalý doktorand) a Trevor. Kniha se objevila v roce 1982 a má trvalou hodnotu, která je opravdu pozoruhodná. Nejde ani tak o to, že celkový tah knihy je stále aktuální, ale spíše o tom, že v ní jsou definice a lemma, které zůstávají užitečné a jinde nejsou k dispozici.

Roger Smyth byl prvním z Trevorových dvou Ph.D. studenti a Trevor vždy nadšeně hovořili o své společné práci, která trvala mnoho let. Roger byl zaměstnán jako státní úředník v Severním Irsku na ministerstvu zdravotnictví a sociálních služeb, stejně jako jeho matematika mimo pracovní dobu. Kromě toho, že Trevor s Rogerem vycházel velmi dobře, Trevorovi vyhovovalo mít Rogera mezi jeho severoírskými přáteli a informátory o politických záležitostech. Jiným způsobem byl Alastair Gillespie dobře umístěn v Edinburghu, kde se každou chvíli účastnily rugbyové zápasy, zatímco spojení Cork s Gerardem bylo jiným druhem překrývání zájmů. Mimochodem, spolupráce s Rien Kaashoekem se nezdála mít žádnou podobnou náhodu, ale ke spolupráci často cestovali mezi Dublinu a Amsterdamem. Rainer Nagel z Tübingenu byl také blízkým kontaktem Trevora, ale nebyl spoluautorem.

Pokud jde o červenou knihu, ve skutečnosti nazvanou Riesz a Fredholmova teorie v Banach Algebras a vydanou Pitmanem v roce 1982, Roger Smyth připisuje Trevorovi, že je vůdcem a hybnou silou této knihy. Například Trevor by byl hostitelem Bruce Barnesa během jeho volného roku v Trinity (1979-0) a Roger také připomíná, že Trevor se poměrně pozdě rozhodl, že významná část knihy nebyla napsána „správným způsobem“ a přichází s novým a jasnějším přístupem během závěrečných fází přípravy. Zdá se, že Trevor také řídil práci, jako jednání s vydavatelem a řízení výroby kopie připravené pro kameru (v té době pomocí psacího stroje s psacím strojem na golfové míčky). Rogerův vliv na knihu zcela jasně souvisí s jeho doktorskou prací a následnou prací s Trevorem, výzkum Bruce Barnes v té době byl také blízký diskutovaným tématům a možná se Gerard více zajímal o části, do kterých vstupují C * algebry. Je vhodné citovat poslední odstavec z Matematické revize knihy:

„Cílem autorů je„ zdůraznit souhru mezi algebrou a spektrální teorií, která se objevuje při jakékoli pronikavé analýze kompaktních, Rieszových a Fredholmových operátorů v Banachových prostorech “. Jejich malá kniha mimo jiné dokazuje, že tohoto cíle plně (a krásně) dosáhli. “

Pravděpodobně důležitým příspěvkem Gerarda Murphyho do knihy, nebo možná něčím, co zvedl, když se do ní zapojil, bylo zařízení pro zvláště dobré vysvětlení. Později, v roce 1990, Gerard vydal knihu nazvanou C * -algebry a teorie operátorů (Academic Press), která zůstala standardním odkazem. Pokrývá základy teorie, ale také se ponoří do pokročilejších a modernějších aspektů takovým způsobem, že mnoho nových studentů C * -algebr je nadále cenným úvodem, který je pro začátečníky výhodnější než mnoho tučnějších a encyklopedických svazků .

Tato vzpomínka byla přidána k jedenáctému výročí Gerardovy smrti Carol Murphyovou, Gerardovou sestrou, se svolením Dr. Timoneyho a Maury Lee Westové (autorky) The Bold Collegian.

Publikace

C * - Algebry a teorie operátorů

Tato kniha se stala standardní učebnicí v mnoha zemích a je často uváděna jako reference v odborných článcích. Kniha byla vydána v roce 1990 nakladatelstvím Akademický tisk. Jejím cílem je představit jednu z nejdynamičtějších oblastí moderní matematiky. Je zaměřena na postgraduální studenty prvního a druhého ročníku, kteří se chtějí specializovat na výzkum v operátorské algebry a na zainteresované výzkumníky z jiných oblastí, zejména kvantové fyziky.

Pokusil se poskytnout přístupnou expozici základního materiálu a pokrýt řadu témat, která mají vysoký současný profil. Nepokoušíme se o encyklopedii, ale na konci každé kapitoly jsou poznámky, které poskytují další výsledky, které nejsou v textu uvedeny. Každá kapitola také obsahuje seznam problémů, které čtenáři mohou otestovat, zda porozuměli materiálu.

Předpokládá se, že čtenář má dobré zázemí v bakalářském a reálném studiu komplexní analýza, topologie množiny bodů a základní obecná funkční analýza (Hahnova – Banachova věta, jednotný princip omezenosti, Riesz-Kakutaniho věta atd.). Teorie lokálně konvexní mezery není předpokládaný a požadovaný materiál je zpracován v krátké příloze.

Na jaře 1997 se objevil ruský překlad knihy. Na překlad dohlížel profesor A. Ya. Helemskii z Moskevské státní univerzity, který také napsal předmluvu.

Bibliografické údaje o objednávce knihy od jejího moskevského vydavatele jsou následující:

DJ. Merfi, C * -Algebri i Teoria Operatorov, Izdatelistvo "Factorial", Moskva, 1997.

Doklady

Následuje seznam většiny Gerardových prací publikovaných od roku 1991.

• Objednané skupiny a zkřížené produkty C * -algeber, Pacific J. Math. 148 (1991), 319 - 349.
• Odvození mapující do radikáluArch. Matematika. 57 (1991), 469-474 (s M. Mathieuem).
• Toeplitz operátoři a algebry, Math. Zeit. 208 (1991), 355 - 362.
• Spektrální a teorie indexů pro operátory Toeplitz, Proc. Royal Irish Acad. 91A (1991), 1-6.
• Analytická hodnost C * -algebry, Proc. Amer. Matematika. Soc. 115 (1992), 741—746.
• Téměř invertibilní operátoři Toeplitz a K-teorieJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 15 (1992), 72—81.
• Skupina indexů, exponenciální spektrum a některé věty o zadržení spektra, Proc. Royal Irish Acad. 92A (1992), 229-238.
• Toeplitz operátoři na zobecněných H ^ 2 prostorechJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 15 (1992), 825—852.
• Vnitřní funkce a Otto Toeplitz Toeplitz operátory, Kanadská matematika. Býk. 36 (1993), 324—331.
• Věta o indexu pro operátory Toeplitz, J. Operator Theory 29 (1993), 97—114.
• Aspekty teorie derivací, Funct. Anální. and Operator Theory 30 (1994), 267-275.
• Překřížené produkty C * -algeber podle poloskupin z automorfismy, Proc. London Math. Soc. (3) 68 (1994), 423-448.
• Fredholm teorie indexů a stopa, Proc. Royal Irish Acad. 94A (1994), 161—166.
• Překladově invariantní algebry funkcí na kompaktu abelianské skupiny, Ann. Acad. Sci. Fennicae 20A (1995), 175—178.
• C * -algebry generované dojížděním izometrie, Rocky Mountain J. Math. 26 (1996), 237 - 267.
• C * -algebry s přibližnou kladnou faktorizační vlastností, Trans. Amer. Matematika. Soc. (6) 348 (1996), 2291-2306 (s N.C. Phillipsem).
• Překřížené výrobky z C * -algebry endomorfismyJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 24 (1996), 298 - 319.
• Rozšíření multiplikátorů a dilatací projektivu izometrické reprezentace, Proc. Amer. Matematika. Soc., 125 (1997), 121-127.
• Typ I Toeplitz algebryJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 27 (1997), 221—227.
• Produkty operátorů ToeplitzJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 27 (1997), 439-445.
• Pozitivní určitá jádra a Hilbertovy C * moduly, Proc. Edinburgh Math. Soc., 40 (1997), 367-374.
• Průměrné věty pro lineární operátory v kompaktních skupinách a poloskupiny, Studia Math., 124 (1997), 249 - 258 (s T. T. Westem).
• Produkty pozitivních operátorů, Proc. Amer. Matematika. Soc., 125 (1997), 3675–3677.
• Kompaktní topologické poloskupiny, Proc. Royal Irish Acad., 97A (1997), 131—137 (s K. Abodayeh).
• Jednotkově invariantní lineární prostory v C * -algebry, Proc. Amer. Matematika. Soc., 126 (1998), 3597 - 3605 (s L.W. Marcoux).
• Invariantní ideály v Toeplitz algebryJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 35 (1999), 118—121.
• Jedinečnost stopy a jednoduchost, Proc. Amer. Matematika. Soc., 28 (2000), 3563-3570.
• Co-přístupnost kompaktní kvantová skupinyJ. Geom. and Physics, 40 (2001), 129—153 (s E. Bedosem a L. Tusetem).
• Překladově invariantní funkce algebry na kompaktních skupináchAdv. Stud. Kontemp. Math., 3 (2001), 39—42.
• Jednoduchost křížených produktů endomorfismyJ. Integr. Ekv. Oper. Theory, 42 (2002), 90—98.
• Přístupnost apřístupnost algebraických kvantových skupin, Int. J. Math. & Matematika. Sci., 31 (2002), 577-601 (s E. Bedosem a L. Tusetem).
• Diferenciální počet přes kompaktní kvantové skupiny a zkroucené cyklické cyklyJ. Geom. Physics, 44 (2003), 570-594 (J. Kustermans a L. Tuset).
• Operátoři Toeplitz spojené s unimodulární algebryJ. Integr. Ekv. Oper. Theory 46 (2003), 363—375.
• Přístupnost a společná přístupnost algebraický kvantové skupiny IIJ. Funct. Anální. 201 (2003), 303—340 (s J. Kustermansem a L. Tusetem).
• Rozdíl kameny nad kvantovými skupinami Nekomutativní Geometrie a kvantové skupiny, Banach Center Publ. 61 (2003), 157—170.
• Podmínky primitivnosti pro celou skupinu C * -algeberBull. London Math. Soc. 35 (2003), 697—705.
• C * -algebra funkční algebryJ. Integr. Ekv. Oper. Theory 47 (2003), 361—374.
• Aspekty teorie kompaktních kvantových skupin, Proc. Amer. Matematika. Soc. 132 (2004), 3055—3067 (s L. Tusetem).
• The teorie indexů přidružený k neomezené stopě na C * -algebře, Kanadská matematika. Býk. 48 (2005), 252—259.
• Kvantové skupiny, diferenciální počet a vlastní čísla Laplacian, Trans. Amer. Matematika. Soc. 357 (2005), 4681—4717 (s J. Kustermansem a L. Tusetem)
• Topologické a analytické indexy v C * -algebráchJ. Funct. Anální. (234) 2006, 261—276.

Poznámka: Gerard má před rokem 1991 mnoho publikací.

Zdroje

• Nekrolog, 16. října 2006 z Irish Times, profesorem Finbarrem Hollandem z University College Cork.
• Stránka zaměstnance Gerarda Murphyho na University College Cork
• Gerard Murphy na Matematický genealogický projekt
• Souhrn autora^{[trvalý mrtvý odkaz ]} z Matematické recenze, s uvedením více než 70 publikací s více než 400 citacemi, převážně v funkční analýza.
• Holland, Finbarr (2007), „Gerard J. Murphy (1948–2006)“ (PDF), Bulletin irské matematické společnosti (59 ): 9–27, ISSN  0791-5578, PAN  2353405

Poznámky