Geordie Williamson - Geordie Williamson

Geordie Williamson

FRS FAA
Geordie Williamson Royal Society.jpg
Geordie Williamson na královská společnost den přijetí v Londýně, červenec 2018
narozený1981 (věk 38–39)
Bowral, Austrálie
VzděláníChevalier College
Alma materUniversity of Sydney (BA)
Univerzita ve Freiburgu (PhD)
OceněníClay Research Award (2016)
Vědecká kariéra
InstituceUniversity of Sydney
University of Oxford
Max Planck Institute for Mathematics
TezeSingulární bimodules Soergel  (2008)
webová stránkawww. matematiky.usyd.edu.au/ u/ geordie

Geordie Williamson FRS FAA (narozen 1981 v Bowral, Austrálie ) je australský matematik na University of Sydney.[1][2][3] Stal se nejmladším žijícím Člen královské společnosti když byl zvolen v roce 2018 ve věku 36 let.[4]

Vzdělání

Vzdělaný v Chevalier College,[5] Williamson studoval od roku 1999 na University of Sydney a promoval s bakalářským titulem v roce 2003 a poté na Albert-Ludwigs University z Freiburg, kde v roce 2008 získal doktorát pod vedením Wolfganga Soergela.[6][7]

Výzkum a kariéra

Po ukončení doktorského studia byl Williamson a postdoktorandský výzkumný pracovník na University of Oxford, se sídlem v St. Peter's College, Oxford a od roku 2011 do roku 2016 byl na Max Planck Institute for Mathematics.

Williamson se zabývá geometrickým znázorněním teorie grup. S Benem Eliasem poskytl nový důkaz a zjednodušení teorie Kazhdan – Lusztig dohady (dříve prokázáno v roce 1981 oběma Beilinson –Bernstein a Brylinski –Kashiwara ). Za tímto účelem stavěli na pracích Wolfganga Soergela a vyvinuli čistě algebraický výraz Hodgeova teorie Soergelských bimodulů o polynomiální kroužky „V této souvislosti se jim také podařilo prokázat dlouhodobý pozitivní předpoklad pozitivity pro koeficienty Kazhdan – Lusztigových polynomů pro skupiny Coxeter. Pro skupiny Weyl (speciální skupiny Coxeter, ke kterým jsou připojeny Lež skupiny ), David Kazhdan a George Lusztig uspěl v identifikaci polynomů s určitými invarianty (lokální křižovatková kohomologie) z Odrůdy Schubert. Elias a Williamson byli schopni jít touto cestou důkazu i pro obecnější skupiny reflexe (Skupiny coxeterů ), ačkoli na rozdíl od případu neexistuje geometrický výklad Weylovy skupiny.

Je také známý několika protiklady. V roce 1980 navrhl Lusztig znakový vzorec pro jednoduché moduly redukčních skupin nad poli konečné charakteristiky p. Domněnku v roce 1994 prokázal Henning Haahr Andersen, Jens Carsten Jantzen a Wolfgang Soergel pro dostatečně velké charakteristiky specifické pro skupinu (bez výslovné vazby) a později Peter Fiebig pro velmi vysokou výslovně uvedenou vazbu. Williamson našel několik nekonečných rodin protipříkladů obecně podezřelých limitů platnosti Lusztigova domněnky. Zjistil také protipříklady domněnky Gordona Jamese z roku 1990 symetrické skupiny. Jeho práce také poskytla nové pohledy na příslušné dohady.

Publikace

  • With Ben Elias: The Hodge Theory of Soergel bimodules, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089–1136, arXiv:1212.0791
  • Schubertův počet a torzní exploze, (S dodatkem A. Kontorovicha, P. McNamary, G. Williamsona), Journal of AMS 30 (2017), 1023–1046, arXiv:1309.5055
  • Modulární průnikové komomologické komplexy na vlajkových odrůdách, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697–727 (s dodatkem Toma Bradena), arXiv:0709.0207
  • Na analogii Jamesova dohadu, Reprezentativní teorie, skupina 18, 2014, S. 15–27, arXiv:1212.0794
  • S Benem Eliasem: Kazhdan-Lusztigovy domněnky a stíny Hodgeovy teorie, Springerův pokrok v matematice, svazek 319, arXiv:1403.1650
  • Daniel Juteau, Carl Mautner: Parity sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169–2012, arXiv:0906.2994

Ocenění a vyznamenání

V roce 2016 získal Chevalleyovu cenu Americké matematické společnosti[8] a Clay Research Award.[9] Je pozvaným řečníkem na konferenci Evropský kongres matematiků v Berlíně 2016 (Shadows of Hodge theory in theory theory). V roce 2016 mu byla udělena cena EMS, za rok 2017 mu byla udělena cena New Horizons in Mathematics Prize. V roce 2018 působil jako plenární řečník na Mezinárodní kongres matematiků v Rio de Janeiro a byl zvolen Chlapík z královská společnost (FRS) a Australská akademie věd.[10] Williamson byl oceněn v roce 2018 Medaile australské matematické společnosti.[11]

Reference

  1. ^ „Geordie Williamson“.
  2. ^ Oznámení AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson, pdf
  3. ^ „Profesor Geordie Williamson“. University of Sydney. 11. dubna 2013.
  4. ^ „Profesor Geordie Williamson zvolen za člena Královské společnosti“. University of Sydney. 10. května 2018.
  5. ^ „Minulý student Chev se stal nejmladším členem Královské společnosti“. ChevNews. Chevalier College. 14. května 2018. Citováno 11. května 2019.
  6. ^ Williamson, Geordie (2008). Singulární bimodules Soergel (Disertační práce). OCLC  315589361.
  7. ^ Geordie Williamson na Matematický genealogický projekt Upravte to na Wikidata
  8. ^ „Geordie Williamson obdrží cenu AMS Chevalley 2016“. Max Planck Institute for Mathematics.
  9. ^ „Clay Mathematics Institute Research Awards“.
  10. ^ „Profesor Geordie Williamson“. Australská akademie věd.
  11. ^ „Medaile australské matematické společnosti“.